1. 引言
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)已被广泛应用于地学研究领域，国际GNSS服务(International GNSS Service, IGS)是由国际大地测量协会成立的国际协作组织，是为了更好地服务于地球测量、定位、导航以及其他领域提供高质量的GNSS观测数据和产品[1]。通过美国卫星导航系统与地壳形变观测研究大学联合体(UNAVCO Facility)研制的TEQC (Translation Editing and quality Checking)软件，可以对GNSS观测数据进行数据质量评估与数据质量检核[2]。由于北极冰层底下富含着丰富的油气资源，同时北极地区“东北航道”、“西北航道”[3]能够有效缩短各国两地距离，节约航行成本，因此世界很多国家的目光都向北极聚集，导致北极地区逐渐成为世界上新的热点地区。在此基础上，为进一步增强北极地区卫星导航定位能力，服务北极地区位置服务需求，亟需对该地区的IGS基准站的GNSS观测数据进行精确评估分析。
在GNSS信号传输的过程中，会受到很多误差的影响，包括与卫星、接收机和与传播路径有关的误差[4]，它们会导致计算的卫星位置与实际上的卫星位置不同、接收机的时钟与卫星的时钟的钟面时间不同、卫星信号的传播路径发生弯曲与传播速度发生改变等，需采用各种方法来抵消这些误差。本文主要是针对GNSS观测数据的数据有效率、多路径效应与周跳比进行分析与评估，并对质量较差的基准站提出解决方法[5]。
2. GNSS观测数据的误差源
本小节主要介绍数据的误差源，通过图1直观了解存在哪些误差及误差产生因素。
Figure 1. Schematic diagram of GNSS positioning error sources
图1. GNSS定位误差来源示意图
2.1. 与卫星有关的误差
2.1.1. 卫星星历误差
卫星星历误差是由于计算的卫星位置与真实位置有偏差造成的。在卫星定位中是将卫星视为飞行的动态已知点，进行空间后方交会，进而获得接收机位置的。而卫星星历中存放的是卫星的轨道信息，属于已知点位置信息。卫星星历误差是卫星星历里提供的轨道信息与卫星的真实轨道之差。因此，卫星星历误差会直接影响导航定位的精度。
2.1.2. 卫星钟差
卫星钟差是指卫星上搭载的原子钟(铷钟和铯钟)的钟面时刻与标准的GNSS时间差，它包括卫星钟差、钟速和钟漂以及随机误差产生的误差，通常可用一个二阶多项式表示如下：
(1)
式(1)中：
为卫星钟差，
为参考时间，
、
、
分别是
时刻的钟差、钟速和钟漂。
2.1.3. 相对论效应
相对论效应是指由于接收机和卫星所处的运动状态不同而引起接收机钟与卫星钟间产生相对钟差的现象。是由于卫星钟和接收机钟在惯性空间中的运动速度不同以及这两台钟所处位置的地球引力位的不同而引起的。卫星钟会受到广义相对论和狭义相对论的综合作用，最终导致卫星钟比地面钟快，两者存在一个系统误差，以GPS为例，两者差0.45 ms，通常采用将GPS卫星钟基准频率调低约0.00455 HZ的方法来保持卫星钟与地面钟的时间一致[6]。
2.2. 与接收机有关的误差
2.2.1. 接收机钟差
与卫星钟差类似，接收机钟差是指接收机内部安装的石英钟的钟面时间与GPS标准时刻的偏差，该项误差的大小主要取决于钟的质量以及使用环境。因此在接收机制造过程中，一般采用石英钟。如果接收机和卫星间的同步误差为1 s，那么由此引起的测距误差为300 m。
2.2.2. 天线相位中心偏差
在卫星定位测量时，是以接收机的天线相位中心代表接收机位置，测定的距离是两个天线相位中心的距离，当天线的相位中心偏离天线的几何中心时，产生的误差即为天线相位中心偏差。采用双差法、利用IGS等其他机构的PCO和PCV产品可以消除误差。
2.3. 与传播路径有关的误差
2.3.1. 电离层延迟
电离层误差[7]是卫星定位测量中的一个重要误差源。电离层是地球上空位于60~1000 km之间的大气层，而由于该大气层中的带电粒子影响电磁波信号的传播速度，当电磁波信号通过电离层时，传播速度发生变化，传播路径也会发生略微弯曲，造成传播时间乘上光速得到的距离不再等于卫星的信号源至接收机间的几何距离，所以会产生电离层延迟误差。电离层延迟与信号传播路径上的总电子含量和信号的频率有关。
2.3.2. 对流层延迟
当GNSS信号穿过50 km以下的大气层时，空气中的成分会使信号的传播路径发生弯曲，使GNSS观测量产生误差，即对流层延迟误差。天顶方向的对流层延迟约为2 m，且随着视线到卫星的天顶角的增大而增大，在仰角较低时，其影响可达数十米，因此该误差也是卫星定位测量中的重要误差源。在普通的卫星定位测量中常用的对流层改正模型有霍普菲尔德(Hopfield)模型和标定气象元素法等，在高精度测量时，可用投影函数模型进行对流层延迟改正。
