基于AHP-熵权法的成都市洪涝风险分析

Flood Risk Analysis of Chengdu Based on AHP-Entropy Weight Method

摘要: 成都市河流水系发达，降雨量分配不均且每年变化大，洪涝灾害频繁发生。本文利用成都市基础地理信息、水系、土地利用、社会经济、气象要素、灾害等信息，通过AHP-熵权法获取成都市各区的洪涝因子权重指标，绘制了成都市洪涝灾害的风险评估图，并通过历史灾情数据检验研究方法的准确性。研究结果表明：在指标选取过程中纳入历时汛期数据能够有效地提高研究结果的精确性。人口密度、GDP密度、平均高程，不透水层以及植被覆盖度对洪涝风险性影响程度较大，导致城市中心、金堂县、双流区、浦江县等地的洪涝灾害风险较大。

Abstract: Chengdu has a well-developed river system, uneven rainfall distribution and large annual changes, and flood disasters occur frequently. This paper uses Chengdu’s basic geographic information, water system, land use, social economy, meteorological elements, disasters and other information to obtain the flood factor weight indicators of each district in Chengdu through the AHP-entropy weight method, draws a risk assessment map of flood disasters in Chengdu, and verifies the accuracy of the research method through historical disaster data. The results show that incorporating historical flood season data in the process of indicator selection can effectively improve the accuracy of the research results. Population density, GDP density, average elevation, impervious layer and vegetation coverage have a greater impact on flood risk, resulting in a greater risk of flood disasters in the city center, Jintang County, Shuangliu District, Pujiang County and other places.

1. 引言

随着全球气候变化影响和快速的城市发展，温室气体排放，土地利用率加大，湖泊面积萎缩，城市下垫面改变，城市热岛效应明显，加之城市里的人口和财富高度聚集，使得城市洪涝风险和损失增加[1]。成都市地处长江水系岷江流域及沱江流域，大部分的区县都临河而建，岷江干道及沱江干道穿越市境，锦江干流穿越中心城区。由于降水量年内分配不均、年际变化较大，江河水量丰枯悬殊，洪涝灾害频繁发生。作为洪涝灾害管理的重要组成部分，城市洪涝风险的科学评估，不仅是防灾救灾的一项重要参考依据，而且对城市灾害的预防、社会的稳定、国民经济的可持续发展具有重要意义。

洪涝风险评估研究始于20世纪50年代初，通过对国内外的研究方法进行梳理，目前洪涝风险评估方法主要包括：基于历年灾情数据的数理统计方法[2]-[4]，基于RS和GIS构建的分析模块[5] [6]，基于水文力学的模拟法[7]和指标体系评估法[8] [9]。Benito等级与长时间尺度的历时极端降水数据，整合了地质、历史、水利和统计方法改进了暴雨洪涝灾害风险评估方法[10]；Yashon等选取多个指标基于层次分析法和GIS绘制了肯尼亚埃尔多雷特市暴雨洪涝灾害风险区划图[11]；程朋根等围绕城市内涝形成的机理，综合水文、气象和地理环境等指标因素建立了南昌暴雨积涝模型，并利用高分位影像图提取洪涝点，检验研究方法的准确度和实用性[9]；黄进等通过与实际灾情比对构建了的多指标综合降水指数，构建出适用于研究区风险评估的暴雨灾害指数(RDI)，并基于RDI空间分布的年际变化探究高风险区域的分布情况[12]；卿清涛等使用统计和小波分析，发现四川省暴雨洪涝灾害损失基本变化呈线性增加趋势[13]。

灾害风险的定量评估方法主要有主观赋权方法，例如层次分析法和灰色聚类法，客观赋权方法例如熵权法[14]，本文将以成都地区为研究区，利用主观评价的层次分析AHP法与客观的熵权法来建立成都地区暴雨灾害的综合风险指数，通过融合AHP和熵权法评估法的优劣性[15]，建立成都洪涝风险分布图，最后利用历史洪涝数据，对研究结果进行检验。

2. 研究区域的概况

成都市位于我国西南地区，属亚热带季风气候和高原地气候，成都市的年均降雨量大多在400~1200 mm，暖区多雨，冷区少雨，降雨资源的时空分布不均，常形成旱、涝灾害，大多集中在5~10月份，以7、8月份最大，暴雨大多集中在汛期。

