基于ABAQUS模拟的UHPC板柱节点抗冲切性能分析

Punching Shear Performance Analysis of UHPC Slab-Column Joints Using ABAQUS Simulation

摘要: 为研究超高性能混凝土(UHPC)板柱节点在不同参数下的力学性能，本文结合已有的板柱节点冲切破坏试验，通过ABAQUS有限元软件对试验进行建模，并对比试验结果与模拟结果，以验证有限元模型的准确性。在验证基础上，改变UHPC的范围、混凝土的强度和钢筋配筋率，共建立了49组有限元模型，以分析不同参数对UHPC板柱节点力学性能的影响。研究结果表明：不同UHPC区域面积的板柱节点模型会显著影响挠度和承载力，其中UHPC区域面积在2倍板厚到5倍板厚之间提升效果显著；UHPC与普通混凝土(NC)强度的提高对构件承载力有不同程度的提升作用；钢筋配筋率的增加会使UHPC板柱节点构件的挠度逐渐减小，并显著提高其极限抗冲切承载能力。

Abstract: To investigate the mechanical performance of ultra-high performance concrete (UHPC) slab-column joints under different parameters, this study utilizes existing punching shear tests on slab-column joints and models them using the ABAQUS finite element software. By comparing the experimental results with the simulation results, the accuracy of the finite element model is verified. Based on this verification, 49 finite element models were established by varying the UHPC range, concrete strength, and reinforcement ratio to analyze the mechanical performance of UHPC slab-column joints under different parameters. The results indicate that different UHPC area sizes significantly affect the deflection and bearing capacity of the slab-column joint models, with notable improvements observed when the UHPC area ranges from 2 to 5 times the slab thickness. Additionally, increasing the strength of UHPC and normal concrete (NC) enhances the bearing capacity of the components to varying degrees. The increase in reinforcement ratio gradually reduces the deflection of the UHPC slab-column joint components and significantly enhances their ultimate punching shear capacity.

1. 引言

钢筋混凝土板柱结构具有水平构件占用空间少、经济性较好、施工时间相对较短等优势，常用于多层厂房、仓库、住宅和办公楼等建筑结构中[1]。然而，由于板柱节点的结构形式，板柱节点连接处在外部荷载的集中力作用下容易发生冲切破坏，同时该破坏为脆性破坏，通常在极短的时间内发生。因此，深入板柱节点力学性能的研究能够为助力板柱结构的应用和保障工程安全提供技术支持。

超高性能混凝土(UHPC)含有纤维增强材料，具有良好的韧性，拥有微裂纹自愈能力，能够有效抵抗裂缝的扩展，其抗压强度通常在150 MPa以上，抗拉强度也显著高于传统混凝土，因此可以板柱节点核心区域混凝土替换成UHPC，以提升板柱节点的抗冲切性能。Wosatko等[2]根据抗冲切试验进行了Abaqus有限元模拟，将板柱节点抗冲切试验与有限元模拟结构进行对比，验证了使用Abaqus有限元软件探究板柱节点的力学性能的可行性，同时已有一些学者对UHPC板柱节点进行试验研究和有限元模拟。Luo [3]等通过试验研究了不同纤维含量对UHPC拉伸开裂行为、力学响应的影响，探讨了通过降低纤维含量和添加钢筋来降低UHPC成本的可行性。Zhou [4]等修改UHPC区域面积对UHPC/NC混合板开裂后冲剪性能进行了分析研究；Kadhim [5]等用有限元方法，研究了NC (普通混凝土)/UHPC混合板的抗剪强度，分析了UHPC区域面积、UHPC强度、柱尺寸和板厚度对UHPC/NC混合板抗剪强度的影响。然而，目前UHPC板柱节点的试验研究和有限元模拟探讨的影响因素有限，有必要对UHPC板柱节点各参数的取值对其抗冲切性能的影响进行进一步的研究。

本文根据已有的UHPC板柱节点的试验研究，使用ABAQUS有限元软件建立数值模拟模型，比对试验和模拟结果，保证模拟结果和试验结果相吻合的前提下，改变UHPC的区域面积、混凝土的强度和钢筋配筋率并进行力学性能分析。

2. 板柱节点抗冲切试验

本研究基于Zhou [4]等完成的板柱节点抗冲切性能试验，试验设计了6个板柱节点试件，对6块板的中心80 mm × 80 mm的区域施加集中荷载，采用四面宽50 mm的钢架简支试件的几何尺寸和配筋布置见图1。