3. GNSS数据质量指标分析
3.1. 数据有效率分析
数据有效率[8]是反映了测段中的数据可用性与完好性，是衡量数据质量的重要指标。动态测量作业中，如果数据完整性太差，将导致测量解不能固定，在CORS基准站选址建设中，一般规定数据完整性不能低于90%，若数据有效率太低，则需要分析是否是接收机原因和外部环境的影响，确定出合适的站址。图2与图3为8个基准站的数据有效率。
Figure 2. Scatter distribution and comparison chart of data efficiency for alrt, holm, qiki, and reso sites
图2. alrt、holm、qiki和reso站点的数据有效率的散点分布与对比图
Figure 3. Scatter distribution and comparison chart of data efficiency for invk, thu2, tukt, and scor sites
图3. invk、thu2、tukt和scor站点的数据有效率的散点分布与对比图
由图2与图3可知，alrt、holm测站的数据有效率比较稳定，几乎都是100%，说明GNSS接收机、天线等硬件设备运行稳定，测站环境良好，但这两个测站的观测天数最少。invk、kukt、reso、scor和thu2测站观测天数最多，invk、scor和thu2观测天数接近一年，而reso与kukt有近半年的观测天数，这些测站其中就出现几天的数据有效率不足100%，也说明了这些测站环境好，期间可能是环境变化导致有效率波动。但qiki测站的数据有效率后期波动大，出现低于90%的情况，说明后期qiki环境变化大且恶劣，而且qiki基准站缺少了前面60天与后面80天的数据，可能原因是接收机与天线损坏或者是这些天基准站不通电导致，后期经过维修，该基准站才恢复了工作状态。
根据表1，从数据有效率方面来讲，数据有效率均值最高的是invk和tukt基准站，最低的是qiki基准站。若还考虑天数的话，invk基准站观测到了2023年一整年的数据，且它的数据有效率为最高，最低也是98%出现在第364天，天数完整也证明了invk等基准站在接收机、天线、通电稳定性、通网频率上看是占优的，说明invk等基准站使用频繁，长期为当地提供GNSS数据服务，可靠性高，而像alrt和holm两个基准站虽然有效率均值也很高，但是观测到的天数都不足30天，所以从整体方面来看，invk基准站在数据有效率方面是最优的。而qiki基准站在数据有效率方面相比其他基准站较差，有效率最低为80%出现在第232天，其中还有共有19天的数据有效率低于90%，其他7个基准站都是高于90%，在第364天，各个基准站的数据有效率都普遍较低不足100%。所以，invk基准站在数据有效率指标上是最好的，除了qiki外的6个基准站在有效率指标上也比较好，但qiki基准站在数据有效率指标上体现的一般，但qiki基准站在前半年的数据有效率指标较好，不考虑后半年的话，qiki还是具有参考意义的。
Table 1. Statistics related to the efficiency of data from 8 IGS stations
表1. 8个IGS基准站数据有效率相关统计
测站 |
有效率均值 |
最小值(年积日) |
最大值 |
低于90%
天数 |
综合评定 |
alrt |
99.93% |
98% (364) |
100% |
0 |
好 |
holm |
99.91% |
98% (364) |
100% |
0 |
好 |
invk |
99.94% |
97% (44、60、96、226) |
100% |
0 |
好 |
qiki |
97.46% |
80% (232) |
100% |
19 |
一般 |
reso |
99.89% |
98% (332、334、364) |
100% |
0 |
好 |
scor |
99.85% |
96% (262) |
100% |
0 |
好 |
thu2 |
99.86% |
97% (33、47、191、192、223、241) |
100% |
0 |
好 |
tukt |
99.94% |
97% (96、160) |
100% |
0 |
好 |
3.2. 多路径效应分析
