激光穿透双层异种金属焊接匙孔稳定性研究

Study on Keyhole Stability of Laser Penetrating Double Dissimilar Metal Welding

摘要: 激光穿透异种金属的熔池的动态行为影响了异种金属的焊接质量，本文采用仿真软件Fluent，通过流体体积法(VOF)对异种金属熔池形貌演化及匙孔瞬态行为进行模拟。阐明了匙孔失稳现象与温度场分布、熔池形态及流速分布的关系。研究以304不锈钢与镍为研究对象，在求解动量、能量、质量守恒方程的基础之上，同时考虑匙孔、反冲压力及熔池的耦合作用下建立三维数值模型。研究发现：在匙孔未能穿透Fe/Ni异种金属工件时，匙孔壁面的反冲压力与表面张力难以保持动态平衡，上部匙孔壁面凸起向匙孔下方倾斜，造成匙孔闭合坍塌现象；当匙孔穿透Fe/Ni异种金属工件瞬间，部分激光束经下部通孔逃逸导致反冲压力降低，又因熔池表面张力的存在引起部分液态金属向匙孔中心位置流动，二者共同作用导致通孔中间部位的失稳坍塌。

Abstract: The dynamic behavior of laser penetrating the molten pool of dissimilar metals affects the welding quality of dissimilar metals. In this paper, the simulation software Fluent is used to simulate the morphology evolution of molten pool of dissimilar metals and the transient behavior of key holes through volume of fluid (VOF). The relationship between keyhole instability and temperature field distribution, molten pool shape and flow rate distribution is elucidated. Study with 304 stainless steel and nickel as the research object, the momentum, energy and mass conservation equation, on the basis of considering keyhole, recoil pressure and molten pool under the coupled action of three dimensional numerical model is established. The research found that: when the keyhole fails to penetrate the Fe/Ni dissimilar metal workpiece, it is difficult for the backpressure and surface tension on the keyhole wall to maintain dynamic balance, and the upper part of the keyhole wall bulges and inclines downwards, causing the keyhole to close and collapse; when the keyhole penetrates the Fe/Ni dissimilar metal workpiece instantly, part of the laser beam escapes through the lower through-hole, resulting in a decrease in backpressure. Meanwhile, due to the existence of surface tension of the molten pool, some liquid metal flows to the center of the keyhole. These two factors jointly lead to the instability and collapse of the middle part of the through-hole.

1. 序言

激光焊接是一种使用聚焦激光束的接合工艺，具有焊接速度快、焊接效率高、能量密度集中、便于实现自动化[1]等优点[2]，其广泛应用于汽车制造及航天工业等领域[3]。在对异种材料的激光焊接过程中，通过改变激光作用位置可达到熔化区的精确控制。当高能激光束与工件接触，工件表面迅速发生汽化而形成空腔匙孔，匙孔壁面受到周围液态金属作用力与孔内金属蒸气作用力动态竞争进而影响匙孔的稳定性。

Katayama等[4]通过实时监测系统对激光深熔焊接熔池行为进行监测，发现因匙孔闭合产生焊接气泡，影响匙孔稳定性。Zhang等人[5]采用水平集(Level-Set)方法追踪气液界面，对匙孔及动态行为进行研究，表明匙孔顶部与底部熔池的温度梯度与流速的分布具有差异。Wu等学者[6]通过构建10 mm厚度的5083铝合金的激光焊接熔池三维模型，分析焊接过程中的熔滴逸出原因。Pan等人[7]采用COMSOL多物理场仿真软件构建钢/铝异种激光焊接二维数值模型，分析熔池温度场分布、匙孔形成及流体流速变化。Wu等人[8]采用随匙孔变化的自适应热源，研究了异种金属激光焊接过程中金属之间反应层形成机理。Zhang等人[9]对10 mm厚度的低碳钢进行激光全熔透焊接实验并构建了熔池三维数值模型，研究发现当熔池与匙孔处于准稳态时，其演化具有周期性特征。Cong等[10]采用ABAQUS相关子程序构建激光焊接温度场模型，阐明了激光焊接过程中TC4材料的温度分布变化。Peng等[11]基于Fluent软件建立了6056铝合金激光焊接热流耦合模型，发现匙孔壁后方熔池出现由开口处向尾部流动的情况。Xie [12]和Xiao [13]对钢/铝异种金属进行激光焊接，并构建激光焊接三维数值模型。Feng等人[14]采用射线追踪法针对不锈钢建立了不同熔透状态下的三维焊接数值模型，分析了熔池和匙孔的行为变化。