Figure 1. Plate-column joint specimens

图1. 板柱节点试件

所有试件几何尺寸均为600 mm × 600 mm × 60 mm，试件C和U作为基准板，C完全由普通混凝土(NC)制作，U完全由UHPC制作。4块NC-UHPC复合板由外部NC和内部UHPC组成，其中UHPC区域的宽度范围为80~440 mm，六个构件材料组分与具体UHPC区域面积见表1。所有构件的钢筋均使用HRB400级直径为10 mm的钢筋，沿两个方向间距为80 mm，配筋率为1.5%。浇筑28 d后UHPC和NC的力学性能见表2。所有试件均采用屈服强度为423 MPa、极限强度为562 MPa的HRB400钢筋加固。实验中使用的UHPC为无粗骨料的细粒混合料，采用2%的纤维体积分数。钢纤维直径为0.2 mm，长度为13 mm，抗拉强度为2900 MPa，六个试件试验力–挠度曲线如图2所示。

Table 1. UHPC area of the specimen

表1. 试件UHPC区域面积

试件编号	材料组分	UHPC范围/mm
C	NC	-
CU-0	NC&UHPC	80
CU-1	NC&UHPC	200
CU-2	NC&UHPC	320
CU-3	NC&UHPC	440
U	UHPC	600

Table 2. Concrete properties

表2. 混凝土属性

材料类型	抗压强度/MPa	抗拉强度/MPa	弹性模量/MPa
NC	45.0	30.5	3.1
UHPC	152.0	49.8	8.1

Figure 2. Force-deflection curve

图2. 试验力–挠度曲线

3. UHPC板柱节点有限元模型

3.1. 混凝土本构关系

本研究使用ABAQUS有限元软件进行数值模拟[6]。使用混凝土损伤塑性模型(Plasticity damage model, CDP) [7]来模拟混凝土的非线性力学行为，NC和UHPC的开裂和软化等行为通过材料在压缩和拉升下的应力–应变关系差异体现。

NC单轴受压和受压本构采用GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[8]推荐的模型[9]。具体参数参照文献中使用的方法调整后输入。

UHPC受拉本构采用张哲[10]等学者提出的模型，使用双线性模型拟合UHPC材料应力$\sigma$ -应变$\epsilon$ 关系上升段的关系，如下式所示

$\sigma \left(\epsilon \right)=\{\begin{array}{cc}\frac{f_{ct}}{{\epsilon }_{ca}}\epsilon & 0<\epsilon \le {\epsilon }_{ca}\\ f_{ct}& {\epsilon }_{ca}<\epsilon \le {\epsilon }_{pc}\end{array}$ (1)

式中：$f_{ct}$ 为抗拉初裂强度；${\epsilon }_{ca}$ 为初裂应变；${\epsilon }_{pc}$ 为极限拉应变。

UHPC受拉本构采用杨剑[11]等学者提出模型，上升段使用CEB-FIP (1993)的模型，UHPC受压应力–应变曲线方程如下式所示

$\sigma \left(\epsilon \right)=\{\begin{array}{cc}{f}_c\frac{n{\xi }^2}{1+\left(n-2\right){\xi }^2}& \epsilon \le {\epsilon }_0\\ \frac{\xi }{\xi +2{\left(\xi -1\right)}^2}& \epsilon >{\epsilon }_0\end{array}$ (2)

式中：$\xi =\epsilon /{\epsilon }_0$ ，${\epsilon }_0=3500\times {10}^6$ ，$n=E_c/E_s$ ，$E_c$ 为UHPC初始弹性模量$E_s$ 为峰值点的割线模量。

3.2. 钢筋本构

钢筋本构采用双直线模型，钢筋的弹性模量、屈服强度和极限强度见表3。

Table 3. Reinforcement properties

表3. 钢筋属性

钢筋类型	弹性模量/Gpa	屈服强度/Mpa	极限强度/Mpa
HRB400	200	423	562

3.3. UHPC与NC界面

本研究使用ABAQUS的黏聚力模型(Cohesive Model)，模拟UHPC与NC间的界面行为，描述UHPC与NC分离前后的粘聚特性。本文使用Cohesive单元的Traction-Separation模型来模拟UHPC与NC界面，界面厚度假定为0 [12]。黏聚力本构模型为双线性本构模型用如图3的“相对位移–应力”关系表达，线弹性段的斜率代表黏结滑移刚度，K_nn为法向刚度，K_ss和K_tt为切向刚度，相关参与参考文献[13]结合试验值进行修正，如表4所示。

Figure 3. Cohesion model

图3. 粘聚力模型

Table 4. Cohesion model parameters

表4. 粘聚力模型参数

参数	光滑属性	粗糙属性
Knn/N·mm	1142	3070
Kss·Ktt/N·mm	532	47231
$t_n^0,t_s^0,t_t^0$ /MPa	3	5
总位移/mm	0.017	0.21

