小间距并行桥梁联合壅水影响评价分析

Evaluation and Analysis of the Joint Damming Effect of Small Spacing Parallel Bridges

摘要: 针对并行桥梁现行防洪评价规范中采用的壅水计算经验公式并未考虑小间距并行桥梁联合壅水的影响，本文以实际工程为例，通过数值模拟与规范公式对比计算，分析了并行桥梁桥位间距、桥梁跨径对联合壅水高度与范围的影响。结果表明：相较于单个桥梁的桥墩布置对壅水的影响，并行桥梁的桥墩布置会产生更高的壅水高度和更广的壅水范围，小间距并行桥梁对河道防洪能力的影响不可忽视；经验公式和流速水头差法的壅水计算结果与数值模拟所得结果差距较大，需要考虑并行桥梁背景下的壅水计算公式修正。本文的研究成果为并行桥梁的设计提供了防洪计算依据，对确保并行桥梁本身和河道的安全具有现实意义。

Abstract: In response to the empirical formula for calculating backwater used in the current flood control evaluation standards for parallel bridges, which does not take into account the influence of small-spacing parallel bridges on the joint damming, this paper takes actual engineering as an example and compares numerical simulation with the standard formula to analyze the influence of the spacing and span of parallel bridge positions on the height and range of the joint damming. The results show that compared to the impact of the arrangement of bridge piers for a single bridge on backwater, the arrangement of bridge piers for parallel bridges will result in higher height and wider range of backwater. The impact of small-spacing parallel bridges on the flood control capacity of the river can not be ignored. The difference between the calculation results of the empirical formula and the head difference method for backwater and the numerical simulation results is significant, and it is necessary to consider the correction of the backwater calculation formula under the background of parallel bridges. The research results of this article provide a flood control calculation basis for the design of parallel bridges, which has practical significance for ensuring the safety of parallel bridges themselves and rivers.

1. 引言

并行桥梁作为公路铁路共用最优线位的渡河结构物，能够有效解决在桥位资源匮乏的河段上的建桥问题。对于有行洪要求的河道，在河道中修建桥墩等建筑物，会使得水流受阻，过水面积减小，产生水位升高的现象，这种现象就是壅水。壅水会引起河段防洪水位发生变化，两岸边坡可能受到冲刷，从而影响工程河道的防洪[1]。对于连续梁桥，并行桥梁往往会采用相同的跨径和桥墩位置进行布设，以保证更好地行洪，降低并行桥梁对河道的影响。

已有大量国内外学者对于桥墩壅水的物理模型及数学模型进行分析，总结了大量的半理论半经验公式以适应不同的工程实际，包括D’Aubuisson公式、Yarnell公式、Yarnell修正公式、Henderson公式和无坎宽顶堰公式等[2] [3]。此外，针对大范围桥梁群对壅水的叠加影响，范永平等[4]对凉水河北京南站段壅水特性进行了数值模拟研究，这一段河道共有18座桥梁，结果表明：200 m长河道范围内出现了不同程度的壅水，桥梁壅水的累积作用明显，且最上游桥梁的壅水高度并非是每座桥梁壅水高度的累加，而是18座桥梁的累积作用的结果。吴时强等[5]针对城市行洪河道桥梁群形成的叠加阻水效应问题，以南京市重要行洪通道秦淮河为例，考虑桥墩不过水边界等因素，建立了秦淮河涉水桥梁群的平面二维水流数学模型，对桥群阻水叠加效应进行了量化分析，基于计算结果，推导出了桥梁群壅水高度计算公式。但上述这些经验公式对并行桥梁这一工程的实际研究较少。骆文广等[6]研究了多座并行距离在200 m~300 m的并行桥梁的壅水规律，总结出多桥并行时各桥壅水的经验公式。然而，与城市桥梁群不同的是，大多数公铁并行桥梁的并行距离不足100 m。无论是公路行业现行的《公路工程水文勘测设计规范》(JTG C30-2002) [7]、铁路行业规范《铁路工程水文勘测设计规范》(TB 10017-1999) [8]采用的D’Aubuisson公式，还是水利行业常用的《水利计算手册》(第2版) [9]中推荐的流速水头差法，都没有考虑到小间距并行桥梁对壅水的影响。

本文以新建新盖房分洪道特大桥这一并行桥梁为例(上游为津保铁路桥)，分别采用数值模拟和规范中公式计算的方法进行壅水计算，通过对比分析得出小间距并行桥梁的布置对壅水的影响，以及现行规范对于小间距并行桥梁壅水计算的适用性。