3. 数据来源

本文所用到的数据分为四类：① 气象水文数据：中国长、短时暴雨雨量特征数据集(1961~2015年)；中国年降水量数据集(1948~2016年)。② 社会经济资料：成都市2021年统计年鉴，选用以区县为单位的行政土地面积、年末总人口、国民生产总值(GDP)等数据。③ 基础地理信息数据：全国1:100万公众版地形数据(2021)，全球30米精细地表覆盖产品(2015)年，全球30米不透水面数据产品(2015年)。④ 遥感数据：ASTER GDEM 30M分辨率数字高程数据。

4. 评估模型

本文基于自然灾害风险评估方法理论[16]，综合考虑致涝因子危险性(H)，孕涝因子敏感性(S)，承涝因子脆弱性(V)，选取10个指标构建评估指标体系[17]，最后建立评估模型计算洪涝灾害综合风险指标(D)，用综合评价指标制作成都市南昌市洪涝风险分布图。

致涝因子：$H\left(x\right)={\displaystyle {\sum }_{j=1}^i\left[w_i\times H_{ji}\left(x\right)\right]}$

孕涝因子：$S\left(x\right)={\displaystyle {\sum }_{j=1}^i\left[w_i\times S_{ji}\left(x\right)\right]}$

承涝因子：$V\left(x\right)={\displaystyle {\sum }_{j=1}^i\left[w_i\times V_{ji}\left(x\right)\right]}$

洪涝风险系数：$D\left(X\right)=w_{H}H\left(x\right)+w_{s}S\left(X\right)+w_{V}V\left(x\right)$

其中：$H\left(x\right)$ 为致涝因子危险性，$S\left(x\right)$ 为孕涝因子敏感度，$V\left(x\right)$ 为承涝因子脆弱性，$w_H,w_S,w_V$ 为各因子在评估中的占比权重，$D\left(X\right)$ 为洪涝风险系数。

5. 研究方法

5.1. 研究技术路线

对于洪涝灾害风险评估，涉及数据收集和预处理、评估因子选择、评估模型设计及评估效果分析等环节。本研究以成都市各区县为评价单元，在收集评估所需的基础地理数据、气象水文数据、社会经济数据以及遥感数据的基础上，根据孕涝因子、致涝因子和承涝因子划分数据集，借助层次分析法和熵权法，构建成都市洪涝灾害风险评估模型并展开评估分析。其技术路线如下图1所示。

Figure 1. Technical route for flood risk assessment in Chengdu

图1. 成都市洪涝灾害风险评估技术路线

5.2. 洪涝灾害风险评估指标提取和层次模型构建

5.2.1. 致涝因子

致涝因子的危险性通常取决于灾害的强度和频次，根据中国气象局对暴雨的定义(日降雨量 ≥ 50 mm)，本文选取成都市及成都市周围共20个气象台站的长、短历时暴雨占比作为基础的数据集[18]，以及选取成都市及周围80个降雨观测点的年降雨量数据，分别通过普通克里金插值法[19]求得成都市各区的降雨特征数据，另外，我们还选取了历史汛期里的部分数据，例如汛期的洪峰流量，超保水位线最大值作为致涝因子指标[20]。

5.2.2. 孕涝因子

孕涝因子敏感性主要指影响致灾因子的环境条件，它们一定条件上会影响致灾强度及其衍生灾害，使致灾强度加强或者减弱。本文选取地面平均高程(DEM)，平均坡度，水系密度，植被覆盖度，不透水层作为孕涝因子，其中，平均高程越低，平均坡度越缓，积水越不容易被排走[21]；植被覆盖越密集、不透水层越低的地方，吸水能力就越高，能够降低洪涝灾害的危险[22]；而水系密度越大的地方，排水能力就越强，同时越密集的地方河水更加容易溢出，造成洪涝灾害。

5.2.3. 承涝因子

承涝因子脆弱性是指受到灾害造成的损害程度，损害程度取决于社会属性，同程度的洪涝灾害对人口密度大、GDP发达以及道路密度大的地区造成的损失会更严重[23]，本文主要考虑人口密度、GDP密度、道路密度[24]。

