煤层气多分支井技术及产能模型现状分析

Coalbed Methane Multi-Branch Well Technology Development and Capacity Analysis

摘要: 多分支水平井是煤层气高效开发方式之一，具有较高的产能潜力，为了分支井技术能够得到合理的应用，为此对煤层气多分支井技术发展及产能预测模型进行调研分析。在介绍煤层气分支井的基本原理和发展背景的基础上，分析了多分支井的优势及难点，并对煤层气分支井产能研究得到的结果进行了梳理。在调研综述和分析的基础上，分析了目前常用的几种分支井类型的形态参数对煤层气产能影响研究存在的不足，提出了分支井产能分析对指导分支井类型及轨道设计的展望，以期为提高煤层气分支井产能提供指导方向。

Abstract: Coalbed methane multilateral horizontal well is one of the efficient development methods of coalbed methane, which has high production capacity potential. In order to obtain a reasonable application of the bifurcated well technology, the development of the multi-branch well technology and the productivity prediction model are investigated and analyzed. On the introduction of the basic principle and the development background of CBM multilateral wells, the advantages and difficulties of multi-branch wells are analyzed, and the results of research on the productivity of coalbed methane branch wells are sorted out. On the basis of the research overview and the analysis, it puts forward the shortcomings of the research on the influence of morphology parameters on coalbed methane production capacity for several types of branch wells commonly used at present, and puts forward the outlook of the branch well production capacity analysis on guiding the design of branch wells, so as to point out the direction for the research on the production capacity of branch wells of coalbed methane.

1. 引言

煤层气作为一种清洁能源资源，正日益引起全球能源市场的关注。在满足不断增长的能源需求的同时，煤层气的开发和利用也呈现出前所未有的潜力。同时，我国煤层气资源储量比较丰富，潜力巨大[1]，但煤层气的平均利用率维持较低水平[2]。毕节市煤层气资源丰富，原油资源缺乏，油气自身供给不足，煤层气产业发展基础相对薄弱，其煤层气资源丰富，尤其是黔北、织纳煤田，煤层气资源潜力极高，是贵州省重要的能源基地[3]。

要实现煤层气资源的高效开采，必须依靠复杂的工程和技术手段。煤层气分支井技术在多层薄煤层开采中有显著优势，尤其通过避免压力干扰、整合储层压力系数，实现同一压力系数的同时开采，从而降低成本。同时长水平段能够扩大单井控制面积，提高开采效率，减少钻井数量，降低综合成本[4]-[6]。另外，分支井轨道设计又依赖于分支井钻井工程的难易程度和不同分支水平井条件下的产能分析。

为此，本文拟通过对煤层气多分支井技术发展及产能预测模型的调研分析，梳理出多分支井开采煤层气的优势、难点及产能研究得到的结果，提出了针对目前常用的几种分支井类型的形态参数对煤层气产能影响研究存在的不足和对指导分支井轨道设计的展望，以期为提高煤层气分支井产能提供指导方向。

2. 煤层气与分支井概述

2.1. 煤层气开发现状

我国煤层气开发领域面临一系列问题，包括较高的钻井成本和较低的煤层气开采产能之间的矛盾。因此，进行煤层气钻井技术的研究和攻关具有重要意义[7]。水力压裂是目前国内外广泛应用的提高煤层气井产能的关键技术，通过优化煤层渗透性，促进煤层气解吸附，以实现对煤层气井的高效开发[8]。水力压裂技术更有效地将煤层中的天然裂缝与井筒相连，避免了井筒附近地层的破坏，使井筒周围的压降均匀分布，从而减少了煤粉的生成，促进了水分的排出，提高了煤层气开发产能[9]。