基于以上分析，本文利用流体分析软件Fluent，基于PISO算法可选择瞬态计算模式并添加相应UDF于模拟中，对激光穿透Fe/Ni双层搭接金属焊接过程中相关基本物理过程进行深入分析，并采用CFD-POST软件进行后处理工作，系统地分析了激光穿透双层搭接异种金属焊接过程中温度分布、匙孔的动态演化、熔池流动等行为特征。

2. 实验方法

2.1. 模型条件与计算方程

异种金属的激光焊接过程具有复杂性、多变性的特点。因此为简化模型需针对异种金属的激光焊接数值模拟必须做出如下假设：

1) 熔池熔融金属为不可压缩的层流的牛顿流体，实验材料为各向同性均匀；

2) 忽略各层金属之间化合物对焊接熔池的影响，并将固液共存区视为各向同性；

3) 忽略保护气体对焊接的影响；

本次模拟采用Fluent软件，采用VOF方法追踪界面，将激光热源设置为高斯热源，在三维坐标系下建立控制方程组如下：

连续性方程：

$\frac{\partial \rho }{\partial t}\left(\rho u\right)+\nabla \cdot \left(\rho u\right)=0$ (1)

上式中，$\rho$ 为密度；t为时间；$u$ 为速度矢量。

动量方程：

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho u\right)+\nabla \cdot \left(\rho uu\right)=-\nabla P+\mu \left(\nabla u\right)-Ku+\rho g+\rho \beta g\left(T-T_s\right)$ (2)

$f_l=\{\begin{array}{l}0\begin{array}{cc},& T<T_s\end{array}\\ \frac{T-T_s}{T_l-T_s}\begin{array}{cc},& T_s\le T\le T_l\end{array}\\ \begin{array}{cc}1,& T>T_l\end{array}\end{array}$ (3)

$K=K_0\frac{{\left(1-f_l\right)}^2}{f_l^3+c}$

上式中，$\mu ,P,K,g$ 与$\beta$ 分别为：粘度，压力，卡曼–康采尼系数；重力加速度；液体膨胀系数；$f_l$ 为体积分数；$T_l$ 为液相温度；$T_s$ 为固相温度；在K中$K_0$ 与c是相关经验常数。

能量方程：

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho h\right)+\nabla \cdot \left(\rho uh\right)=\nabla \cdot \left(\lambda \nabla T\right)+S$ (4)

$h=h_{ref}+{\displaystyle {\int }_{T_{ref}}^T{C}_p}\text{d}T$

其中，h为焓；$\lambda$ 为热传导率；S为能量源项；$h_{ref}$ 为参考热焓；$C_p$ 为比热容。

VOF方程：

$\frac{\partial F}{\partial t}+u\cdot \nabla F=0$ (5)

上式中，F为网格单元中流体的体积分数。若$F=1$ $F=1$ ，该流体充满于整个网格单元；若$F=0$ ，则所对应的网格单元中没有这种流体；若$0<F<1$ ，则说明两种流体均共存于该网格单元之中，即$0<F<1$ 时，气/液自由表面在该网格单元之中。

2.2. 热源模型

本文采用一种高斯热源来建立三维异种金属激光穿透焊接的模型。高斯面热源模型如图1所示，其中激光束的空间分布为：

$q_{laser}=\frac{3\eta P_1}{\pi r_0^2}\exp \left(-\frac{3\left[{\left(x-vt\right)}^2+y^2\right]}{r_0^2}\right)$ (6)

上式之中，$\eta$ 为吸收有效系数；$P_1$ 为激光功率；$r_0$ 为有效热源半径；v为激光束速度。

Figure 1. Gauss heat source model

图1. 高斯热源模型图

2.3. 熔池驱动力

高能激光束作用于材料表面时，焊接材料迅速熔化形成熔池与匙孔。熔池中作用力对焊接模拟过程中产生重要影响。因此在本次模拟中，主要考虑：表面张力、反冲压力、热浮力、马兰戈尼效应力、重力等因素。

当激光束迅速作用于待焊材料表面时，异种金属受热迅速汽化产生大量高温金属蒸气，金属蒸气作用于匙孔壁面，从而形成了维持匙孔张开的重要作用力。本次模拟定义反冲压力为：

$P_r=0.54P_a\exp \left[L_{lv}\frac{T-T_a}{RT{T}_a}\right]$ (7)

