1. 问题提出
教学设计是教学理论向教学实践转化的桥梁，是教育教学不可缺少的一部分。随着《基础教育课程改革深化行动方案》文件的印发，创新教学设计和教学方法，注重启发式、互动式、探究式教学，克服单纯教师讲学生听等现象，成为一线教师主要目标。
教育部颁布的《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确了在空间立体几何教学中应该重视运用类比的方法，在经历向量及其运算由平面向空间的推广中，引发学生思考维数增加所带来的影响，培养学生直观想象的能力；鼓励学生灵活运用不同方法解决立体几何问题。同时教师在教学活动的要求也更明确，准确把握课程目标、课程内容、学业质量，合理设计教学目标，相应的教学实施，从而让学生掌握知识。那么如何设计出更好的教学活动，成为有待解决的问题。
美国弗洛里达州立大学教育技术研究中心创立的ADDIE模型，现已成为教学设计、课程开发、课程建构、教学优化的通用模型。以分析、设计、开发、实施、评价五个方面寻求教学设计在关注教什么和怎么教的同时关注学生的学习效果。这样的理论与单元教学设计不谋而合。基于此，本研究以高中数学人教A版“空间向量和立体几何”为例，在ADDIE动机模型下探索如何设计单元教学设计。
2. ADDIE下教学设计理论模型
“ADDIE”是五个英文单词的缩写，包括Analysis (分析)、Design (设计)、Development (开发)、Implementation (实施)、Evaluation (评价)。顾名思义，ADDIE教学设计模型就是一套系统化的教学设计模型，该模型涵盖了教学设计过程的一系列核心步骤，系统化的教学设计分为分析、设计、开发、实施和评价等五个步骤[1]，既将抽象的教学设计理论可视化，又保证了课程设计与实施的高效性。基于ADDIE模型，结合高中数学学科特点，设计了空间向量和立体几何单元教学设计理论模型，见图1。
“分析”是指单元教学分析，教学内容、学情分析、教法分析都包含在内，了解重点，掌握学生学习情况，提出教学中可能出现的问题，为后续教学设计做好基石。教学内容是教师对课程内容、教材内容与教学实际的综合加工，合理地组织教学过程不只有教材内容。学情分析是立足于学生已有的知识，为其能更好地理解新知识而对教学对象的分析。教法分析则是通过对不同教学内容提出不同的教学方法。“设计”则由教学目标、单元课时、单元结构构成，意在明确单元教学的目标，为后续提供依据。“开发”是在“设计”的指导下，寻找资源的运用去配合教学。“实施”就是指在课堂教学过程中教师对于教学过程的把握。“评价”包括形成性评价和阶段性评价，是对整个教学过程进行一定反馈，反映优缺点，让教师进行整个设计的优化。五个环节各自对教学内容进行了细化，保证单元设计的准确性。
Figure 1. ADDIE instructional design theory model
图1. ADDIE下教学设计理论模型
3. ADDIE模型下单元教学设计
以ADDIE模型的5个环节为设计框架，对空间向量和立体几何单元进行二度开发和设计，确保单元设计教学实施。空间向量是研究空间图形的有力工具。空间向量为我们解决立体几何问题提供了新的工具，从平面向量推广到空间向量也是类比的思想方法的体现。新课标中对“空间向量和立体几何”单元内容要求和学业目标进行了详细地阐述，根据ADDIE动机模型，对“空间向量和立体几何”单元按照上述5个阶段的设计顺序完成单元教学设计。
3.1. 分析阶段(Analysis)
3.1.1. 教学内容分析
“空间向量和立体几何”位于高中数学教科书选择性必修第一册第一章，共有四小节的内容。本章内容是几何与代数的一部分，从平面向量推广到空间向量，是学生第一次接触多维空间向量，从一维到二维，培养空间想象能力，为今后到多维空间奠定基础，有重要的引领作用，而运用空间向量研究立体几何中图形的位置关系和度量关系，用代数的方法研究几何性质[2]，也同时体现形与数的结合。
3.1.2. 学情分析
数学是研究数量关系和空间形式的一门学科。高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，必修课程和选择性必修课程是为了计划通过参加高考进入高等学校的学生所准备的，而此类学生拥有强大的学习力、理解力和专注力，因此“空间向量和立体几何”是此类学生能够理解和掌握的。
在学习本章之前学生已有的认知基础是平面向量及其应用，学生已经了解掌握平面内的点、直线可以用平面向量来表示而且可以进行计算，平行、垂直、夹角、距离等问题也同样可以通过平面向量计算得到，那么平面图形的一些几何问题可以通过平面向量得到解决。
3.1.3. 教法分析
教法，又称教学方法，是教学过程中教学者为了实现教学目标而采用的方法与手段，根据知识表述的形式不同，可以将知识分为陈述性知识和程序性知识，陈述性知识多为概念学习或者知识的建构，而程序性知识多为技能学习或者问题解决。结合上述对其再进一步分类，讲授法、对话法、图例讲解法；练习法、实验法、发现法、探究法，见图2。本单元有14课时，课时较多，因此，在教学活动中应该选择合适的教学方法。