损伤起始标准以最大名义应力(Maxs Damage)作为关键指标，通过将材料受力情况下的最大名义应力与其材料强度进行比较，来确定材料是否已经发生了损伤。当损伤起始变量达到1时，式(3)表明材料已经开始发生界面损伤，这时基于位移演化的应力会逐渐下降[14]。

$\max \left\{\frac{\langle t_n\rangle }{t_n^0},\frac{t_s}{t_s^0},\frac{t_t}{t_t^0}\right\}=1$ (3)

3.4. 钢筋与混凝土界面

在ABAQUS建模过程中，为简化建模过程，提高计算效率，使用内置区域(Embedded)的方式处理混凝土与钢筋表面的接触，该方法能较为准确的描述钢筋与混凝土的相互作用。

3.5. 加载方式、边界条件与网格划分

有限元模型顶部设置参考点RP，并与钢垫块上顶面耦合，施加荷载于参考点RP上[15]，刚垫块与UHPC-NC试块之间的相互作用直接采用表面与表面接触设置，为防止穿透现象模拟真实物理行为参考文献中的做法设置将接触属性设置为硬接触[16]，切向摩擦系数设置为0.5。试验中试件采用四面宽50 mm的钢架简支，因此，将底部钢垫块下表面约束沿法向(垂直方向)的位移，及在法向方向的位移为0 (U2 = 0)。

为减少剪切锁定(Shear Locking)现象[17]，在保证计算精度的同时提高计算效率混凝土和刚垫板网格划分的单元类型使用C3D8R单元(八结点线性六面体单元)；钢筋单元类型采T3D2 (二结点线性三维桁架单元)单元[18]，网格尺寸采用20 mm。

3.6. 模拟结果验证

有限元模拟与试验结果对比如图4所示，承载力对比如表5所示。

Figure 4. Comparison of experiments and simulations

图4. 试验与模拟对比

由图4可知本文的有限元模拟获得的力–挠度曲线吻合度较高。

表5列出了对比六个有限元模型极限承载力与实验结果的误差。由表可知，有限元模型的极限抗冲切承载力(V_mn)与实验结果(V_sy)误差在4%之内，极限抗冲切承载力误差较小。

Table 5. Comparison of test and simulation errors

表5. 试验与模拟误差对比

试件编号	Vmn/KN	Vsy/KN	误差/%
C	108.70	108.41	0.27
CU-0	111.36	112.81	1.29
CU-1	191.98	196.25	2.18

续表

CU-2	226.65	225.72	0.41
CU-3	246.60	242.16	1.83
U	290.56	286.55	1.40

由于CDP模型属于连续损伤力学模型，损伤在网格内分布，不能直接呈现明确的裂纹路径，因此，通过塑性应变分量(PE) [19]的云图来观察表面裂纹的扩展，试验裂纹扩展与PE云图对比如下，裂纹从蓝色加载区域向边缘四周延伸，绿色虚线区域内外裂纹数量有差异，UHPC区域内裂纹较区域外NC区域裂纹少，侧边裂纹主要集中在NC区域与UHPC区域交界处，可以看出模拟与试验的裂纹的扩展相似度高。

Figure 5. Comparison of simulated cracks in the test

图5. 试验模拟裂纹对比

综合可知，本文有限元模拟的UHPC板柱节点模型力–挠度曲线以及极限承载力吻合度较高，由图5可知UHPC-NC模型底部裂缝分布同试验结果相似，因此验证了本研究建立的有限元模型的准确性，保证了在改变其他参数后建立的有限元模型的合理性。

4. 不同参数下板的抗冲切性能分析

4.1. 不同UHPC区域面积对构件的影响

根据已验证的有限元模型的基础上，按照试验的CU-3试件将以40 mm的间隔重新划分UHPC的区域面积，具体划分如表6所示，部分改变UHPC区域面积后的力–位移曲线如图6所示。

Table 6. UHPC area division

表6. UHPC区域面积划分

试件编号	材料组分	UHPC范围/mm	承载力/kN
M	NC	-	108.70
N-0	NC&UHPC	40	109.36
N-1	NC&UHPC	80	111.36
N-2	NC&UHPC	120	124.33
N-3	NC&UHPC	160	134.98
N-4	NC&UHPC	200	191.98
N-5	NC&UHPC	240	201.20
N-6	NC&UHPC	280	216.11
N-7	NC&UHPC	320	226.65
N-8	NC&UHPC	360	233.74
N-9	NC&UHPC	400	238.42
N-10	NC&UHPC	440	246.60
N-11	NC&UHPC	480	261.87
N-12	NC&UHPC	520	274.42
N-13	NC&UHPC	560	280.07
N	UHPC	600	290.56