但当储层厚度较薄、多层分布且渗透率较低时，采用压裂开采的方式，具有成本高、层间互窜等不利于施工等问题[10]，选择多分支水平井开采可以有效提高煤层气开采效率，减少钻井数量，降低综合成本[11] [12]。该技术的特点是完井层段较长，井筒与煤层接触面积较大，能够沟通煤层中的天然裂缝系统，形成“超级缝网”，从而最大程度地提高煤层气井的产能。经过长期的攻关和试验，多分支钻井技术已经在我国的煤层气开发区域，如沁水和鄂尔多斯等地，取得了显著的推广和应用成果[13]。

2.2. 煤层气分支井概述

分支井钻井技术是指在一个主井眼中侧钻出两个或更多进入储层的分支井眼。如果这些分支井的井眼是水平方向的，就被称为分支水平井[14]。油气开发所采用的多分支井水平井根据水平段的几何形态，可以分为以下多种类型[14]-[17]，如图1所示。

Figure 1. Multi-branch well geometry

图1. 多分支井几何形态

煤层气的分支井开采工艺与石油和天然气有所不同。油气可通过分支井直接进行开采，而煤层气开采最有效的方法是排水采气，通过抽取地下水来减轻地层压力[18]，从而促使煤层气从煤岩中解吸出来形成自由气[19]。对于油气开采中采用的分支水平井，其井斜角一般在86˚~90˚，但在煤层气开采过程中该井斜角不利于排水，致使油气开采过程中常用的分支井的井斜角要求不适用于煤层气开采。

为了有利于排水作业，煤层气分支井通常采用“上翘式”井身结构特征，这种结构可以改变煤储层内部气水流动的特性，使气在浮力作用下流向高构造部位，而水由于重力作用而流向低构造部位，从而形成了“气水分异流动特征”，有助于促使低部位产生水和高部位产生气[20]，以便于煤层气分支井排水采气。对于煤层气多分支井，根据煤层气分支井几何形态可分为单煤层鱼骨状分支井、单煤层扇形分支井和多煤层叠式分支井等[21]，如图2所示。

3. 多分支水平井优势与增产机理

3.1. 煤层气分支井的应用优势

采用多分支水平井共同开采多煤层地层中的非常规油气资源的优点主要有以下几个方面：

Figure 2. Schematic diagram of CBM branch well geometry

图2. 煤层气分支井几何形态示意图

(1) 多分支水平井能够同时开采多个层段，根据每个层位的不同特点采用相对应的开采方案，从而更好地开采不同层位的资源，避免层间干扰的问题[22]。

(2) 针对储层物性和流体性质相似的相近层段，可以整合开采，有效降低开发成本[23]。

(3) 多分支水平井不仅能够降低多煤层地层低渗对井产量的影响[15]，较高的水平长度还能够扩大井筒与煤层的接触面积[24]-[26]，增大井筒控制体积，从而提高单井产量。

(4) 多分支煤层气开采可以减少钻井数量，降低钻井工程、采气工程以及地面集输与处理费用，从而降低综合成本[16] [27]。

(5) 分支井钻井过程中，只需考虑钻井液对煤储层的损害，相对而言可采用低固相钻井液打开储集层，对煤层的伤害减少，且不需要进行固井和水力压裂[28]。

3.2. 煤层气多分支井技术难点

在钻探煤层气多分支水平井时，会面临以下技术难题：

(1) 大多数煤层结构比较脆弱，并且煤层在形成过程中会产生相互垂直的结构裂缝[29]，在钻进过程中，煤层容易发生应力破坏，这可能导致井下垮塌等事故的发生。

(2) 由于煤层中存在大量割理和裂缝[30]，容易受到钻井液的污染，从而堵塞气体的流动通道。

(3) 煤层通常埋藏较浅，导致分支井井眼曲率过高。我国煤层气主要产自高阶煤，这些煤层大都埋深较浅、厚度较大、受构造应力影响小、煤层完整性好[31]。为了增加煤层的连通性，分支井水平段通常需要延伸数百米。然而，这会增加钻具的摩阻，后期钻进难以施加足够的钻压，从而容易导致钻具的疲劳破坏[32]。