多路径效应[9]主要是反映测站站点接收机直接接收卫星信号和周围建筑物等反射卫星信号产生的干涉，这些因素会使得接收机观测数据与真实数据产生误差，这种误差称为多路径效应，多路径效应可以类比于回声。通过判断mp1是否低于0.5 m，mp2是否低于0.75 m来判断多路径效应是否产生影响。所研究的8个IGS站的mp1和mp2值如图4~7所示。
由图4~7可知，alrt、holm、reso、scor、thu2基准站多路径误差mp1与mp2变化都是比较平缓，这些基准站每一天的多路径误差mp1均小于0.5 m，mp2均小于0.75 m，其中alrt基准站的mp1主要是集中在0.23 m附近，mp2主要集中在0.18m附近，holm的mp1集中在0.32m附近，而“山峰”前mp2集中在0.25 m附近，“山峰”后mp2集中在0.26 m附近，reso基准站的mp1与mp2除了峰值外，基本上都是在0.15 m至0.25 m之间，scor基准站的mp1是在0.3 m附近变化，mp2是在0.36 m附近变化，mp2数值整体要高于mp1的数值，thu2基准站的mp1在0.22附近变化，mp2在0.27附近变化，可以知道这些基准站受多路径效应较小，说明该基准站周围出现反射卫星信号的物体较少，数据变化平缓说明该基准站周围出现反射卫星信号的物体不会发生很大位移变化及周围环境不会发生很大变化，多路径效应对其系统稳定性不会带来很大影响，但中间出现跳变较大的情况，可能是降雨的雨滴或者是地面产生的积水对信号产生反射，使直接的卫星信号与反射的卫星信号产生较为严重的干涉现象，造成多路径效应增加。
Figure 4. Scatter distribution and comparison chart of multipath error mp1 for alrt, holm, qiki, and reso stations
图4. alrt、holm、qiki和reso站点的多路径误差mp1的散点分布与对比图
Figure 5. Scatter distribution and comparison chart of multipath error mp1 for invk, thu2, tukt, and scor sites
图5. invk、thu2、tukt和scor站点的多路径误差mp1的散点分布与对比图
Figure 6. Scatter distribution and comparison chart of multipath error mp2 for alrt, holm, qiki, and reso stations
图6. alrt、holm、qiki和reso站点的多路径误差mp2的散点分布与对比图
Figure 7. Scatter distribution and comparison chart of multipath error mp2 for invk, thu2, tukt, and scor sites
图7. invk，thu2、tukt和scor站点的多路径误差mp2的散点分布与对比图
而invk基准站的mp1主要是在0.59 m附近变化，mp2主要集中在0.46 m附近变化，mp1与mp2的折线图呈锯齿状突变较大，而且mp1的值均超过了0.5 m，而mp2均小于0.75 m，说明invk基准站周围环境对L1波段的伪距观测量影响较大，产生反射现象较为严重，而对L2波段的伪距观测量也有一定影响，但是不会对系统稳定性产生影响。qiki基准站的mp1与mp2在前半段相对稳定后呈上升趋势到后半段又再次相当于稳定p1前半段稳定在0.3 m左右，后半段在0.4 m至0.7 m之间跳变，在后半段，很多天的mp1值大于0.5 m，小部分mp2值大于0.75 m，并且相邻的mp1与mp2的值变化率高，说明在后半年，qiki基准站周边环境变化较大，出现了较多的反射物体反射了卫星的信号，使直tukt基准站mp1与mp2的变化趋势相当，由于mp1误差多天超出阈值，所以利用图空调基准站观测数据对当地导航定位研究时，可能会存在较大误差。接收的卫星信号与反射的卫星信号产生较为严重的干涉现象，使后期受到多路径影响严重。
Table 2. Statistics on multipath effects of 8 IGS stations
表2. 8个IGS基准站多路径效应相关统计
测站 |
均值 |
峰值 |
高于0.5/0.75的天数及占比 |
综合评定 |
alrt |
mp1 |
0.23 |
0.26 |
0 (0%) |
好 |
mp2 |
0.18 |
0.23 |
0 (0%) |
holm |
mp1 |
0.32 |
0.34 |
0 (0%) |
好 |
mp2 |
0.25 |
0.32 |
0 (0%) |
