1. 引言
腰背部疼痛(lumbar back pain, LBP)是一种常见的肌肉骨骼问题,被列为全球疾病负担(GBD)研究中的肌肉骨骼疾病之一[1] [2]。肌肉力是人体运动的直接动力源,腰椎训练和康复装置的设计目标通常是减少特定肌肉群的负担,以缓解疲劳或增强力量。常见的腰椎训练和康复装置体积较大且价格昂贵[3]-[5],不易居家使用,为此需要寻求简单且方便的可替代产品。
通过分析肌肉激活水平的变化,可以评估外骨骼在减少能量消耗、提升运动效率方面的效果。关于人体肌肉与骨骼的研究方法包括传统的有限元模型及涉及肌肉和软组织结构的多刚体模型,如斯坦福大学开发的OpenSim平台[6]、丹麦奥尔堡大学建立的Anybody平台、国内王成焘教授研究组开发的“中国力学虚拟人”平台和“骨骼–肌肉–韧带”生物力学系统等[7]。在研究多个肌群在不同运动中的表现时,肌骨多刚体模型能够有效分析不同运动下肌肉激活度、关节扭矩、关节力等参数[8]。
在腰部肌骨多刚体模型的研究中,de Zee等于2006年基于Anybody平台最早建立了腰部肌骨基本模型[9];2012年Han在此基础上建立了全身肌骨模型[10];2016年,Ignasiak等基于Anybody建立了胸腰部的数值肌骨模型,并对椎间压力和胸部前屈10˚下的肌肉力进行了预测[8];Christophy等于2012年基于OpenSim平台建立了较为细致的腰部肌骨模型[11];基于该模型,清华大学的孟祥杰博士于2015年修改了与前屈角度相关的刚度系数,使得仿真更加精细[12];同年,哈佛大学的Bruno等利用CT图像对胸腰段的部分肌群进行了校正,预测了某些工况下的椎间压力[13];2018年,美国的Jason等人基于OpenSim对包含下肢的腰部肌骨系统进行了验证,印证了肌骨系统模型在康复医疗中的重要作用[14]。
综上可知,基于OpenSim的腰部肌骨系统模型日益完善。本研究基于腰部耦合运动方式,设计并开发了一种旨在帮助腰椎退行性疾病患者恢复腰部功能的腰椎康复助力外骨骼。在腰椎外骨骼的机械结构设计基础上,定义了人体腰椎的运动轨迹,并利用OpenSim进行人机耦合仿真。研究分析了穿戴和未穿戴腰椎外骨骼时的屈伸、侧屈、旋转等动作,评估了外骨骼对肌肉力变化及其对生理运动的影响。该仿真为六自由度腰椎外骨骼的实物搭建和实验验证提供了全面可靠的参考依据,同时对设计腰背部疼痛康复运动干预模式具有重要指导意义。
2. 方法
2.1. 腰椎外骨骼本体设计
腰椎外骨骼的本体结构设计主要包括主体设计和动力模块设计,如图1所示。外骨骼的主体根据Stewart平台改进,采用6-SPS/SP机构,由围绕躯干的两个环组成上下平台,两平台之间使用6个带有SPS配置的支链,即支链与上下平台连接处是球轴承(S),支链本身是移动关节(P)。约束链SP代表了人体脊柱的运动。外骨骼总共6个主动自由度。该并联结构合理地简化了脊椎康复动力外骨骼的结构,并在提供康复训练功能的同时,最大程度地满足了灵活性和便携性。
Figure 1. Circuit structure diagram
图1. 腰椎康复外骨骼
2.2. 腰椎运动轨迹定义
人体腰部的运动按照绕矢状轴、冠状轴和垂直轴分为前屈后伸、左右侧屈和左右旋转三种运动,如表1所示为正常人体腰部运动范围[15]。
Table 1. Normal range of motion of the human spine
表1. 正常人体脊椎运动范围
活动范围 |
屈伸 |
侧屈 |
旋转 |
生理活动范围(度) |
−30~100 |
−40~40 |
−35~35 |
日常活动范围(度) |
−25~50 |
−30~30 |
−30~30 |
根据人体腰椎运动特性,本文提出如下几种腰部三个自由度的康复运动轨迹。采用定义的腰部康复运动轨迹,对人体腰部不同运动进行仿真分析[16]。
(1)
其中,α、β、γ分别为腰部左右旋转、前屈后伸、左右侧屈的运动轨迹方程。19π/50、7π/50、7π/50和2π/9分别为前屈、后伸、侧弯、扭转的幅值;初始相位(正常站立时为零相位)为π;周期为π/10。
2.3. 推杆推力设置