(4) 煤层气多分支水平井的施工难度较高，需要具备较高的技术水平。对于钻井设备、测量仪器和施工工艺，要求精度和可靠性都较高[33]。

3.3. 煤层气多分支井增产机理

与传统直井相比，使用多分支水平井开采煤层气的增产机理在于以下3个方面：

(1) 扩大了解吸的波及面积，有效沟通更多割理和裂隙，进一步增大了煤层气有效供给范围[34]。在煤层中多分支水平井通过井眼进行大面积网状沟通，通过大量的常规裂缝连通储层，增加了煤层气解吸波及范围[15]-[17] (图3)。

Figure 3. Scope of supply from different types of wells for coal bed methane

图3. 煤层气不同类型井供给范围

(2) 降低区域内流体流动阻力[15]-[17]，煤层流体更易于进入分支井筒。分支井的地层水渗流阻力如下公式。仅比较单一分支水平井和单一割理的渗流阻力。

$R=\frac{\mu }{2\pi kh}\left|\ln \frac{4^{1/n}{r}_{\text{e}}}{L}+\frac{h}{nL}\ln \frac{h}{2\pi r_{\text{w}}}\right|$ (1)

式中，R为渗流阻力，MPa；n为分支数目；L为水平段长度，m；$r_{\text{e}}$ 、$r_{\text{w}}$ 分别为供给半径和井筒半径，m；h为煤层厚度，m；k为地层渗透率，10⁻³ μm²；$\mu$ 为流体的黏度，MPa∙s。

使用上述公式计算割理阻力时，可将井筒半径替换成割理半径，当井眼直径为152 mm，水平井段长度为100 m，以1.5 mm的圆孔简化割理时，计算得出地层水在割理中的摩阻相比于分支水平井摩阻高出3倍以上。因此，分支水平井具有降低煤层中流体摩阻方面的优势。

(3) 提高了导流能力[35]。在钻井和试采的过程中，由抽吸压力和激动压力引起的存在，导致水平井眼周围的应力场发生变化，从而引发原始微裂纹的扩展。另外，随着试采降压后，煤层水和游离气的释放，导致煤层基岩颗粒的收缩，进而促使裂纹的扩张，显著提高了煤层的导流能力和产量[15]-[17]。裂纹的扩展程度受煤岩断裂韧性[36]和井内压力激动的幅度与频率的影响。

4. 煤层气分支井产能模型发展现状

多分支水平井能够显著增加煤层气单井的产量，且煤层气产能受多种因素的综合影响[37]。为了详细分析这些影响因素，需要从分支水平井的产能模型出发，根据煤层的物理性质、分支井的形态参数，煤层气多分支水平井的产能主要受以下因素的综合影响[37]-[40]：煤层的厚度、分支水平井的井筒长度、水平分支数、分支角度、井斜角、煤层的非均匀性、分支水平井眼的方向等。这些因素共同决定了煤层气分支井的产能水平[17]。

4.1. 煤层气分支水平井产能模型国内外现状

在上个世纪50年代，水平井首次在煤储层中得到应用[41]。李士才[42]总结了国外煤层气产能模型的发展历史，首个一维单孔单渗气相煤层气产能模型于1968年建立[43]，用于预测煤层气产能的变化；考虑到气、水两相渗流规律，于1972年推导出了二维单孔单渗煤层气产量模型；1981年通过软件ARRWYS通过采用非平衡吸附模型，推导出煤层气气、水两相流动的连续性方程，建立了双孔单渗模型，并运用全隐式求解法进行求解；1987年建立了煤层气二维双孔气、水两相流动模型，得出了气、水两相在三维状态下的流动。Rajtar [44]在1994年基于单相气体流动、半无限大地层、各向异性、煤层双重介质等假设，考虑井筒的储集效应和表皮效应等影响，建立了煤层气水平井开采的数学模型[45]。