其中，$P_a$ 为蒸气压力；$L_{lv}$ 为蒸发潜热；$T_a$ 为材料的沸点温度。

熔池匙孔的形成与其温度场的分布受表面张力的影响，表面张力存在于焊接熔池中，靠近熔池中心位置的温度高，表面张力较小，远离熔池中心的位置的温度低，表面张力较大。定义表面张力为：

$P_s=\gamma \cdot \kappa$ (8)

$\kappa =-\left[\nabla \cdot \frac{n}{\left|n\right|}\right]=\frac{1}{\left|n\right|}\left[\left(\frac{n}{\left|n\right|}\cdot \nabla \right)\left|n\right|-\left(\nabla \cdot n\right)\right]$

熔池中，熔融流体依靠表面张力梯度与其他力共同作用形成的Marangoni对流驱动，定义表面张力系数为：

$\gamma ={\gamma }_0+\frac{\text{d}\gamma }{\text{d}T}\left(T-T_0\right)$ (9)

上式中，$P_s$ 为表面张力；$\gamma$ 为表面张力系数；$\kappa$ 为自由表面曲率；$n$ 为自由表面的单位法向量；$T_0$ 为熔点温度；${\gamma }_0$ 为熔点温度时的表面张力；$\frac{\text{d}\gamma }{\text{d}T}$ 为表面张力梯度。

考虑熔融金属蒸发与凝固过程中的动量损失，利用固/液相变中的焓–孔隙度法来近似固液共存区的动量损失；考虑蒸发/凝固过程中的质量消耗；考虑匙孔壁上热对流、热辐射的能量损失。

2.3. 网格划分

异种金属材料物化性质存在巨大差异，材料熔点之间的差异使得熔池形成过程中具有不对称性，因此选取全部计算域计算模型。图2所示为本次仿真建立双层异种激光穿透焊接计算域，采用正六面体网格划分，整个计算域网格尺寸为10 mm × 4 mm × 3 mm，长度节点设为101、宽度节点设为41、高度节点设为33。

计算域可分为三个计算子域：上部气相域；中部金属域；下部气相域。其中上下两部气相域网格尺寸均设为：10 mm × 4 mm × 1 mm，中部金属域尺寸为10 mm × 4 mm × 1 mm。

Figure 2. Double dissimilar metal laser welding diagram calculation domain

图2. 双层异种金属激光焊接计算域示意图

利用C语言编写UDF添加相应界面调整函数作用于金属域之中，可实现金属域的不同物理性质区分，将金属域划分成为上铁下镍双层异种搭接模式(如图3所示)，相关材料热物理性能参数如表1与表2所示。

Figure 3. Metal visual field density distribution

图3. 金属域密度可视化分布

Table 1. 304 stainless steel related thermal physical properties parameters

表1. 304不锈钢相关热物理性质参数

名称	数值
密度/(kg∙m^-3)	7200
固相温度/K	1633
液相温度/K	1727
固相热传导率/(W∙m^−^1∙K^−^1)	40
液相热传导率/(W∙m^−^1∙K^−^1)	24
表面张力温度系数/(N∙m^−^1∙K)	−4.3 × 10^−^4

Table 2. Parameters of metal related thermophysical properties of nickel

表2. 镍金属相关热物理性质参数

名称	数值
密度/(kg∙m^-3)	8800
固相温度/K	1690
液相温度/K	1735
固相热传导率/(W∙m^−^1∙K^−^1)	70
液相热传导率/(W∙m^−^1∙K^−^1)	30
表面张力温度系数/(N∙m^−^1∙K)	−3.4 × 10^−^4

2.4. 初始条件与边界条件

选取$t=0$ 的时刻为初始时刻，此时$u=0$ ，温度为环境温度即$T=T_{ref}$ 。

将气相域顶面设置为环境温度与速度入口；气相侧面设置为环境温度和压力入口。在计算域中，熔池的自由表面为气体层与金属工件的交界面，将金属工件的侧面设置为壁面，考虑热辐射与热对流的损失，设置其边界条件为：

$k\frac{\partial T}{\partial n}=-h_c\left(T-T_{ref}\right)-\epsilon \sigma \left(T^4-T_{ref}^4\right)$ (10)