invk |
mp1 |
0.59 |
0.7 |
364 (100%) |
不好 |
mp2 |
0.46 |
0.52 |
0 (%) |
qiki |
mp1 |
0.39 |
0.78 |
32 (17.2%) |
一般 |
mp2 |
0.39 |
0.8 |
1 (0.5%) |
reso |
mp1 |
0.23 |
0.39 |
0 (0%) |
好 |
mp2 |
0.22 |
0.41 |
0 (0%) |
scor |
mp1 |
0.31 |
0.38 |
0 (0%) |
较好 |
mp2 |
0.35 |
0.43 |
0 (0%) |
thu2 |
mp1 |
0.22 |
0.3 |
0 (0%) |
好 |
mp2 |
0.27 |
0.41 |
0 (0%) |
tukt |
mp1 |
0.49 |
0.59 |
65 (18.4%) |
一般 |
mp2 |
0.39 |
0.47 |
0 (0%) |
表2统计了8个IGS基准站的多路径效应误差。可以看出，invk测站受到多路径误差影响较为严重。针对受多路径效应影响较为严重的IGS基准站，经过评估分析，根据环境的不同、地理位置的不同和具备条件不同，采取以下方式减弱多路径效应。
1) 选择合适的站址和安置接收机天线环境。应避开较大的反射面，如水面、光滑平坦的地面或者平坦大型建筑物。但对于北极地区，应避开冰面等情况。这有助于减少来自反射面的多路径信号干扰。
2) 使用具有良好屏蔽的天线。选择造型适宜且屏蔽良好的天线，如扼流圈天线如图8所示，就可以很好地减少多路径效应的影响。
3) 适当延长观测时间。像北极地区的基准站，大都是固定不变的而不是移动式的基准站，所以适当延长观测时间可以削弱多路径的影响，因为多路径效应的影响是随时间的增加而减弱的。
4) 增加卫星截止仰角。通过增加卫星的截止高度角，可以屏蔽掉低高度角的卫星信号，从而减少来自地面的多路径反射信号。
Figure 8. External and internal diagram of choke antenna
图8. 扼流圈天线外部与内部图
3.3. 周跳比分析
在GNSS测量观测中，多普勒计数器的整周计数暂时中断，载波相位观测值出现系统偏差而不足一整周的部分仍保持正确的现象，称为周跳。周跳比是在某个时间段内GNSS接收机观测数据的实际历元数据量与发生周跳历元数据量的比值，该值反映了载波相位观测值的质量好坏，周跳次数越多，周跳比越小，数据质量越差。在此规定o/slps ≤ 200时，周跳次数多，数据质量差。200 < o/slps < 1000时，周跳次数一般，数据质量一般。o/slps ≥ 1000时，周跳次数较少，数据质量较高[10]。上述判断数据质量的好坏，是根据参考文献总结的经验值，北极地区8个IGS站的周跳比如图9、图10所示。
Figure 9. Scattered distribution and comparison chart of cycle to loop ratio for alrt, holm, qiki, and reso stations
图9. alrt、holm、qiki和reso站点的周跳比的散点分布与对比图
Figure 10. Scattered distribution and comparison chart of cycle to loop ratio for invk, thu2, tukt, and scor stations
图10. invk、thu2、tukt和scor站点的周跳比的散点分布与对比图
由图9与图10可知，alrt基准站周跳比最大达到了15484，最小为3090，差值较大，而且图中出现多次大的跳变，说明在观测期间该基准站环境频繁变化，且频繁出现遮挡卫星信号的现象，又因为每一天观测数据的周跳比较大，也说明了遮挡的现象不是很严重。holm基准站周跳比变化较为平稳，周跳比最大值为30302，最小值为3030，仅出现了2天跳变，但是这两次跳变较大，很可能是极端天气冰雪遮挡卫星信号导致。holm基准站观测数据周跳比平均值为26450，周跳比大，周跳次数小，该基准站数据质量高。invk基准站周跳比变化剧烈，折线也十分不规则，就算是相邻两天的周跳比相差也很大，该基准站周跳比最大值为29995，最小值为726，平均值为5862，没有出现低于200的情况，但是在200~1000范围的天数较多，说明该基准站观测数据出现周跳次数多，数据质量不高，遮挡较为明显，周跳比变化快说明环境变化也快，出现遮挡情况也较多。qiki基准站前段周跳变化严重，但是出现很多周跳比在30000的附近，说明前段期间环境好坏交替，变化明显，但是图像后端周跳比较为稳定，但是数值较低，说明这期间qiki基准站处于一段长时间的恶劣环境下。