5.2.4. 洪涝灾害风险评估层次模型构建

在建立暴雨洪涝灾害风险评估模型过程中，各指标单位、量纲单位不同，因此需要进行标准化[25]处理以便计算。首先我们需要对指标进行划分，结合指标体系评估法的评估准则，最终构建成都市洪涝风险评价指标体系表，如表1。

Table 1. Flood disaster risk assessment index system and hierarchical model

表1. 洪涝灾害风险评估指标体系与层次模型

目标层	准则层	指标层	指标属性
成都市洪涝风险	致涝因子	年总降雨	正向
		总暴雨雨量占总降雨雨量的比例	正向
		短历时暴雨雨量占总暴雨雨量的比例	正向
		超保证水位线最高值	正向
		汛期洪峰流量	正向
	孕涝因子	水系密度	正向
		平均高程(m)	负向
		平均坡度(%)	负向
		植被覆盖率(%)	负向
		不透水层(%)	正向
	承涝因子	人口密度(万人/km^2)	正向
		GDP密度(万元/km^2)	正向
		道路密度(千米/km^2)	正向

5.2.5. 评估指标量化数据归一化处理

对于正向指标：$X_{ij}=\frac{x_{ij}-\text{min}\left[x_j\right]}{\text{max}\left[x_j\left]-\text{min}\right[x_j\right]}$ (1)

对于负向指标：$X_{ij}=\frac{\text{max}\left[x_j\right]-x_{ij}}{\text{max}\left[x_j\left]-\text{min}\right[x_j\right]}$ (2)

其中：$x_{ij}$ 是第i个区域的第j个洪涝因子的数值，$X_{ij}$ 是$x_{ij}$ 标准归一化后的值，$\text{min}\left[X_j\right]$ 是第j个洪涝因子中的最小值，$\text{max}\left[X_j\right]$ 是第j个洪涝因子中的最大值。

5.3. 指标定权

5.3.1. AHP层次分析法

主观评价方法用层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) [26]构建模型确定指标主观权重。是美国运筹学家、匹兹堡大学T.L. Saaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化[27]。

基于前述数据，借助SPSSPRO实现层次分析法。首先建立递进层次结构，然后构造判断矩阵，最后对判断矩阵的一致性进行检验，确保判断矩阵的合理性。计算得到各指标权重如下表2所示。

Table 2. Calculation results of the index weights of the hierarchical analysis method

表2. 层次分析法指标权重计算结果

指标层		子指标层		AHP层次分析法
指标	权重	指标	权重	权重W1i
致涝因子	0.4	年总降雨	0.18519	0.074076
		总暴雨占比	0.14815	0.05926
		短期暴雨占比	0.11111	0.044444
孕涝因子	0.4	超保证水位线最高值	0.2963	0.11852
		汛期洪峰流量	0.25926	0.103704
		水系密度	0.24	0.096
		平均高程	0.2	0.08
		平均坡度	0.2	0.08
		植被覆盖率	0.16	0.064
		不透水层	0.2	0.08
承涝因子	0.2	人口密度	0.6	0.12
		GDP密度	0.3	0.06
		道路密度	0.1	0.02

5.3.2. 熵权法

客观评价方法用熵权法对各指标进行客观赋权[28]-[30]。在信息论中，用熵来对不确定性进行度量，而风险本质表现出的也是不确定性，即熵的本质。一般因子熵值越小，表明其变异程度越大，在综合评价中的作用也越大，其权重也越大，反之相反，因此通过引入熵权法来避免主观因素对评价权重的影响。其计算流程如下：

1) 对M个洪涝因子，对应的N个区域，构建评价指标矩阵：

$R=\left(\begin{array}{ccc}{x}_{11}& \dots & x_{1N}\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ x_{M1}& \dots & x_{MN}\end{array}\right)$

2) 计算第j个洪涝因子下的第i个区域的指标比重。

$f_{ij}=\frac{x_{ij}}{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^m{x}_{ij}}$