Figure 2. Teaching method analysis
图2. 教法分析
3.2. 设计阶段(Design)
3.2.1. 教学目标设计
数学课程始终遵循学生发展为本，立德树人，提升素养。对于目标的设计也是其中较为重要的一部分，我们的目标不能随意的，跳跃的设计，我们要有逻辑的，系统化的，将我们的目标进行分类设计教学目标是教学设计、实施和评估的指导原则。明确的教学目标有助于教师更好地安排教学流程、选择合适的教学方法和评价方式。针对不同类型的目标，教师可以采用不同的教学方法和评价方法，提高教学质量。
新课标下的教学目标需要明确目标的重要性、学习现有的教学目标分类方法、结合学科特点、根据课时进行调整、符合新课标要求、分享并获取反馈以及持续关注和调整。只有在这些方面下工夫，教师才能有效制定出新课标下的教学目标。在本单元教学单元目标通过类比理解空间向量的概念、运算、基本定理及其坐标表示，平面向量和空间向量的区别联系；运用向量的方法对空间几何进行定性和定理的研究，体会向量方法和几何方法的数形差异；通过空间向量的方法解决简单实际问题，感悟向量是研究几何问题的有效工具。
3.2.2. 单元课时设计
课时计划是指单元教学计划的基础上，对每一节课进行详细的教学计划，课时教学计划是教师教学过程的指南，在课时安排时，要根据教材的分量和学生的接受能力而定，各课时教学内容的分配要讲究科学性，要注意重点难点的合理分布，要突出重点、分散难点，合理地安排教学内容和教学方法，及时发现和解决教学的问题，提高教学效果和管理水平。
课标中对于空间向量与立体几何建议分配14课时，为实施单元教学，现对其进行分配，如表1，总共14课时，可以使教学过程衔接更加紧密，将整个单元知识进行串联，体现单元整体思想。
Table 1. Unit lesson design
表1. 单元课时设计
| 具体内容 |
课时数 |
| 空间向量的定义及其表示 |
1课时 |
| 空间向量线性运算和数量积运算 |
2课时 |
| 空间向量基本定理 |
2课时 |
| 空间向量运算的坐标表示 |
1课时 |
| 空间直角坐标系 |
1课时 |
| 空间向量表示基本图形元素 |
2课时 |
| 空间向量研究空间位置关系 |
2课时 |
| 空间向量研究空间度量关系 |
2课时 |
| 小结 |
1课时 |
3.2.3. 单元知识结构设计
教师们将本章内容进行重构，将教学内容的重新组织整理在原有课本上展开，合理组合设计形成的教学内容结构图，以直观、简明、清晰、明确的特点揭示了教学的具体内容以及重难点，形成一项非常富有创造性的活动，即课堂教学内容结构设计，则在单元教学中应就本单元内容进行知识及结构设计，本章知识结构图如图3。
向量是具有大小，方向的量，这一概念适用于平面几何，也适用于空间几何，空间向量为我们在解决例题几何方面的新工具，向量让几何量带上了方向，并用统一符号表示。因此向量的运算既是几何的运算也是数的运算。所以在本单元教学重心集中于运算，从而教师将更多注意力放在向量运算上，为以后定量几何学习奠定基础。
Figure 3. Knowledge structure diagram
图3. 知识结构图
3.3. 开发阶段(Development)
基于分析和设计两个阶段，开发阶段重点在于选择合适的教材资源，同时制作、开发各种辅助学习资源，以生成具体的教学单元内容[3]。
首先教学资料需要教师需要熟悉教材，根据课程标准所要求，注重知识的生成过程。在教学过程中融入数学史以及注重核心素养，要多次研究教材，做好功课认真备课，充分利用手头的资源，对比各个版本教材取其精华。其次，近年来科技逐步发展，网络教学视频，教学app，各个刊物网站上的文献以及各个省市的优秀教学设计可以去借鉴学习。最后，教学环境不只是指教学过程发生的地点，更重要的是指学习者与教学材料、支持系统之间在进行交流的过程中所形成的氛围，其最主要的特征在于交互方式以及由此带来的交流效果。
3.4. 实施阶段(Implement)
实施阶段是基于分析–设计–开发环节，充分运用各类教学资源，借助信息化教学手段，根据教学设计开展教学和研讨活动，为学生提供丰富的学习资料和探究过程，实现人才培养目标。实施阶段也是整个教学中最重要的环节之一，其具体可分为课前、课中、课后三部分，见图4。
课前阶段，教师需要在学习通、慕课等平台上传计划，要求学生对本课时内容进行自主的预习和理解，让学生初步了解课本内容，对课本内容提出疑点，从而达到预习目标。
在课中阶段，学生主要集中在课堂中，通过教师的讲授对课本知识进行进一步的理解，掌握知识重难点，掌握核心知识，穿插数学史培养核心素养，与此同时教师对于课前疑难问题进行解答，对于内容进行拓展和延伸，对后续的学习奠定基础。