该基准站周跳比最大为29812，最小为456，平均值为12669，该基准站在下半年观测数据周跳严重，数据质量不高。reso基准站周跳比变化较快，每隔三四天就会发生一次较大变化，最长也是隔十几天发生较大变化，说明该基准站出现遮挡信号情况频繁。reso基准站观测数据周跳比最大为29627，最小为337，平均值为20646，若从均值来看，该基准站周跳次数少，数据质量较高，但是其出现几天的周跳次数高的情况，会严重影响这几天观测数据质量。scor基准站前段与后端周跳比数值变化快且大，中间段较为平稳但数值较小，说明前段与后端期间环境好坏交替，遮挡物出现后又消失，中间段长期处于环境较差，遮挡物较多的环境下。scor基准站周跳比最大值为29248，最小值为581，均值为10023，该基准站前端与后端周跳比大，仅出现几次周跳严重的情况，两端时间周跳情况整体良好，数据质量也较高，但是中间段受周跳影响严重，数据质量差。thu2基准站前段与后端周跳比数值变化快且大，而且出现几天周跳比较低的情况，中间段较为平稳且维持在较高数值。thu2基准站观测数据周跳比最大值为29727，最小值为1844，平均值为22729，单看均值，该基准站的周跳次数整体较低，观测数据整体质量高，但前段与后端出现几次周跳较为严重的情况，大概率是大雪天气造成。但是在中间时段，周跳比维持在较高值且保持平稳，该时段周跳少，数据质量高。tukt基准站周跳变化频繁，且较多维持在较低数值，仅出现几天在较高的数值，说明该基准站环境长期较差，仅有几天是出现较少遮挡情况。tukt基准站的观测数据周跳比最大值为29224，最小值为6902，平均值为267，该站出现低周跳较多，观测数据周跳次数多，观测数据质量一般，但也出现数据质量高的情况。
Table 3. Statistics on o/slps of 8 IGS stations
表3. 8个IGS基准站周跳比相关统计
测站 |
o/slps ≤ 200的 天数及占比 |
200 < o/slps < 1000的天数及占比 |
o/slps ≥ 1000的 天数及占比 |
综合 评定 |
alrt |
0 (0%) |
0 (0%) |
30 (100%) |
好 |
holm |
0 (0%) |
0 (0%) |
23 (100%) |
好 |
invk |
0 (0%) |
11 (3.01%) |
354 (96.99%) |
好 |
qiki |
0 (0%) |
24 (12.9%) |
162 (87.1%) |
较好 |
reso |
0 (0%) |
2 (2.02%) |
97 (97.98%) |
好 |
scor |
0 (0%) |
3 (0.84%) |
356 (99.16%) |
好 |
thu2 |
0 (0%) |
8 (2.26%) |
346 (97.74%) |
好 |
tukt |
0 (0%) |
36 (14.46%) |
213 (85.54%) |
较好 |
表3统计了8个IGS基准站的周跳比。根据上表北极地区8个IGS基准站除了holm的周跳比变化较小，图像较为平缓之外，其余7个站点的观测数据周跳比跳变严重，都是在大幅度的跳变，从几万的值跳到几千，说明了北极地区环境时常发生变化，但是8个基准站一年观测数据中，没有哪一天的周跳比是低于200的，该地区不像雨林地区会有大面积的遮挡，最多就是风雪遮挡卫星信号，但是这种影响较小。对于如果周跳比较小，周跳次数多导致数据质量差的情况，建议措施为经常清理周边环境，避免出现高大树木遮挡、建站选在较高的位置或开阔地带，提高卫星的截止高度角等手段。
4. 结语
针对提高北极地区GNSS导航定位服务能力及北极地区GNSS研究现状较少等问题，本文对北极地区8个IGS基准站的GNSS数据进行质量评估。结果表明，北极地区的8个IGS基准站在数据有效率方面表现较好，仅有qiki基准站在2023年度后期出现有效率严重下降的情况，但是8个基准站中，仅有一个基准站是记录了一整年的数据，说明了由于观测环境较为恶劣导致对北极地区的基准站保养维护工作较为困难，因此基准站连续工作能力差。在多路径误差方面，仅有invk与qiki基准站出现多路径严重，反射信号干扰多，其余表现良好。在周跳比上，8个基准站均高于200，但也是意料之中，北极地区出现遮挡的情况本来就少。
基金项目
国家自然科学基金(42404017)；国家优秀青年科学基金(42122025)；海军工程大学自主研发项目(425317T02A)；资源与环境信息系统国家重点实验室开放基金。
NOTES
*通讯作者。