3) 计算第j个洪涝因子的熵值。

$H_j=-k{\displaystyle \sum }_{i=1}^m{f}_{ij}\ln f_{ij}$

其中，$k=1/\ln m$ ，m为评价区域的数量。

在确定指标上限之后，对权重进行计算。

$W_j=\frac{1-H_j}{{{\displaystyle \sum }}_{j=1}^n\left(1-H_i\right)}$

式中：$W_j$ 表示第j项指标的权重，且0 ≤ W_j ≤ 1。

将按照正负指标标准化后的数据带入SPSSPRO中做熵权法，得到各项指标权重计算结果如下表3所示：

Table 3. Calculation results of index weights using the entropy weight method

表3. 熵权法指标权重计算结果

指标层	子指标层		熵权法
指标	指标	信息熵值	权重W1i
致涝因子	年总降雨	0.94	0.02628
	总暴雨占比	0.902	0.04275
	短期暴雨占比	0.969	0.01362
孕涝因子	超保证水位线最高值	0.618	0.16709
	汛期洪峰流量	0.642	0.15652
	水系密度	0.861	0.06082
	平均高程	0.949	0.0223
	平均坡度	0.946	0.02345
	植被覆盖率	0.763	0.10366
	不透水层	0.822	0.0778
承涝因子	人口密度	0.722	0.12168
	GDP密度	0.674	0.14261
	道路密度	0.905	0.04141

5.3.3. 综合层次分析法和熵权法的指标定权

AHP能够在不同研究环境下，由专家经验对目标进行比较判断出指标权重，使权重更贴近实际情况；而熵权法不由人为控制，是依据客观数据得出的。本文采用层次分析法和熵权法综合的方法进行最终的指标定权，其原理是根据不同洪涝指标在两种定权方法间的差异度，采用“距离函数的组合评价法”，计算出AHP和熵权法指标的权重α，β，构造公式如下：

$\begin{array}{l}{W}_i=\alpha W_{1i}+\beta W_{2i},\alpha +\beta =1,i=1,\cdots ,n\\ \{\begin{array}{c}D{\left(\alpha ,\beta \right)}^2=D{\left(W_{1i},W_{2i}\right)}^2\\ D{\left(W_{1i},W_{2i}\right)}^2={\left[\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(W_{1i}-W_{2i}\right)}^2}{2}\right]}^{1/2}\end{array}\end{array}$

最后将计算出来的α，β带入求出组合权重，如下表4。

Table 4. Calculation results of indicator weights using the comprehensive analytic hierarchy process and entropy weight method

表4. 综合层次分析法和熵权法的指标权重计算结果

指标层	子指标层	AHP	熵权法	AHP & 熵权法
指标	指标	权重W1i	权重W2i	权重Wi
致涝因子	年总降雨	0.074076	0.02628	0.04216
	总暴雨占比	0.05926	0.04275	0.04824
	短期暴雨占比	0.044444	0.01362	0.02386
孕涝因子	超保证水位线最高值	0.11852	0.16709	0.15095
	汛期洪峰流量	0.103704	0.15652	0.13897
	水系密度	0.096	0.06082	0.07251
	平均高程	0.08	0.0223	0.04148
	平均坡度	0.08	0.02345	0.04224
	植被覆盖率	0.064	0.10366	0.09048
	不透水层	0.08	0.0778	0.07853
承涝因子	人口密度	0.12	0.12168	0.12112
	GDP密度	0.06	0.14261	0.11516
	道路密度	0.02	0.04141	0.03429

6. 结果分析与风险评估

在按照上述的综合评价做出的权重，将成都市各区县的洪涝因子计算出来，然后在ArcGIS平台下，绘制每个评价指标及子指标图形，进而分析成都市各区县洪涝灾害与各洪涝因子之间的影响程度和关联程度。

6.1. 致涝因子风险性分析

致涝因子危险性主要与降雨量、暴雨量、河水流量有关，本研究主要考虑年总降雨、暴雨占比、短时暴雨占比、超保水位线最高的值、汛期洪峰流量，其中汛期数据是采用的历年汛期数据，从下图2~7可以看出成都的降雨量和暴雨占比呈现南高北低的分布，金堂、双流、新都等地汛期的超保水位线及洪峰流量数据较高。根据前述模型结果，经过综合评价(如图7)可得出：金堂、双流、邛崃、蒲江等地的致涝危险性较高。