国内煤层气产能模型研究起步较晚。何应付[46]使用气体拟压力替代朗缪尔压力，并考虑井筒的表皮效应、储集效应，构建了煤层气藏水平井拟稳态渗流的数学模型，并通过正则摄动和积分变换方法求解。张冬丽[47]考虑了地层非均质和各向异性的影响、渗透率的压力敏感性以及主支、分支井筒压降的影响，建立了煤层气鱼骨状分支水平井开采的数学模型。陈林等[48]考虑煤层非均质各向异性的影响，建立了煤层气鱼骨状分支井三维数学模型，该模型能够反映煤层气吸附、解吸、扩散及渗流过程，最后通过交替隐式法进行求解。姜婷婷等人[49]根据煤储层中三维气–水两相流动特性，考虑主井眼与分支井眼内变质量管流，建立了煤层气羽状水平井产能预测模型。吕帅[50]研究了天然气藏叠式分支井产能模型，该模型考虑了分支井筒段、造斜段和主井筒段的压降，通过箱型天然气气藏渗流模型与井筒流动压降模型耦合的方法，建立了天然气藏叠式分支井产能评价耦合模型。

4.2. 煤层气的气、水两相流动方程

煤层是由煤岩基质和裂缝构成的特殊介质，视为孔隙裂缝双重介质，大量煤层气在煤基质中以吸附形式存在，部分游离于煤、围岩孔隙中或溶解于煤层水中，而裂缝中充满水以及少量的游离煤层气[51]。基质中煤层气的解吸过程视为拟稳态扩散，且满足Fick第一定律。

煤储层中三维气–水两项运移方程[49]：

$\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial x}\left[\frac{{\rho }_{\text{w}}{k}_{\text{ox}}{k}_{\text{rw}}}{{\mu }_{\text{w}}}\frac{\partial }{\partial x}\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{w}}gH\right)\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[\frac{{\rho }_{\text{w}}{k}_{\text{oy}}{k}_{\text{rw}}}{{\mu }_{\text{w}}}\frac{\partial }{\partial y}\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{w}}gH\right)\right]\\ +\frac{\partial }{\partial z}\left[\frac{{\rho }_{\text{w}}{k}_{\text{oz}}{k}_{\text{rw}}}{{\mu }_{\text{w}}}\frac{\partial }{\partial z}\left({\rho }_{\text{w}}-{\rho }_{\text{w}}gH\right)\right]+q_{\text{yw}}=q_{\text{hw}}+\frac{\partial \left({\rho }_{\text{w}}\phi S_{\text{w}}\right)}{\partial t}\end{array}$ (2)

$\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial x}\left[\frac{{\rho }_{\text{g}}{k}_{\text{ox}}{k}_{\text{rg}}}{{\mu }_{\text{g}}}\frac{\partial }{\partial x}\left({\rho }_{\text{g}}-{\rho }_{\text{g}}gH\right)\right]+\frac{\partial }{\partial y}\begin{array}{c}\left[\frac{{\rho }_{\text{g}}{k}_{\text{oy}}{k}_{\text{rg}}}{{\mu }_{\text{g}}}\frac{\partial }{\partial y}\left({\rho }_{\text{g}}-{\rho }_{\text{g}}gH\right)\right]\end{array}\\ +\frac{\partial }{\partial z}\left[\frac{{\rho }_{\text{g}}{k}_{\text{oz}}{k}_{\text{rg}}}{{\mu }_{\text{g}}}\frac{\partial }{\partial z}\left(p_{\text{g}}-{\rho }_{\text{g}}gH\right)\right]+q_{\text{yg}}=q_{\text{hg}}+\frac{\partial \left({\rho }_{\text{g}}\phi S_{\text{g}}\right)}{\partial t}\end{array}$ (3)

