1. 引言
套筒轴承座作为机械系统中至关重要的组成部分，在各种工业领域中扮演着关键的支撑和传递载荷的角色，其设计质量直接影响到整个机械系统的性能和稳定性[1]。随着工程技术的不断发展，利用计算机辅助工程软件进行有限元分析已经成为评估和改进机械结构设计的重要手段[2]。贾月明[3]等运用ANSYS软件建立了滚珠丝杠轴承座的实体模型，对滚珠丝杠轴承座静态特性进行了有限元分析；黄从阳[4]等利用ASAQUS对轴承座进行了力学分析；赵忠杰[5]利用ANSYS Workbench对轴承座进行模态分析，分析了轴承座的固有频率和振型。
本研究旨在针对套筒轴承座这一重要机械元件，结合Solid Works建模和Abaqus有限元分析技术，深入探讨其力学特性、振动行为以及稳定性。通过建立精确的三维模型，并应用有限元方法进行静力、模态和谐响应分析，旨在揭示套筒轴承座在不同工况下的应力分布、变形情况以及振动特性，为其设计优化和性能改进提供科学依据[6]。
2. 三维模型建立
在建立三维模型的过程中，考虑了滑动轴承座的功能需求和结构特征，保证了其在实际应用中的可靠性和稳定性。通过Solid Works的功能和工具，实现了对轴承座各个部件的精细建模，包括表面细节、连接部件和装配结构，以便进行后续的分析和仿真工作。如图1所示，这是在Solid Works中创建的套筒轴承座的三维模型。
Figure 1. Sleeve bearing housing 3D model
图1. 套筒轴承座三维模型
3. 基于Abaqus的有限元模型建立
本研究的有限元分析工作主要分为三个部分：静力学分析、模态分析和谐响应分析。旨在评估其承载能力、振动特性和动态响应行为，以及可能出现的共振现象。
3.1. 定义材料属性
本文采用弹塑性结构分析，所选模型材料为structural steel，具体参数包括密度为7850 kg/m3，杨氏模量为2E11 Pa，泊松比为0.3，这些参数将在分析中定义材料的力学性质和行为。
3.2. 网格划分
将模型导入Abaqus后，需要对其进行单元格划分。Abaqus的网格划分模块具有强大的自动划分功能，可以根据用户设置的参数和选项自动生成网格，从而提高效率、减少手动工作。本文采用了分网方法控制中的自动划分，划分结果如图2所示。
Figure 2. Grid division
图2. 网格划分
3.3. 施加约束和边界条件
本文忽略自身惯性和温度等外界因素对套筒轴承座的影响，在模型中施加FA = 500 N轴向压力，FB = 10,000 N的径向压力，FC = 10,000 N的径向压力，两个安装孔和底面为完全固定约束，在模态分析中只有边界条件起作用，具体施加情况如图3所示。
Figure 3. Load and constraint application
图3. 载荷及约束施加情况
4. 仿真结果及分析
4.1. 滑动轴承座静力分析结果及分析
基于以上前处理设置，在Abaqus软件中设置静力分析步，接着提交仿真作业，提取滑动轴承座最大应力云图及位移云图，如图4，图5所示。
Figure 4. Maximum stress clouds for sleeve bearing housing
图4. 滑动轴承座最大应力云图
Figure 5. Maximum displacement clouds of sleeve bearing housing
图5. 滑动轴承座最大位移云图
结果显示，最大变形量为1.51 × 10–5 m，出现在轴孔上表面处；最大应力为4.034 × 105 Pa，出现在轴承支架连接处。整体结构的最大位移较小，受到的应力不大，并不会影响结构的正常运行，因此结构在此荷载工况下，能够安全稳定运行。
4.2. 滑动轴承座模态分析结果及分析
Abaqus中进行模态分析，需要通过设置“频率”分析步来实现。同时设置边界条件，对滑动轴承座底端施加对称、反对称、固定约束，两固定孔施加位移转角约束，最后提交求解。通过模态分析得出滑动轴承座前六阶固有频率见表1，振型变化如图6~图11所示。