2. 工程概况

本工程为雄安新区省道S333东延(S042至白沟站)工程中的新盖房分洪道特大桥。该拟建特大桥位于现有津保铁路桥下游，与津保铁路桥平行布设，桥位示意图如图1所示，平净距为68 m，津保铁路桥轴线与新盖房分洪道水流方向的交角为70˚。本次设计桥梁在新盖房分洪道内采用与津保铁路桥墩对墩的布置方式，桥梁的跨径与津保铁路桥一致为40.7 m，桥墩中心线采用顺水流方向布置，桥墩中心线与桥梁轴线之间的夹角为70˚。

Figure 1. Schematic diagram of a parallel bridge for road and rail

图1. 公铁并行桥位示意图

3. 壅水计算方法

3.1. 经验公式法

采用经验公式计算全断面的平均壅高，经验公式采用1999年中华人民共和国铁道部发布实施的《铁路工程水文勘测设计规范》(TB 10017-1999) [8]中的公式，其表达式为：

$\Delta Z_m=\eta \left({\overline{V}}_m^2-{\overline{V}}^2\right)$ (1)

式中：

$\Delta Z_m$ ——桥前最大断面平均壅水高度(m)，此处作为由于拟建工程的建设引起的全断面平均壅高；

$\eta$ ——计算系数，根据阻挡流量和设计流量的比值确定，取0.05~0.15；

${\overline{V}}_m$ ——建筑物布置后断面的平均流速(m/s)。

${\overline{V}}_m=\frac{1}{2}\left(\frac{Q_p}{W_j}+{\overline{V}}_{0m}\right)$ (2)

式中：

$Q_p$ ——设计流量(m³/s)；

$W_j$ ——建筑物过水断面面积(m²)；

${\overline{V}}_{0m}$ ——建筑物范围内天然情况下平均流速(m/s)；

${\overline{V}}_0$ ——天然断面平均流速(m/s)。

计算最大壅水向上游的影响距离L采用如下公式；

$L=\frac{2\Delta Z_m}{I}$ (3)

式中：

$\Delta Z_m$ ——桥渡前最大壅水高度(m)；

I——桥址河段天然水面比降。

3.2. 数值模拟法

采用水深平均平面二维浅水环流方程作为模型的控制方程[10] [11]。

$\frac{\partial Z}{\partial t}+\frac{\partial \left(HU\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(HV\right)}{\partial y}=0$ (4)

$\frac{\partial Z}{\partial t}+\frac{\partial \left(HU\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(HV\right)}{\partial y}=0\frac{\partial U}{\partial t}+U\frac{\partial U}{\partial x}+V\frac{\partial U}{\partial y}+g\frac{\partial Z}{\partial x}+\frac{gU\sqrt{U^2+V^2}}{c^{2}H}=v_t\left(\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}\right)$ (5)

$\frac{\partial Z}{\partial t}+\frac{\partial \left(HU\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left(HV\right)}{\partial y}=0\frac{\partial U}{\partial t}+U\frac{\partial U}{\partial x}+V\frac{\partial U}{\partial y}+g\frac{\partial Z}{\partial x}+\frac{gU\sqrt{U^2+V^2}}{c^{2}H}=v_t\left(\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}\right)$ (6)

式中，U、V分别为垂线平均流速在x、y方向上的分量；Z、H分别为水位和水深；c为谢才系数；v_t为水流紊动粘性系数。

4. 结果对比分析

Figure 2. Isoline map of ground elevation in the simulation area

图2. 模拟区地面高程等值线图

在出口水位的基础上假定一比降赋值初始水位；按给定流量及初始水位计算初始流速，具体条件见表1。

本模型采用的数值方法为有限体积法。有限体积法又称控制容积积分法，把计算区域离散为若干点，以这些点为中心，把整个计算区域划分为若干互相连接但不重叠的控制体。

拟建桥梁修建后，对水流有影响的主要为桥墩。本次通过软件的建筑物模块将桥墩的形状及位置概化到模型中，来模拟工程建后水流对河道水位、流场的影响。具体设置条件如下[12]：

数学模型计算采用实测新盖房分洪道地形图(比例1:2000)资料。综合考虑拟建工程可能影响范围、河段河势、地形条件等因素，计算河段范围确定为：进口断面位于新盖房枢纽，出口断面位于拟建大桥下游约1.5 km处。模拟区地面高程等值线图如图2所示。