要求解六根推杆的推力,即求解动力学的逆解,即已知腰部动平台的三个自由度的转动度数,来求解驱动部件的力的大小[17]。
根据力学平衡原理,腰部动平台在平衡状态下受到的合力、合力矩矢量和应该都为零。将人体躯干和髋部进行简化,两者中间通过腰关节相连接。基于达朗贝尔原理,可以得到系统的力平衡方程和力矩平衡方程如下:
(2)
其中ti (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)表示第i根推杆对人体施加的力,fN表示人体下肢对躯干的支撑力,m表示腰部动平台的质量,fc为动平台惯性力,
表示动坐标系相对于定坐标系的旋转矩阵,Mr表示腰部转动阻尼力矩,Mc表示动平台惯性力矩。在求解过程中,本文基于人体力学结构,选取了腰部6个关键点作为力驱动点,在matlab中输入上节定义的人体腰椎运动轨迹,仿真得出了各个驱动点对应的推杆推力大小变化曲线如图2所示。
Figure 2. Variation of thrust force in lumbar exoskeleton struts under a given trajectory
图2. 在给定轨迹下腰椎外骨骼推杆推力的变化
2.4. 人体腰椎与外骨骼的组合模型构建与仿真
OpenSim是美国斯坦福大学建立的开源软件平台,可以实现人体运动建模并进行生物力学仿真分析[6]。在模型的选取方面,本文在OpenSim官网的Musculoskeletal Models中下载了比较完善的FBLS (full-body lumbar spine model)模型[19]。该模型组合了Christophy等[11]设计的腰椎肌骨模型,比较完善地构建了腰椎机构以及腰部肌群构造。
根据人体脊柱功能解剖特点[20],选取躯干核心肌群在不同运动中的作用大致如表2所示。本文基于图表资料,有针对性地选择了腰部在不同运动状态下起主要作用的特定肌肉作为研究对象,旨在通过比较其肌肉力水平和肌肉激活程度,深入探究其在运动过程中的功能表现。
Table 2. Function of certain trunk muscles
表2 部分躯干肌的作用
肌肉 |
屈曲运动 |
伸展运动 |
侧屈运动 |
轴向旋转* |
最长肌LT |
- |
XXX |
XX |
XX (IL) |
髂腰肌IL |
- |
XXX |
XXX |
X (IL) |
多裂肌MF |
- |
XXX |
X |
XX (CL) |
腹横肌TA |
- |
- |
- |
- |
腹外斜肌EO |
XXX |
- |
XXX |
XXX (CL) |
腹内斜肌IO |
XXX |
- |
XXX |
XXX (IL) |
腰大肌PS |
X |
X |
XX |
- |
注释:“X”:极小;“XX”:中度;“XXX”:极大;“-”:无有效肌肉作用;CL = 对侧旋转运动;IL = 同侧旋转运动;*:主要起增加腹内压作用,以及通过附着于胸腰筋膜上,以稳定腰部。
在关键参数和动力学关系一致的基础上,简化腰椎外骨骼模型,确保简化模型与原模型运动特性一致。将腰椎外骨骼各个零件加入到BodySet集合中,完成人体腰椎与腰椎外骨骼的组合模型构建如图3所示。
Figure 3. Construction of a human lumbar and exoskeleton combined model
图3 人体腰椎与外骨骼组合模型构建
为了研究腰椎外骨骼对腰部运动助力作用,本文对人体在穿戴和未穿戴腰椎外骨骼的情况下分别进行仿真。在对肌肉力、肌肉激活程度进行计算时,本文主要运用了OpenSim的三个模块,即逆向运动学工具Inverse Kinematics Tool、逆向动力学工具Inverse Dynamics Tool和静态优化工具Static Optimization Tool。SO Tool将关节力矩分配给肌肉,从而计算出肌肉力,该计算以肌肉激活度的平方和最小为优化目标,Modenses等[21]指出,这是现阶段计算肌肉力的最优方法。
3. 结果
在穿戴和不穿戴腰椎外骨骼的情况下,人体肌骨模型进行屈伸、侧屈、旋转动作下的部分肌肉力大小和肌肉激活程度如表3~表6所示。