Figure 6. Area force-deflection curves for different UHPC regions

图6. 不同UHPC区域面积力–挠度曲线

由图7可知，本研究建立的UHPC板柱节点模型，在160 mm × 160 mm UHPC区域之内承载力增幅有限，160 mm × 160 mm区域到320 mm × 320 mm UHPC区域之间增幅明显，320 mm × 320 mm UHPC区域到边界略有增幅。

Figure 7. Growth rate of area model in different regions

图7. 不同区域面积模型承载力增长速率

4.2. 不同混凝土强度对构件的影响

根据已验证的有限元模型的基础上，按照试验的CU-3试件将NC由原来的45 Mpa，改变为在20 Mpa到50 Mpa范围内，以5 Mpa的间隔改变NC的属性。部分改变后普通混凝土强度后的力–位移曲线如图8所示，NC20-50代表普通混凝土强度等级从C20改变至C50。

Figure 8. Force-deflection curves for different NC intensities

图8. 不同NC强度力–挠度曲线

根据UHPC由原来的152 Mpa，改变为在140 Mpa到170 Mpa范围内，以5 Mpa的间隔改变UHPC的属性。部分改变UHPC强度后的力–位移曲线如图9所示。

由图10和图11所知，本研究建立的UHPC板柱节点模型当NC或者UHPC强度提升时，承载力都有不同程度的增加，当只改变NC强度的情况下，承载力增长幅度逐渐放缓。

4.3. 不同钢筋配筋率对构件的影响

在不改变其他参数按照试验的CU-3试件，改变钢筋的配筋率，本文主要改变钢筋的直径与钢筋的布置根数[20]，具体各个组别钢筋的直接与纵向钢筋的根数如表7所示。部分改变钢筋配筋率后的力–位移曲线如图12所示。

Figure 9. Force-deflection curves for different UHPC strengths

图9. 不同UHPC强度力–挠度曲线

Figure 10. Bearing capacity growth rate of different NC strength models

图10. 不同NC强度模型承载力增长速率

Figure 11. Carrying capacity growth rates of different UHPC models

图11. 不同UHPC强度模型承载力增长速率

Table 7. Reinforcement division

表7. 钢筋配筋划分

试件编号	配筋率/%	纵向钢筋根数/根	钢筋直径/mm
P-1	0.70	5	8
P-2	0.84	6	8
P-3	0.98	7	8
P-4	1.09	5	10
P-5	1.12	8	8
P-6	1.26	9	8
P-7	1.31	6	10
P-8	1.53	7	10
P-9	1.57	5	12
P-10	1.74	8	10
P-11	1.88	6	12
P-12	1.96	9	10
P-13	2.20	7	12
P-14	2.51	8	12
P-15	2.83	9	12

Figure 12. Force-deflection curves with different reinforcement ratios

图12. 不同配筋率力–挠度曲线

由图12可知，本研究建立的模型，在其他数据不变的情况下，配筋率提高承载力有不同程度的增幅，同时，达到承载力最大值时的挠度逐渐变小。

5. 结论

本研究基于已有的UHPC板柱节点试验研究，利用ABAQUS有限元软件建立了数值模拟模型，并通过对比实验结果验证了模型的准确性[21]。在此基础上，系统地研究了不同UHPC区域面积、混凝土强度和钢筋配筋率对板柱节点力学性能的影响，具体研究内容和结论如下：

(1) 增加UHPC区域面积显著提高了板柱节点的极限承载力。特别是在UHPC区域面积从2倍板厚到5倍板厚之间，板柱节点的承载力有显著提升；当UHPC区域面积超过5倍板厚时，承载力的增幅趋于平缓。

(2) 无论是普通混凝土(NC)还是UHPC的强度提升，均能有效提高板柱节点的极限承载力。相比之下，NC强度的提高对承载力的增强效果逐渐减弱，而UHPC强度的提高在整个范围内均表现出显著的增效。

(3) 增加钢筋配筋率可以显著减小UHPC板柱节点的挠度，并显著提高其极限抗冲切承载能力。配筋率的提高使得板柱节点的力学性能和结构稳定性得到了明显增强。

综上所述，本研究系统地分析了不同参数对UHPC板柱节点力学性能的影响，验证了数值模拟模型的可靠性，并为UHPC板柱节点在实际工程中的设计与优化提供了有价值的参考依据。研究结果可为UHPC板柱节点的研究和工程应用提供理论支持和实践指导。

NOTES

^*通讯作者。