计算条件：本次评价新盖房分洪道发生20年一遇、100年一遇及300年一遇洪水时，拟建桥梁建设前后水位、流场变化情况。下边界出流水位根据设计资料中一维计算的水面线成果内插得到。具体计算边界条件见下表1。

Table 1. Initial calculation conditions for two-dimensional numerical simulation

表1. 二维数值模拟初始计算条件

堤防	20年一遇	100年一遇	300年一遇
入流流量	5000 m^3/s	5500 m^3/s	6800 m^3/s
	溢流堰	溢流堰	溢流堰
	3964 m^3/s	4900 m^3/s	5300 m^3/s
	分洪闸	分洪闸	分洪闸
	1036 m^3/s	1500 m^3/s	1500 m^3/s
出流水位	14.26 m	14.53 m	15.31 m

本次计算糙率取值根据《河道整治设计规范》(GB 50707-2011)，并参考水力学相关书籍，结合现状河道情况，得到主槽糙率0.035，滩地糙率0.055。

4.1. 经验公式法计算结果

采用经验公式的计算结果如下表2所示。

Table 2. Results of backwater calculation using empirical formula method

表2. 经验公式法壅水计算结果

洪水标准	建设前水位(m)	壅水高度(m)	壅水长度(m)
20年一遇(5000 m^3/s)	14.44	0.0033	55
100年一遇(5500 m^3/s)	14.70	0.0034	57
300年一遇(6800 m^3/s)	15.57	0.0035	58

规范公式计算，在20年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为3.3 mm，最大壅水影响范围为上游55 m；100年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为3.4 mm，最大壅水影响范围为上游57 m；在300年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为3.5 mm，最大壅水影响范围为上游58 m。

4.2. 流速水头差法计算结果

采用流速水头差法的计算结果如下表3所示[13]。

Table 3. Results of backwater calculation using velocity head difference method

表3. 流速水头差法壅水计算结果

洪水标准	建设前水位(m)	壅水高度(m)	壅水长度(m)
20年一遇(5000 m^3/s)	14.44	0.013	216
100年一遇(5500 m^3/s)	14.70	0.014	233
300年一遇(6800 m^3/s)	15.57	0.015	251

由表3可知，流速水头差法计算，在20年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为1.3 cm，最大壅水影响范围为上游216 m；在100年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为1.4 cm，最大壅水影响范围为上游233 m；在300年一遇洪水条件下，桥梁引起的最大壅水高度为1.5 cm，最大壅水影响范围为上游251 m。

4.3. 数值模拟法计算结果

根据上述基本条件，对新盖房分洪道20年一遇、100年一遇、300年一遇桥梁联合壅水情况进行数值模拟。洪水水位前后变化情况如图3~5所示，流场前后变化情况如图6~8所示。

Figure 3. Comparison map of water level changes during a 20-year flood event

图3. 20年一遇洪水水位变化对比图

Figure 4. Comparison map of water level changes during a 50-year flood event

图4. 50年一遇洪水水位变化对比图

Figure 5. Comparison map of water level changes during a 300-year flood event

图5. 300年一遇洪水水位变化对比图

(a)

(b)

Figure 6. Flow field changes during a 20-year flood event before and after construction: (a) Overall flow field changes; (b) Local flow field changes

图6. 工程建设前后20年一遇洪水流场变化图：(a) 整体流场变化图；(b) 局部流场变化图

(a)

(b)

Figure 7. Flow field changes during a 100-year flood event before and after construction: (a) Overall flow field changes; (b) Local flow field changes

图7. 工程建设前后100年一遇洪水流场变化图：(a) 整体流场变化图；(b) 局部流场变化图

(a)

(b)

Figure 8. Flow field changes during a 300-year flood event before and after construction: (a) Overall flow field changes; (b) Local flow field changes

图8. 工程建设前后300年一遇洪水流场变化图：(a) 整体流场变化图；(b) 局部流场变化图

数值模拟结果如下表4所示。

Table 4. Results of backwater calculation using numerical simulation method

表4. 数值模拟法壅水计算结果

洪水标准	两桥之间壅高(cm)	最大壅高(cm)	壅水长度(m)	流场偏转角度(˚)
20年一遇	<1.2	2.0	1295	<5
100年一遇	<1.2	2.1	1370	<5
300年一遇	<1.2	2.3	1500	<5

