地埋管运行对周围土壤温度影响研究

Study on the Influence of Buried Pipe Operation on Soil Temperature

摘要: 研究地埋管运行对土壤温度影响具有理论意义和实用价值。本文利用FLUENT建立地埋管与其接触的土壤之间的换热模型，得到以下结论：夏季工况土壤源热泵运行会使土壤的温度升高，土壤温度在垂直方向上的变化很小，可以忽略不计，土壤水平方向的温度变化与距离地埋管的距离存在对数函数关系。冬季土壤源热泵运行使土壤温度降低，土壤水平方向的温度变化与距离地埋管的距离存在对数函数关系。

Abstract: Studying the impact of underground pipeline operation on soil temperature has theoretical significance and practical value. In this paper, Fluent is used to establish the heat transfer model between the buried pipe and the soil in contact with it. The following conclusions are obtained: the operation of the ground source heat pump in summer will increase the soil temperature, and the soil temperature changes little in the vertical direction, which can be ignored. The soil temperature distribution is a logarithmic function of the distance from the drill hole. The operation of ground source heat pump in winter reduces the soil temperature, and the soil temperature distribution is also a logarithmic function of the distance from the borehole.

1. 引言

近些年，全球范围各个行业的发展迅速，人口数量持续增加，能源消耗量也不断增加，能源消耗带来的环境污染问题也愈发严重，采用可再生且环保的能源解决当下资源与环境的矛盾问题成为社会讨论的热点。在2020年举办的第七十五届联合国大会上，我国第一次在会上提出“碳达峰”和“碳中和”的概念，争取在2030年之前实现碳达峰，2060年之前实现碳中和的目标，建筑行业在各个领域的能源消耗上位列前茅，建筑行业的能源消耗会产生大量的碳排放，对环境造成不良的影响[1]。

土壤源热泵是一种利用可再生能源在冬季向建筑室内供暖，提高室内温度，夏季向建筑室内提供冷量，降低室内温度[2]。我国在土壤源热泵领域的研究始于20世纪80年代初的天津大学和天津商学院。20世纪90年代以后，由于受国际大环境的影响以及地源热泵自身所具备的节能和环保优势，这项技术日益受到人们的重视，越来越多的技术人员开始投身于此项研究，并相继建立了土壤源热泵实验台并开展了大量的研究工作，主要有：各种地埋管换热器(垂直套管式、U型管式、水平埋管式等)热工性能的试验研究；土壤源热泵系统冬、夏季启动特性的试验研究；地埋管换热器传热模型、系统匹配与实验研究等方面。进入21世纪，一些中欧和北欧的国家对土壤源热泵进行大量的推广及应用。其中，瑞士是土壤源热泵技术的提出国家，世界上最高的热泵人均占有率是瑞士，其热泵市场在世界上一直属于领先地位。

地埋管与其接触的以及附近的土壤进行热交换，回填土材料、地埋管深度等因素都会影响向室内提供的热量和冷量，对室内温度效果造成影响，对地埋管运行的研究，尤其研究与其接触的土壤温度分布影响，可以有效提高实际工程中地源热泵的运行效率[3]。

2. 夏季运行工况分析

2.1. 系统运行一个月对周围土壤温度影响

地埋管夏季运行工况，地埋管进水温度设置为305.00 K，管内循环水流速设置为0.60 m/s，土壤的初始温度设置为285.00 K。地源热泵运行一个月在20.00 m、30.00 m、40.00 m深度的与其接触的土壤温度变化，如表1所示。

Table 1. Radial temperature changes at different depths

表1. 不同深度温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	290.95	289.83	287.01	286.00	285.84
30.00	290.93	289.82	286.98	286.00	285.15
40.00	290.91	289.82	286.96	286.00	286.15

由表1看出，竖直方向上，不同深度的土壤温度变化非常小，几乎可以忽略不计；土壤温度随着深度减小而增加，土壤深度减小说明与空气距离越接近，土壤受到空气温度的影响越大，夏季温度高于土壤温度，因此土壤的温度距离空气越近温度越高。夏季地埋管与土壤之间以导热的形式进行热量交换，热量交换的过程中由于是以地埋管为中心进行换热，因此与地埋管相接处的土壤温度最先变化，随着时间不断增加，热量也在不断积累[4]。把不同深度土壤的径向温度拟合成温度变化曲线，如图1所示。

Figure 1. Average temperature distribution of soil outside the borehole in one month

图1. 一个月钻孔外土壤平均温度分布

图1看出，与地埋管直接接触的土壤以及其周围的土壤温度随着地埋管运行时间的增加而不断上升[5]，夏季进入到地埋管的介质温度较高，介质进入到地埋管后通过管壁与温度较低的土壤换热，管内介质的热量通过地埋管换热器传给与其接触的土壤中。

经过一个月的运行，可以看出地埋管换热器周围土壤的温度与距离地埋管换热器的距离存在数学关系，如公式(1)所示。与地源热泵接触的土壤平均温度与地源热泵的距离成反比关系，与地源热泵距离近的土壤温度变化最快，之后的温度变化越来越小，远端土壤温度变化应非常小，可以忽略不计。