Table 3. Flexion (0˚~70˚)
表3. 前屈(0˚~70˚)
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IO (腹内斜肌) |
EO (腹外斜肌) |
LTPT (髂腰肌) |
IL (最长肌) |
肌肉力 |
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|
|
|
肌肉激活 |
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|
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|
从表3可知,穿戴外骨骼可显著降低前屈动作时的腰部肌肉发力。腹内外斜肌肌力降低较大,分别降低了30 N (120 N降到90 N)和10 N (18 N降到8 N),伸肌的肌肉力大小也呈现出降低趋势。另外,穿戴外骨骼可显著降低前屈动作过程中腰部肌肉激活程度。腹部肌肉激活程度较大,腹内斜肌达到0.85,腹外斜肌达到0.65;腰背部肌肉激活程度较小,只有0~0.2之间。
Table 4. Extension (−25˚~0˚)
表4. 后伸(−25˚~0˚)
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IO (腹内斜肌) |
EO (腹外斜肌) |
LTPT (髂腰肌) |
IL (最长肌) |
肌肉力 |
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|
|
肌肉激活 |
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从表5可知,在进行后伸动作的过程中,伸肌的肌肉力显著降低,髂腰肌的肌肉力从85 N降到了32 N,最长肌的肌肉力从32 N降到了12 N,屈肌的肌肉力大小也呈现出降低趋势。在穿戴外骨骼之后,腰部肌肉激活程度均显著降低。腰背部肌群肌肉激活程度较大,髂腰肌达到0.85,最长肌达到0.57;腹肌群肌肉激活程度较小,只有0~0.3之间。
Table 5. Lateral bending (−25˚~25˚)
表5. 侧屈(−25˚~25˚)
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IO (腹内斜肌) |
EO (腹外斜肌) |
IL (最长肌) |
PS (腰大肌) |
肌肉力 |
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肌肉激活 |
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从表5可以看出,在穿戴外骨骼前后进行左右侧屈的过程中,两侧对称的肌肉在运动过程中肌肉力的变化趋势和肌肉激活程度大致相同。其中腹外斜肌的单个肌肉力从140 N降到了110 N,腹内斜肌从74 N降到了61 N,髂腰肌从30 N降到了20 N,腰大肌从3.25 N降到了2.5 N。其中腹外斜肌的肌肉激活程度最高,在穿戴外骨骼仿真前后从100%降到了77%;腹内斜肌从49.5%降到了48%,下降趋势较低;髂腰肌的肌肉激活程度从25%降到了15%;腰大肌从7.5%降到了5.7%。
Table 6. Rotation (−25˚~25˚)
表6. 旋转(−25˚~25˚)
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IO (腹内斜肌) |
EO (腹外斜肌) |
IL (最长肌) |
MF (多裂肌) |
肌肉力 |
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肌肉激活 |