通过数值模拟计算可知，考虑拟建特大桥和上游津保铁路桥的联合壅水，新盖房分洪道20年一遇桥梁联合最大壅水高度为2.0 cm，壅水最长距离约为1295 m，两桥之间壅水小于1.2 cm；100年一遇桥梁联合最大壅水高度为 2.1 cm，壅水最长距离约为1370 m，两桥之间壅水小于1.2 cm；300年一遇桥梁联合最大壅水高度为2.3 cm，壅水最长距离约为1500 m，两桥之间壅水小于1.2 cm。

河段流场整体平顺，除桥墩处有明显的变化外，两桥附近其他区域流场方向偏转角度在5˚以内，其余区域无明显影响。

4.4. 对比分析

三种计算方法得到的最大壅高和壅水范围对比图如图9、图10所示。

Figure 9. Comparison map of maximum backwater height results obtained from three calculation methods

图9. 三种计算方法得到的最大壅高结果对比图

Figure 10. Comparison map of backwater range results obtained from three calculation methods

图10. 三种计算方法得到的壅水范围结果对比图

由图9、图10可知，目前的经验公式所得结果与流速水头差法和数值模拟方法所得结果差距较大，流速水头差法与数值模拟的结果也有一定的差距，具体差值百分比如下表5所示。

Table 5. Percentage difference in results obtained from three calculation methods: (a) Maximum backwater height; (b) Length of backwater

表5. 三种计算方法所得差值百分比：(a) 最大壅高；(b) 壅水长度

(a)
	20年一遇	100年一遇	300年一遇
流速水头差与经验公式	74.6%	75.7%	76.7%
数值模拟与经验公式	83.5%	83.8%	84.7%
数值模拟与流速水头差法	35.0%	33.3%	34.8%
(b)
	20年一遇	100年一遇	300年一遇
流速水头差与经验公式	74.5%	75.5%	76.8%
数值模拟与经验公式	95.7%	95.8%	96.1%
数值模拟与流速水头差法	83.3%	83.0%	83.2%

由上述结果可知，洪水状况对于不同方法计算得到的结果影响较小。数值模拟方法得到的计算结果远大于经验公式和流速水头差法所得结果，说明并行桥梁对于壅水的影响不可忽视，且数值模拟的壅水长度差值更加悬殊，说明并行桥梁对于壅水范围的影响很大。

采用经验公式和流速水头差法分别计算两座并行桥梁的壅水高度与范围，得到的结果如下表6、表7所示。

Table 6. Results of backwater calculation using the superposition method with empirical formula method

表6. 经验公式法叠加壅水计算结果

洪水标准	壅水范围/m	与数值模拟差值/m	壅水高度/cm	与数值模拟差值/cm
20年一遇	140	1155	0.58	1.42
100年一遇	146	1149	0.62	1.48
300年一遇	158	1342	0.66	1.64

Table 7. Results of backwater calculation using the superposition method with velocity head difference method

表7. 流速水头差法叠加壅水计算结果

洪水标准	壅水范围/m	与数值模拟差值/m	壅水高度/cm	与数值模拟差值/cm
20 年一遇	460	835	1.66	0.34
100年一遇	484	886	1.74	0.36
300年一遇	506	994	1.80	0.50

简单叠加与数值模拟结果仍有很大差距，说明并行桥梁的联合壅水不能简单地用公式进行叠加，实际上，对于两座并行桥梁，除了自身所造成的壅水，另一座桥梁通过对河道的改变也会影响桥梁壅水，造成壅水范围的变大和壅水高度的增加。

5. 结语

本文以跨越行洪河道小间距并行桥梁(新建新盖房分洪道特大桥)为例，采用规范规定的经验公式法、《水利动能设计手册》中推荐的流速水头差法和数值模拟这三种方法对防洪评价中的壅水高度和范围进行计算，通过计算得出的数据对比得出主要的结果如下：

1) 行洪河道内的并行桥梁在洪水作用下的河段流场整体平顺，除桥墩处有明显的变化外，两桥附近其他区域流场方向偏转角度在5˚以内，其余区域无明显影响。

2) 行洪河道内的小间距并行桥梁在洪水作用下桥墩处会产生联合壅水，使桥墩处的壅水高度和壅水范围增加，进行防洪评价的壅水分析时不能忽略。

3) 经验公式和流速水头差法的壅水计算结果与数值模拟所得结果差距较大，简单叠加两座并行桥梁的壅水范围与高度均与数值模拟结果亦有差距。

结果表明，小间距并行桥梁能够产生严重的壅水现象，对河道的防洪能力有着巨大的影响。经验公式和流速水头差法的壅水计算结果与数值模拟所得结果差距较大，不能作为直接进行壅水计算的依据，需要考虑并行桥梁背景下的壅水计算公式修正。