$y=-6.94\ln \left(x\right)+289.82$ (1)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——同一水平方向土壤温度，K。

2.2. 系统运行三个月对周围土壤温度影响

地源热泵运行三个月周围土壤40.00 m、30.00 m、20.00 m深度的温度分布，如表2所示。

Table 2. Radial temperature changes at different depths

表2. 不同深度径向温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	292.62	289.51	287.55	286.35	285.22
30.00	292.58	289.51	287.54	286.33	285.22
40.00	292.58	289.51	287.54	286.33	285.22

由表2看出，地埋管运行三个月后，周围土壤温度在竖直方向上不同深度相同径向方向土壤温度温度相差很小[6]。与地埋管直接接触的土壤温度最高，土壤的温度随着与地埋管的距离减小而升高，并且温升速度较快。把不同深度土壤的径向温度拟合成温度趋势变化曲线，如图2所示。

Figure 2. Average temperature distribution of soil outside the borehole in two months

图2. 三个月钻孔外土壤平均温度分布

由图2看出，土壤到地埋管的距离0.50 m范围内温度下降速度快，土壤到地埋管的距离0.50 m范围外温度下降趋势减缓[7]。与地埋管钻孔接触的土壤温度与钻孔距离呈现函数分布关系如公式(2)所示。

$y=-4.89\ln \left(x\right)+289.51$ (2)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——同一水平方向土壤温度，K。

2.3. 系统运行五个月对周围土壤温度影响

地埋管换热器以及与其接触的土壤温度在系统运行五个月后深度为20.00 m、30.00 m、40.00 m时的温度分布如表3所示。

Table 3. Radial temperature changes at different depths

表3. 不同深度径向温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	292.73	289.58	287.67	286.30	285.01
30.00	292.73	289.57	287.67	286.30	285.01
40.00	292.73	289.56	287.52	286.29	285.01

由表3看出，地埋管运行五个月后，周围土壤温度在竖直方向上不同深度相同径向方向土壤温度温度相差很小[8]。

五个月钻孔外土壤平均温度趋势变化如图3所示。

Figure 3. Average temperature distribution of soil outside the borehole in five months

图3. 五个月钻孔外土壤平均温度分布

由图2看出，土壤到地埋管的距离0.60 m范围内温度下降速度快，土壤到地埋管的距离0.60 m范围外温度下降趋势减缓[9]。与地埋管钻孔接触的土壤温度与钻孔距离呈现函数分布关系如公式(3)所示。

$y=-4.82\ln \left(x\right)+292.74$ (3)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——同一水平方向土壤温度，K。

3. 冬季运行工况分析

3.1. 系统运行一个月对周围土壤温度影响

地埋管换热器系统在冬季运行时，换热介质最初的温度根据实际情况设置为275.00 K，流动速度为0.60 m/s土壤初始温度设置为285.00 K。地埋管换热器系统夏季运行一个月周围土壤深度为20.00 m、30.00 m、40.00 m的温度如表4所示。

Table 4. Radial temperature changes at different depths

表4. 不同深度径向温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	281.52	283.07	283.99	284.49	284.90
30.00	281.54	283.10	284.00	284.49	284.90
40.00	281.55	283.10	284.00	284.50	284.91

由表4看出，竖直方向上，不同深度的土壤温度变化非常小，几乎可以忽略不计；冬季地埋管内介质与地埋管相接处的土壤以导热形式进行热交换。把不同深度土壤的径向温度拟合成温度变化曲线，如图4所示。

Figure 4. Average temperature distribution of soil outside the borehole in one month

图4. 一个月钻孔外土壤平均温度分布

由图4看出，与地埋管直接接触的土壤温度与土壤到地埋管的距离呈现函数分布关系。与地埋管直接接触的土壤温度最低；无限远处土壤温度是初始温度。经过一个月的运行，与地埋管钻孔接触的土壤温度与钻孔距离呈现函数分布关系如公式(4)所示。

$y=2.27\ln \left(x\right)+283.07$ (4)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——土壤的平均温度，K。

3.2. 系统运行三个月对周围土壤温度影响

地源热泵运行三个月时周围土壤40.00 m、30.00 m、20.00 m深度的温度分布，如表5所示。

Table 5. Radial temperature changes at different depths

表5. 不同深度径向温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	281.14	282.72	283.72	284.31	284.86
30.00	281.19	282.73	283.73	284.34	284.87
40.00	281.19	282.74	283.74	284.34	284.87

由表5看出，地埋管运行三个月后，以地埋管为中心的土壤温度不断增加，距离地埋管换热器0.50 m处土壤温度运行一个月的时间后温度为290.00 K；在地埋管换热器与周围土壤进行换热三个月后，与地埋管换热器距离1.00 m处的土壤温度为289.00 K，是土壤初始温度，即地埋管运行对远端边界土壤还没有影响。

Figure 5. Average temperature distribution of soil outside the borehole in three months