以上式中，式中$k_{\text{ox}}$ ，$k_{\text{oy}}$ ，$k_{\text{oz}}$ 分别为x、y、z方向的裂隙绝对渗透率分量，m²；$k_{\text{rg}}$ 、$k_{\text{rw}}$ 为裂隙系统中气、水两相的相对渗透率；${\rho }_{\text{g}}$ 、${\rho }_{\text{w}}$ 为气、水两相的密度，kg/m³；$p_{\text{g}}$ 、$p_{\text{w}}$ 为裂隙系统中气、水两相的绝对压力，Pa；$q_{\text{hg}}$ 、$q_{\text{hw}}$ 为煤层内气、水的产量，m³/d；$q_{\text{yg}}$ 、$q_{\text{yw}}$ 分别为由煤层基质流入煤岩裂隙中的气、水两相的流量，m³/d；${\mu }_{\text{g}}$ 、${\mu }_{\text{w}}$ 分别为裂缝中气、水两相的黏度，Pa∙s；$S_{\text{g}}$ 、$S_{\text{w}}$ 分别为裂缝中气、水两相饱和度；$\phi$ 为裂缝孔隙度。

4.3. 鱼骨状分支井产能模型及分析

4.3.1. 分支井筒压降模型[49]

在煤层气生产过程中，地层流体可以通过分支井筒流入主井筒，然后通过出口端达到地面，也可以直接从主井筒流入出口端，最终到达地面。假设有T个分支，将分支井主井筒从跟端到指端分为n个微元段进行研究，将分支井筒跟段到指端分为m段，且分支井眼与主井眼的夹角为${\theta }_{j,i}$ ，考虑摩擦压降和加速压降(图4)。

Figure 4. Schematic three-dimensional borehole trajectory of coalbed methane fishbone horizontal wells

图4. 煤层气鱼骨状水平井三维井眼轨迹示意

(1) 主井筒流动模型

井段在分支上，且没有分支，主井筒压降为[49]：

$\text{Δ}{p}_{\text{f},i}=\frac{{\rho }_i{f}_i\text{Δ}{x}_i{\left(2Q_i+Q_{\text{R}i}\right)}^2}{1.6\pi D^5}+\frac{2{\rho }_{i}g{Q}_{\text{R}i}\left(2Q_i+Q_{\text{R}i}\right)}{{\pi }^2{D}^4}$ (4)

井段在主支上，且井段内有分支，主井筒压降为[49]：

$\begin{array}{c}\text{Δ}{p}_{\text{f},i}=\frac{{\rho }_i{f}_i\text{Δ}{x}_i{\left(2Q_i+Q_{\text{R}i}+Q_{\text{H}i}\right)}^2}{1.6\pi D^5}+\frac{0.5{\rho }_i\sin {\theta }_{j,i}{\left(Q_i+Q_{\text{R}i}+Q_{\text{H}i}\right)}^2}{{\pi }^2{D}^4}\\ +\frac{{\rho }_{i}g\text{cos}{\theta }_{j,i}\left(Q_{\text{R}i}+Q_{\text{H}i}\right)\left(2Q_i+Q_{\text{R}i}+Q_{\text{H}i}\right)}{{\pi }^2{D}^4}\end{array}$ (5)

主井筒相邻上游流入第i微元段的流量为该井段所有上游主支和分支流量之和：

$Q_i={\displaystyle \sum _{f=i+1}^n{Q}_{\text{R}f}}+{\displaystyle \sum _{j=w+1}^T{\displaystyle \sum _{k=1}^{m_j}{Q}_{\text{R}j,k}}}$ (6)

式中，${\theta }_{j,i}$ 第j分支井筒与主井筒夹角，$p_{\text{f},i}$ 、$\Delta p_{\text{f},i}$ 分别为主井眼第i微元段流压和压降，Pa；$f_i$ 为主井眼第i微元段内流体与井筒管壁间的摩擦因数；$Q_{\text{R}i}$ 为由煤层流入第i微元井段的流量，m³/d；$Q_{\text{H}i}$ 为由分支流入第i微元井段的流量，m³/d；w为主井眼第i微元井段至跟端分支井的数量。