课后阶段，在线下课堂中对本课时的知识点、题型等进行总结归纳，从而达到进一步的复习目的，学生再次通过作业练习、试卷解答等方法检验学习成果；线上教师实时收集总结学生存在的问题，多次讲解，提高教学质量；通过作业批改、成绩录入得到学习的反馈。
Figure 4. Teaching implementation process
图4. 教学实施过程
3.5. 评价阶段(Evaluation)
基于数学核心素养的课堂教学要注意以学生为中心的教学目标，要明确单元教学应该达到的预期教学效果，即关注学生“学什么”“怎么学”“是否达到预期学习目标”，通过评价整合的数据可以用于进一步完善教学设计方案，检视教学过程中的不足之处，不断提升教师的教学水平，再次运用观察法、测验法、问卷法，既有定量的方法，又有定性方法，无论定性还是定量都必须依据客观事实，不能主观臆断。
在本单元教学中评价主要包含形成性评价和总结性评价——形成性评价贯穿于教学设计的各个阶段，形成性评价是指在活动运行的过程中，为使活动效果更好而修正其本身轨道所进行的评价。形成性评价的主要目的是明确活动运行中存在的问题和改进的方向，及时修改或调整活动计划，以期获得更加理想的效果[3]。通过作业批改等，在后期阶段中对教学设计方案予以不断完善。
在教学过程中，每学习一课时，要求学生梳理课时内容，总结重难点并整理为思维导图，将一些公式、概念单独提炼，给自己重新思考的空间。教师可以通过检查笔记从而更好掌握学生学习进度。教师可以在课堂教学中通过多次提问，让学生表达自己的观点，在提问时，问题不要固化单一，开放性题目与封闭性题目交叉出现，给予学生发散想象空间。通过课中、课后不同时段多次观察学生学习状态，确定学生学习效果，从而改进学习过程，调整教学方案。进一步使用测验法，通过一些题目结合作业检验，确定学生在后续教程中的学习起点，教师评价，见表2，学生评价，见表3。
总结性评价又称终结性评价、事后评价，一般是在教学活动告一段落后，为了解教学活动的最终效果而进行的评价。学期末或学年末进行的各科考试、考核都属于这种评价，其目的是检验学生的学业是否最终达到了各科教学目标的要求。
Table 2. Teacher evaluation record
表2. 教师评价记录表
| 模块 |
内容 |
满分 |
实际得分 |
| 思维导图 |
内容条理 |
10 |
|
| 总结到位 |
20 |
|
| 形式新颖 |
5 |
|
| 概念应用 |
做题正确 |
20 |
|
| 举出实例 |
15 |
|
| 开放创新 |
自己出题 |
30 |
|
| 总计 |
100 |
|
| 教师评语 |
|
Table 3. Student evaluation record
表3. 学生评价记录表
| 学习成果调查 |
| 序号 |
内容 |
理解程度 |
| 1 |
零向量、共线向量的概念 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 2 |
将平面向量的线性运算推广到空间向量 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 3 |
向量共面的充要条件 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 4 |
空间向量的数量积运算律 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 5 |
线面垂直的证明 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 6 |
基底概念 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 7 |
在题目中找出基底 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 8 |
建立空间直角坐标系 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 9 |
坐标系表示空间向量 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 10 |
空间向量在几何运用 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 意见提出 |
|
4. 结语
本文引入ADDIE动机模型进行单元教学设计，从分析、设计、开发、实施、评价5个阶段与混合式教学结合进行设计，各个阶段环环相扣、相互协调，形成了良好的封闭状态，不断对单元教学的构建进行探索与设计，从而优化教学方法，使单元设计更有整体性、系统性更好地满足新课程标准下的教学改革的需求。虽然ADDIE模型设计已大大促进单元教学设计的规范性和有序性，但对教师的专业能力要求高，实施难度较大，因此需要教师之间加强合作，深入学习，提升自身素养。
NOTES
*通讯作者。