利用流体体积法(VOF)追踪匙孔与熔池自由表面的瞬时变化，因此对匙孔与熔池自由表面考虑激光热输入、热对流、热辐射，以及热蒸发的热量损失，设置其热边界条件为：

$k\frac{\partial T}{\partial n}=q_{laser}-h_c\left(T-T_{ref}\right)-\epsilon \sigma \left(T^4-T_{ref}^4\right)-W{L}_{lv}$ (11)

式中，T为金属温度；$T_{ref}$ 为环境温度；$h_c$ 为热对流换热系数；$\epsilon$ 为表面发射率；$\sigma$ 为玻尔兹曼常数；W为蒸发速率。

3. 结果与分析

3.1. 匙孔孔深演化分析

图4中(a)~(j)所示工艺参数为激光功率P = 2000 W，焊接速度v = 30 mm/s的条件下，计算得到的在一定时间内的三维焊接匙孔深度演化过程。图4(a)~(d)为焊接初始时刻，匙孔处于快速增长阶段。高能激光束作用于上层Fe基表面，温度快速升高，待焊材料迅速熔化产生大量高温金属蒸气摩擦力，形成向下凹陷的匙孔。

图4中(e)~(i)所示匙孔处于波动振荡增长阶段，随着温度持续升高与焊接时间的持续作用，作用于匙孔壁面的反冲压力逐步增大，熔融金属液面向下凹，造成匙孔孔深的不断增加，匙孔上部开口增大。匙孔孔深的变化影响反冲压力、表面张力及马兰戈尼效应力的动态平衡，使得匙孔壁面及附近熔融金属处于高度波动振荡状态，从而出现图4(g)中匙孔闭合的现象。图4(i)中，焊接匙孔穿透Fe/Ni双层搭接金属板材瞬间，较强的反冲压力作用匙孔壁面及周围熔融金属，造成匙孔下部形态失稳，形成凸起。

图4(j)中所示焊接匙孔进入准稳态且处于动态稳定波动阶段，作用于匙孔壁面的反冲压力与表面张力已经达到一种动态平衡，孔深长度即为Fe/Ni双层搭接金属工件的厚度。

Figure 4. Three-dimensional keyhole welding depth evolution process

图4. 三维焊接匙孔深度演化过程

3.2. 激光穿透双层搭接异种金属焊接ZOX截面分析

图5为t = 3.6 ms时的双层搭接异种金属的ZOX截面激光匙孔形貌及熔池温度场与流速分布。图5(1)与图5(3)所示为该焊接时刻三维匙孔轮廓与Fe/Ni双层搭接金属域。由图可知，激光束与上层Fe基相互作用迅速形成一个不断扩大的熔池，熔融金属受到反冲压力作用形成空腔匙孔，但熔池深度与内部匙孔深度较小、匙孔深度尚未达到下层Ni基金属厚度。

图5(2)所示为t = 3.6 ms时的ZOX截面熔池匙孔温度场及流场分布。由图可知，在激光穿透焊接过程中，熔池内部靠近匙孔后壁热源中心处液态金属温度最高，最高温度可达为3000 K以上。熔池底部较激光热源中心处温度下降，而反冲压力作用于匙孔壁面附近的熔融金属，造成液态金属下凹现象，进而增加匙孔深度。

图5(4)所示为焊接熔池流速分布，图例中黑色箭头代表液态熔融金属的流速大小及方向，箭头长度代表速度值的大小。由图可知，由于表面张力的作用，熔池中心处部分液态熔融金属向熔池上方的左右两侧流动，因匙孔壁面的阻碍，熔池两侧形成环形涡流，影响熔池及匙孔的形状。

图5(5)所示为俯视面温度及流速分布图。由图5(5)可知，匙孔中心部位温度高于其他区域温度，因此熔池中心处存在较大的温度梯度，液态熔融金属表面张力系数为负且与温度呈反比，从而导致液态金属出现向外侧熔池边缘流动的现象。

Figure 5. The morphology of the laser keyhole, as well as the temperature and velocity distributions of the molten pool, on the ZOX cross-section at t = 3.6 ms

图5. t = 3.6 ms的ZOX截面激光匙孔形貌及熔池温度分布与流速分布

3.3. 未熔透时刻熔池缺陷分析

图6为t = 5.4 ms时的ZOY截面匙孔形貌及熔池温度分布与流速分布。由图6(1)与图6(2)可知，随着焊接持续进行，孔深不断增大，匙孔刚好深入下层Ni基金属，但并未形成贯穿双层搭接Fe/Ni异种金属焊件的匙孔。