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从表6可以看出,在旋转的过程中,两侧对称的肌肉在运动过程中肌肉力的变化趋势和肌肉激活程度也大致相同。其中屈肌群的肌肉力下降幅度较大,具体表现为:腹外斜肌的单个肌肉力从37 N降到了12 N,腹内斜肌的单个肌肉力从130 N降到了37 N,伸肌的肌肉力大小也呈现出降低趋势。其中腹内斜肌的肌肉激活程度最高,在穿戴外骨骼仿真前后从75%降到了20%;腹内斜肌的肌肉激活程度从27%降到了9%,下降具有显著性差异;髂腰肌和多裂肌肌肉激活程度较小,均在10%。
4. 讨论
本文的仿真结果与表2展示的部分躯干肌在不同运动模式下的表现相符。仿真结果可以看出,在前屈运动过程中,腰部屈肌群会主动参与运动,而伸肌群则会放松。腰椎外骨骼显著降低了腰部伸肌群和屈肌群的肌肉力,原因是外骨骼提供的力矩替代了部分肌肉做功。在屈肌中,腹内斜肌的发力显著超过腹外斜肌,最长肌和髂腰肌在前屈过程中发力逐渐减小后增大,总体活跃度较低。在肌肉激活方面,肌肉活力减小,相应的激活程度也降低。在前屈过程中,腹肌的收缩(肌肉力增大)会增加腹压。Stokes等[13] [22]认为,腹部肌肉收缩产生的腹压会减轻腰部荷载,髂腰肌等肌群受力的减少与其推断相符。本文仿真曲线趋势与Xiaotong Z等[23]曲线一致,但肌肉力显著小于Xiaotong Z等[23]研究。原因可能是本文计算的是单个肌肉力变化,该研究计算的是多个肌肉组成的肌群力变化。本研究中,屈肌肌力随屈曲角度增大而增大,与Morini等[24]的结论一致。
在后伸运动过程中,腰部伸肌群会主动参与运动,而屈肌群则会放松。由表4仿真结果可以看出,伸肌群的肌肉力变化趋势相同且显著降低,下降幅度为60%。其中髂腰肌肌肉力量表现出显著优势,该肌肉负责控制背部的弯曲、伸展和侧弯等运动,在维持正常的站立和运动姿势中发挥着重要作用,同时也参与了背部的稳定和支撑功能。屈肌群的曲线变化趋势呈现多样性,肌肉力也普遍表现为显著下降,降幅为50%左右。肌肉力的显著下降与相应的肌肉激活程度呈现一致的趋势。
左右侧屈与前屈后伸运动类似,只是方向不同。由表5仿真结果可以看出,腰椎外骨骼对髂腰肌、腰大肌为例的背部肌群在助力之后肌肉力下降了1/3,鉴于模型简化及仿真环境的限制,腰大肌肌肉力量的仿真结果呈现较低数值。腰部腹肌在躯干左右侧屈运动中发挥显著作用,表现出较为显著的肌力输出,在仿真前后肌肉力下降约20%。
在左右旋转过程中,腰部同侧屈肌群较对侧伸肌群活跃,腹部肌群较背部肌群活跃。穿戴外骨骼后,腹部肌肉力(腹内外斜肌)显著下降,降幅可达70%,背部肌肉力(髂腰肌和多裂肌)降低较小。
本文的整体仿真结果与相关文献的功能描述趋于一致。但部分情况下本文计算结果与相应的解剖学功能出现了一定出入,例如在左右旋转过程中腰大肌的激活度很低,仅有0.075,低于正常侧屈本该达到的平均激活度;在前屈后伸运动过程中髂腰肌和最长肌的肌肉激活程度下降,但得出的肌肉力反而有上升趋势,二者仿真结果相悖;穿戴外骨骼仿真前后,肌肉力和肌肉激活程度的显著变化与预期不符等。这些部分结果的出入目前由于人体运动仿真的复杂性还难以进行合理的分析,针对不同研究内容的优化值得更加深入的探究与分析。
该文章还有一些局限性:1、在求解推杆推力大小时,通过求解推力的分布优化解得到的推力可能不一定准确;2、由于缺乏相应的实验测量数据,现阶段难以开展对于肌肉力计算结果的验证。
5. 结论
本文通过OpenSim对人体穿戴和未穿戴腰椎助力外骨骼两种情况下腰部不同运动状态下的肌肉力和肌肉激活水平进行仿真与分析,仿真得出,人体穿戴腰椎康复动力外骨骼之后,在屈伸、侧屈、旋转过程中肌力和肌肉激活程度均有所下降。在前屈过程中腹内外斜肌肌力降低较大,分别降低了25%和55.5%;在后伸过程中髂腰肌的肌力降低了62.3%,最长肌的肌力降低了62.5%;侧屈过程中腹内外斜肌肌力分别降低了17.6%和21.4%,髂腰肌肌力降低了33.3%,腰大肌肌力降低了23%;旋转时,腹内外斜肌肌力分别降低了71.5%和67.5%,伸肌的肌力大小也呈现出降低趋势。其中腹部肌群在腰椎活动中发挥重要作用;肌肉激活程度与相应的肌肉力变化曲线也呈现一致的趋势。该仿真验证了腰椎康复外骨骼的穿戴能够有效降低人体腰部负荷,为人体提供助力作用,同时为外骨骼优化设计和参数调整提供了理论基础和科学依据。
NOTES
*通讯作者。