图5. 三个月钻孔外土壤平均温度分布

地埋管换热器与周围土壤进行换热三个月后，由图5看出，与地源热泵直接接触的土壤在0.50 m范围内温度上升速度快，土壤距离大于0.50 m之后温度上升趋势减缓。与地埋管钻孔接触的土壤温度与钻孔距离呈现函数分布关系如公式(5)所示。

$y=2.43\ln \left(x\right)+282.75$ (5)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——同一水平方向土壤温度，K。

3.3. 系统运行五个月对周围土壤温度影响

地源热泵运行五个月后，与地埋管接触的不同深度的土壤温度如表6所示。

Table 6. Radial temperature changes at different depths

表6. 不同深度径向温度变化

土壤深度(m)	水平方向距离(m)
	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
20.00	281.12	282.72	283.65	283.64	284.98
30.00	281.12	282.72	283.65	283.64	284.98
40.00	281.12	282.72	283.65	283.64	284.98

由表6看出，地埋管运行五个月后，土壤在深度为20.00 m、30.00 m、40.00 m的温度均相同，且温度高于土壤初始温度的范围扩大。

经过五个月的运行，与地埋管换热器接触的土壤温度在0.75 m范围升高较快，水平距离在0.75 m处之后温度上升速度减缓。与地埋管钻孔接触的土壤温度与钻孔距离呈现函数分布关系如公式(6)所示。

$y=2.41\ln \left(x\right)+282.81$ (6)

式中：x——距地埋管水平方向的距离，m；

y——同一水平方向土壤温度，K。

Figure 6. Average temperature distribution of soil outside the borehole in five months

图6. 五个月钻孔外土壤平均温度分布

4. 地埋管出水温度与土壤温度的关系

根据传热学原理可知[10]：

$q=\frac{t_{in}+t_{out}-2t_b}{2R}$ (7)

式中：q——热流密度，J/(m²∙s)；

t_in——管内水的平均温度，K；

t_b——钻孔壁土壤平均温，K；

t_out——地埋管出口水温度，K；

R——钻孔内热阻，(m²∙K)/W。

管内的热量平衡可得：

$t_{out}=\frac{\left(2Rc\rho V-1\right)t_{in}+2t_b}{1+2Rc\rho V}=\frac{\left(2Rc\rho vs-1\right)t_{in}+2t_b}{1+2Rc\rho V}$ (8)

式中：ρ——管内水密度，kg/m³；

V——管内水流量，kg/s；

c——水的比热容，J/(kg∙˚C)。

v——管内流体速度，m/s；

s——管道横截面积，m²。

假设距离土壤中心r_b处的土壤的温度为t_b，那么根据传热学知识以及换热公式可以得出出水温度为[11]：

$t_{out}=\frac{t_b-t_0}{\ln r_b-\ln r_0}\left(\ln r-\ln r_b\right)+t_b$ (9)

根据以上公式可以得出土壤温度和出水温度关系：

$t=A\ln \frac{r}{r_b}+\frac{1}{2}\left[\left(1+2R{c}_w{\rho }_w{V}_w\right)t_{out}-\left(2R{c}_w{\rho }_w{V}_w-1\right)t_{in}\right]$ (10)

式中，$A=\frac{\left(1+2R{c}_w{\rho }_w{V}_w\right)t_{out}-\left(2R{c}_w{\rho }_w{V}_w-1\right)t_{in}-t_0}{2\left(\ln r_b-\ln r_g\right)}$ ；

c_w——水的比热容，J/(kg∙℃)；

ρ_𝑤——水的密度，kg/m³；

V_w——水的流量，kg/s；

r——钻孔外某点距离钻孔中心的距离，m。

5. 结论

根据地源热泵实际运行时的数据信息，通过FLUENT对地源热泵冬季和夏季的运行情况进行模拟分析，得到如下结论：

1) 夏季工况下，土壤源热泵运行把室内热量排放到土壤当中，使土壤温度升高，土壤温度变化在竖直方向上很小，可以忽略不计，与地埋管直接接触的土壤以及其周围的土壤温度随着地埋管运行时间的增加而不断上升。土壤温度变化与接触的土壤温度存在数学关系，地埋管运行一个月的数学关系为：y = −6.95ln(x) + 289.81；运行三个月的数学关系为：y = −4.88ln(x) + 289.52；运行五个月的数学关系为：y = −4.81ln(x) + 292.74。

2) 冬季工况下，土壤源热泵运行使土壤温度降低，土壤温度变化在竖直方向上很小，可以忽略不计，与地埋管直接接触的土壤以及其周围的土壤温度随着地埋管运行时间的增加而不断下降。土壤温度变化与接触的土壤温度存在数学关系，地埋管运行一个月的数学关系为：y = 2.26ln(x) + 283.08；运行90天函数关系为：y = 2.44ln(x) + 282.74；运行五个月的数学关系为：y = 2.40ln(x) + 282.80。

基金项目

辽宁省教育厅青年科研项目(2024JYTQN-20)。