Table 1. First six orders of intrinsic frequency
表1. 前六阶固有频率
| 模态阶数 |
频率/Hz |
振型描述 |
| 1 |
485.302 |
发生较小位移 |
续表
| 2 |
1073.532 |
发生较大位移 |
| 3 |
1104.106 |
发生扭曲 |
| 4 |
1785.15 |
发生较大位移 |
| 5 |
1835.274 |
发生较大扭曲和位移 |
| 6 |
2401.246 |
发生较大扭曲和位移 |
Figure 6. First-order modal analysis
图6. 一阶模态分析
Figure 7. Second-order modal analysis
图7. 二阶模态分析
Figure 8. Third-order modal analysis
图8. 三阶模态分析
Figure 9. Fourth-order modal analysis
图9. 四阶模态分析
Figure 10. Fifth-order modal analysis
图10. 五阶模态分析
Figure 11. Sixth-order modal analysis
图11. 六阶模态分析
分析结果表明，滑动轴承座的最低固有频率为485.302 Hz，对于传统润滑的滑动轴承，其最大转速受到润滑膜的形成和维持能力的限制，通常在几千转每分钟到一万转每分钟左右[7]，远小于滑动轴承座的最低固有频率，不会发生共振现象。
模态分析的结果对结构设计和分析非常有价值，通过分析结构的固有频率，可以避免设计与系统固有频率相近的激励频率，从而避免共振现象[8]。此外，模态分析还可以评估结构的稳定性和振动模式的分布，为结构的优化和改进提供指导。
4.3. 滑动轴承座谐响应分析
谐响应分析旨在评估线性结构在受到周期性正弦荷载作用时的稳态振动响应[9]。这种分析专注于结构在稳态条件下的受迫振动响应，忽略了振动初始阶段的瞬态效应。通过计算结构在不同频率下的响应值(通常是位移)随频率变化的曲线，设计师可以推断结构的持续性动力特性，验证结构设计是否足以抵抗共振、疲劳和其他有害振动效应，有助于优化设计并确保结构在振动环境下的稳定性。
为了展示应力和变形随频率变化的关系，谐响应分析需要选择一个表面，该表面的大变形将明显展示出力的变化关系。因此，选取滑动轴承的轴孔下表面作为响应面，并设置随时间按正弦规律变化的荷载，载荷大小为10,000 N，如图12所示。
Figure 12. Selection of response surfaces and application of loads
图12. 响应面的选取与施加载荷
Abaqus中的谐响应分析采用稳态动力学分析模块，对于该结构采用模态阻尼大小为0.05，选取0~10,000 HZ频率范围进行分析。分析结果表明，在1835 Hz处存在最为严重的共振现象，导致最大形变和应力集中，谐响应分析形变图如图13所示。
Figure 13. 0~10,000 HZ Harmonic response diagram
图13. 0~10,000 HZ谐响应图
5. 结论
由于滑动轴承座在承受工作的轴承负荷时，需要进行静力学分析，模态分析和谐响应分析，以预测在正常运行情况下轴承座不会发生过大的变形或因载荷过大而损坏。
通过Solid Works软件进行三维建模和Abaqus软件进行仿真分析，研究了滑动轴承座的应力、位移和固有频率。研究结果表明，滑动轴承座的应力符合标准范围，满足规定要求；在进行模态分析时，轴承座的前六阶固有频率分布在485.302~2401.246 Hz范围内，其工作频率远低于滑动轴承座最小固有频率，不会发生共振现象；在进行谐响应分析时，其中在1835 Hz处存在最为严重的共振现象，导致最大形变和应力集中。因此，在实际使用中，务必谨慎避免共振频率，以确保系统稳定性和性能表现。