图6(5)与图6(6)分别为t = 4.8 ms与t = 5.4 ms时的熔池ZOY截面温度及流速分布。当t = 4.8 ms时，熔池中最大温度为2776 K上部匙孔壁面附近熔融金属形成凸起；当t = 5.4 ms时，熔池中最大温度为3161 K；由此可知：激光热源位置发生变化，匙孔上部壁面温度变化剧烈。

Figure 6. Morphology of laser keyhole in ZOY section and temperature distribution and flow velocity distribution of molten pool at different welding times

图6. 不同焊接时刻的ZOY截面激光匙孔形貌及熔池温度分布与流速分布

当t = 5.4 ms时，匙孔熔融金属先沿着匙孔壁面向熔池上方流动，又因重力与静水压力等因素而向熔池下部流动，从而在匙孔左右两侧形成涡流。焊接匙孔及附近熔融金属处于高度波动状态，匙孔壁面的反冲压力与表面张力等熔池作用力难以保持动态平衡，作用于匙孔壁面的维持闭合的表面张力及熔池流动的作用力大于维持匙孔张开的反冲压力，上部匙孔壁面凸起向匙孔下方倾斜，直至匙孔闭合坍塌，形成液桥。在熔池形成过程之中，匙孔的闭合与张开现象为一种动态变化状态，匙孔反复的闭合与张开不利于焊接的稳定性。

3.4. 熔透初始时刻熔池缺陷分析

图7为熔透初始时刻熔池ZOY截面匙孔形貌及熔池温度分布与流速分布。图7(1)为中部塌陷时刻激光匙孔形貌温度分布，图7(3)为该时刻Fe/Ni双层异种金属域及匙孔形貌。由图7(1)与图7(3)可知，其形貌呈沙漏状，匙孔中间部出现坍塌，但已形成贯穿Fe/Ni双层异种金属工件的匙孔。匙孔贯穿Fe/Ni双层异种金属焊件时，匙孔壁面形成凸起。

图7(5)与图7(6)分别为穿孔瞬间匙孔状态与匙孔中部塌陷时刻的温度分布与流速分布。由图可知，当焊接匙孔穿透Fe/Ni双层金属域形成通孔时，熔池下部熔融金属流速较大，造成下部熔池稳定性降低，从而形成钉状匙孔；由图7(5)中熔池流场分布可知，部分熔融流体沿着匙孔壁面向上流动，形成上部熔池左右两侧涡流。而较强的反冲压力作用于下部匙孔壁面附近的液态金属，形成熔池下部的不稳定且不规则的流动态势。

当通孔形成后，一方面由于Fe/Ni双层异种金属域被熔透，一部分激光束直接经下部通孔处逃逸，匙孔壁面对激光束吸收效率降低，熔池最大温度3001 K较穿透初始时刻降低，导致反冲压力降低致使匙孔壁面受力平衡被打破；另一方面在此焊接过程之中，在各种熔池作用力影响之下，液态金属加速流动对匙孔壁面造成明显的“挤压”作用，造成匙孔壁面收缩，产生“颈缩”现象；二者共同作用下导致出现通孔中间部位的坍塌现象。

Figure 7. Penetration of initial and keyhole collapse time laser keyhole ZOY section morphology and molten pool temperature distribution and velocity distribution

图7. 熔透初始与匙孔坍塌时刻的ZOY截面激光匙孔形貌及熔池温度分布与流速分布

4. 结论

1) 激光穿透Fe/Ni双层异种金属焊接时，匙孔孔深演化经历三个阶段：快速增长阶段、波动振荡增长阶段、动态稳定波动阶段；

2) 当焊接熔池及匙孔处于为未熔透Fe/Ni双层异种金属工件时，由于匙孔壁面的反冲压力与表面张力难以保持动态平衡，上部匙孔壁面凸起向匙孔下方倾斜，造成匙孔闭合坍塌现象；

3) 当焊接熔池及匙孔处于熔透初始阶段时，因部分激光束经下部通孔逃逸导致反冲压力降低，又因熔池表面张力的存在引起部分液态金属向匙孔中心位置流动，二者共同作用导致通孔中间部位的失稳坍塌。