(2) 分支井筒流动模型

鱼骨状分支井分支井筒压降为[49]：

$\text{Δ}{p}_{\text{f}j,k}=\frac{{\rho }_{j,k}{f}_{j,k}\text{Δ}{x}_{j,k}{\left(2Q_{j,k}+Q_{\text{R}j,k}\right)}^2}{1.6\pi d_j^5}+\frac{2{\rho }_{j,k}g{Q}_{\text{R}j,k}\sin {\theta }_{j,i}\left(2Q_{j,k}+Q_{\text{R}j,k}\right)}{{\pi }^2{d}_j^4}$ (7)

分支段相邻上游流入微元段的流量[49]：

$Q_{j,k}={\displaystyle \sum _{a=k+1}^{m_j}{Q}_{\text{R}j,a}}$ (8)

式中，$p_{\text{f}j,k}$ 、$\text{Δ}{p}_{\text{f}j,k}$ 分别为主井眼第i微元段流压和压降。

4.3.2. 产能影响因素分析

鱼骨井可显著提高油井产能，由于主、分支井段之间的相互干扰以及井筒压降的影响，鱼骨井的结构参数、主、分支井段长度、分支井间距、井筒几何参数对井的流入剖面和产能有显著影响[52]。

分支长度对煤层气分支井产能的影响：在一定条件下，煤层气产能会随分支长度的增加而增加。但当分支长度增加到一定程度后，再增加长度并不会显著增加产能，因此并非分支长度越长越好[53]。

分支数目对煤层气分支井产能的影响：在一定条件下，分支数目的增加，产气速率也会相应增加。增加分支数目会稳定提高分支井产能，井间干扰也会随分支数增加逐渐增强[53]。

分支角度对煤层气分支井产能的影响：在一定条件下，随分支角度增大，增产效果非常明显[53]，同时分支角度不宜大于45˚，否则会使压力传导范围减小，导致分支井产能也变小。

分支间距对煤层气分支井产能的影响：在一定条件下，随着分支间距的增加，压力波及范围扩大，分支井产能也逐渐增加[54]。

4.4. 叠式分支井产能模型分析

叠状分支井通常用于开采两个不同的产层[15]。许多分支井，包括部分海上丛式井，其分支井类型都可归属于叠式分支井[55]。通过调研研究发现，煤层气叠式分支井的研究较少，无煤层气叠式分支井的产能模型，以下为天然气气藏分支井的产能模型[50]，对煤层气叠式分支井产能分析具有一定的具有借鉴意义。

4.4.1. 水平井筒压降

考虑重位、加速与摩擦压降，最常见的分支井是水平的或接近水平的井眼，为了方便计算，假设井眼是水平的，因此可以忽略重力引起的压降。通过微元法计算，通过流量守恒、动量守恒计算可得到气体渗流时压降公式[50]。

$p_{wf}^2\left(i\right)=p_{wf}^2\left(i-1\right)-9.0\times {10}^{-20}\frac{f{\gamma }_g{\left(q_{gscA}+q_{gsci}/2\right)}^2\overline{Z}\overline{T}\Delta x}{d^5}$ (9)

式中，${\gamma }_g$ 为气体相对密度；Z为天然气偏差系数；T为井筒内温度，K；$q_{gscA}$ 、$q_{qgsi}$ 分别为标准状况下气体流量，m³/d。

4.4.2. 造斜段压降

将造斜段简化为半径为R的圆的1/4长度，如图5所示，考虑井筒中的摩擦压降和重位压降。因此，可以得到以下压力梯度方程：

$\frac{\text{d}p}{\text{d}z}=-\left(\rho g+f\frac{\rho v^2}{2d}\right)$ (10)

主井筒与分支井筒连接处井筒压力表达式为[50]：

Figure 5. Schematic diagram of the pipe column in the inclined section

图5. 造斜段管柱示意图

$\begin{array}{c}{p}_{wfi}=p_{wf}\left(i\right)-\Delta p_g-\Delta p_f\\ =p_{wf}\left(i\right)-\left(p_{wf}\left(i\right)-{p^{″}}_{wf}\right)-\left(p_{wf}\left(i\right)-{p^{\prime }}_{wf}\right)\\ =p_{wf}\left(i\right)\left({\text{e}}^{-s}-1\right)+\sqrt{p_{wf}^2\left(i\right)-9.0\times {10}^{-20}\frac{f{\gamma }_g{q}_{tsc}^2\overline{Z}\overline{T}}{d^5}\frac{\pi R}{2}}\end{array}$(11)

4.4.3. 分支与主井筒交汇处压降

对于本文研究的叠式分支井，其分支井筒与主井筒汇合处的结构简化示意图为图6。其中截面1、2、3处的圆管截面积分别为$A_1$ 、$A_2$ 、$A_3$ ，且$A_1=A_2=A_3$ ，管内流速分别为$v_1$ 、$v_2$ 、$v_3$ 。

Figure 6. Diagram of right angle equal diameter slope branch pipe

图6. 直角等径斜支管示意图

局部阻力系数从截面1、截面2流到截面3的分别为0.1、1.5，根据伯努利方程计算可得[56]：

$\frac{p_1}{\rho g}+\frac{{\nu }_1^2}{2g}=\frac{p_3}{\rho g}+\frac{{\nu }_3^2}{2g}+0.1\times \frac{{\nu }_3^2}{2g}$ (12)

整理可得：

$p_1-p_3=\frac{\rho }{2}\left(1.1v_3^2-v_1^2\right)$ (13)

通过计算可知，分支气井汇合处的压降与生产压差相比甚小，所以在进行产能研究时可以将其忽略。

4.4.4. 主井筒压降

各分支井筒中的气体进入主井筒之后，其流动为垂直管段中的流动。流体在垂直井筒中稳态流动的流动方程为[50]：

$\frac{\text{d}p}{\rho }+\nu \text{d}\nu +g\text{d}z+\text{d}W+\frac{f{\nu }^2}{2d}\text{d}z=0$ (14)

压降损失包括重位压降，摩阻压降以及动能压降，由于后者所占比例甚小，所以忽略不计。同时，管鞋至井口没有气体输入和输出，积分可得到井口压力方程为[50]

$p_{wf2}=\sqrt{p_{wf1}^2{\text{e}}^{-2s}-1.324\times {10}^{-18}f\frac{{\left(q_{sc}\overline{T}\overline{z}\right)}^2\left(1-{\text{e}}^{-2s}\right)}{d^5}}$(15)

式中，$S=\frac{0.03418{\gamma }_g{H}_1}{\overline{T}\overline{Z}}$；$P_{wf}$ 、$P_{wh}$ 分别为井底流压和井口压力，MPa。

5. 煤层气分支井产能研究展望

5.1. 存在问题

通过对煤层气多分支井产能的调研分析，认为目前煤层气分支井产能研究存在不完善之处在于：

(1) 使用分支井开采煤层气时，为方便排水采气，分支井通常采用“上翘式”井身结构特征，同时井斜角度对于井身内流体的流动和煤层气的产能有着重要的影响。而目前所调研文献中，鱼骨状分支井产能模型的水平段通常简化为水平状态，忽略井斜角对鱼骨状分支井产能的影响，可能更会导致产能预测结果出现偏差，不利于进行分支井井身结构的设计。

(2) 天然气和煤层气的开采方法不同，天然气可通过分支井直接进行开采，而煤层气开采最有效的方法是排水采气，通过抽取地下水来减轻地层压力，从而促进煤层气的解吸。在参考天然气叠式分支井研究煤层气叠式分支井产能模型时，由于“上翘”式井身结构，研究水平段压降时需同样考虑井斜角的影响。与天然气相比，煤层气在煤层中的存储和运移过程更为复杂，因此在分支井的设计和模型建立中，必须充分考虑地质条件和井斜角等因素。

(3) 在研究分支井交汇处的压降变化时，通常使用伯努利方程描述流体的压力变化。然而，对于煤层气叠式分支井的汇合处，在考虑到由水平井上翘引起的流体流动方向改变时，仅仅依赖伯努利方程可能并不充分。叠式分支井的交汇处涉及到流体流动方向的变化(流体由沿水平段斜向下流动变为沿汇合段斜向上流动)，在分析压降变化时，除了考虑伯努利方程描述的压力变化外，还需要综合考虑流体流动方向变化对流速和动能的影响。

(4) 对于扇形分支井没有调研到有关煤气层开采的产能模型，难以准确预测和优化扇形分支井的设计，以提高煤层气开采的效率。在扇形分支井的研究中，很少考虑研究双主井筒之间夹角的变化和单侧分支的存在对煤层气产能的具体影响，还需进一步研究。

(5) 目前对于煤层气不同类型分支井产能研究较少，对叠式分支井、扇形分支井的研究不足，导致对不同地层进行分支井井身结构设计时，缺少产能预测对于煤层气分支井类型设计的指导。

5.2. 针对以上不足提出煤层气分支井产能研究展望

(1) 针对煤层气鱼骨状分支井，进一步完善产能模型，考虑井斜角对产能的影响，以提高产能模型的准确性。参考天然气叠式分支井数学模型，建立完整煤层气叠式分支井的产能模型，同时考虑井斜角对流体流动和产能的影响，研究分支井筒与主井筒汇合处流体流动方向变化对压降的影响。对扇形分支井进行系统研究，同样还需考虑井斜角对产能的影响，并考虑双主井筒之间角度和单侧分支对产能的影响，以开发全面的扇形分支井产能模型。

(2) 对不同类型的煤层气分支井(鱼骨状、叠式、扇形)进行产能研究，通过产能预测模型，研究形态参数对产能的影响，包括分支井的长度、角度、数目、主井筒的长度、井斜角等。通过综合考虑分支井类型和形态参数对煤层气产能的影响，对不同煤层中煤层气产能进行精确预测，为煤层气分支井的设计提供指导。

6. 小结

(1) 煤层气分支井技术在低渗透、多层、薄煤层开采中有显著优势，尤其通过避免压力干扰、整合储层压力系数，实现同一压力系数的同时开采，从而降低成本。同时长水平段能够扩大单井控制面积，提高开采效率，减少钻井数量，降低综合成本。

(2) 在目前的煤层气多分支井开采中，鱼骨状分支井、叠式分支井和扇形分支井是常见的分支井类型，每种类型都有其独特的优势和限制。鱼骨状分支井结构相对简单，易于施工。叠式分支井能够克服一些压力干扰问题，但在设计和操作方面可能更为复杂。而扇形分支井在提高单井控制面积和降低钻井数量方面表现突出，但需要更加细致的设计和分析。

(3) 目前文献中大多是关于煤层气鱼骨状分支水平井的产能模型的研究，但缺少考虑井斜角的影响，还需建立和完善不同类型分支井数学模型，深入研究多分支水平井不同类型、形态参数对分支井产能的影响。通过对煤层气的产能预测，进而对煤层气分支井类型设计进行指导。

基金项目

贵州省地质勘查基金项目(208-9912-JBN-UTS0)；贵州省地质勘查资金项目(52000021MGQSE7S7K6PRP)；贵州省科技支撑项目贵州高阶煤储层多分支水平井煤层气开发的关键理论和技术研究(黔科合支撑[2023]一般369)资助。