6.2. 孕涝因子敏感性分析

孕涝因子敏感度与环境条件密切相关，本文选用水系密度、平均高程、平均坡度、植被覆盖度、不透水层数据作为孕涝因子考察指标(图8~13)。从下图可以看出：彭州、都江堰、大邑县等地的坡度和高程数据较高，排洪能力较好；金堂、双流、简阳等地的水系密度大，更加容易引起洪水溢出造成洪灾；另外成都市中心的不透水层较高，植被覆盖度较低，会造成降雨过多时洪水难排出。最后经过综合评估发现，双流及城市中心等地区对洪涝自然灾害的敏感度更高。如图13。

Figure 2. Annual total rainfall in each district of Chengdu

图2. 成都市各区年总降雨量

Figure 3. Percentage of annual torrential rain in each district of Chengdu

图3. 成都市各区年总暴雨占比

Figure 4. The proportion of short-term heavy rain in each district of Chengdu

图4. 成都市各区短时暴雨占比

Figure 5. The highest water level in each district of Chengdu during the flood season

图5. 成都市各区汛期最高超保水位线

Figure 6. Peak flow in each district of Chengdu during the flood season

图6. 成都市各区汛期洪峰流量

Figure 7. Waterlogging risk levels in various districts of Chengdu

图7. 成都市各区致涝危险度

Figure 8. River system density in each district of Chengdu

图8. 成都市各区水系密度

Figure 9. Average elevation of each district in Chengdu

图9. 成都市各区平均高程

Figure 10. Average slope of each district in Chengdu

图10. 成都市各区平均坡度

Figure 11. Proportion of impermeable layer in each district of Chengdu

图11. 成都市各区不透水层占比

Figure 12. Vegetation coverage rate of each district in Chengdu

图12. 成都市各区植被覆盖率

Figure 13. Comprehensive results of waterlogging sensitivity in various districts of Chengdu

图13. 成都市各区孕涝敏感度综合结果

6.3. 承涝因子脆弱性分析

承涝因子脆弱性是指同级别的洪涝灾害对不同地区造成的损失程度。一般来说对人口密度、GDP密度、道路密度更大的地区造成的损失会更大，承涝脆弱性也会更大[31]。成都市各区县承涝因子脆弱性分析结果如下图14~17所示。普适性的结论是：城市中心的人口密度、GDP密度、道路密度都较高，所以承涝脆弱性也就更大，而成都市周边的城市脆弱性相对较小。

6.4. 成都市洪涝综合风险评估

综合考虑上述洪涝灾害风险涉及的致涝、孕涝和承涝三类因子，绘制成都市各区县洪涝灾害风险分析如图18所示。从图中可以看到城市中心的洪涝风险指数较高，这部分地区不透水层高，植被覆盖率低，地势也较为平缓，且人口密度、GDP密度、道路密度也较高，导致这片区域的孕涝敏感度较高，承涝脆弱性大，所以综合评估的洪涝灾害指数也较大。金堂区，双流区等地，由于河流的宽进窄出，地势平缓，降雨量丰富，导致洪涝风险指数也较大。邛崃、蒲江等地的地势不算低，但是降雨量及暴雨量大，所以也有一定的洪涝风险。

Figure 14. GDP density of each district in Chengdu

图14. 成都市各区GDP密度

Figure 15. Road density in each district of Chengdu

图15. 成都市各区道路密度

Figure 16. Population density of each district in Chengdu

图16. 成都市各区人口密度

Figure 17. Comprehensive results of waterlogging vulnerability in various districts of Chengdu

图17. 成都市各区承涝脆弱度综合结果

Figure 18. Comprehensive analysis results of flood disaster risks in various districts of Chengdu

图18. 成都市各区洪涝灾害风险综合分析结果

7. 模型检验

通过获取成都水务局上的2020年8月的洪涝灾害数据，统计在一个月的汛期里各地区河流监测点超保证水位线的次数，保证水位线是根据防洪标准设计的堤防设计洪水位，或历史上防御过的最高洪水位，当临近这一水位时，就意味着有较大的洪涝风险，所以我们这里将一次超保证水位线记录为一次洪灾风险。将实际发生洪涝风险的次数分布，与模型结果作对比，其中面临受灾风险次数最多的是金堂县，有四次超保证水位线，新津县有三次，温江区、青羊区有两次，另外，蒲江县、武侯区、双流区、青白江区、郫都区、新都区、彭州市分别都有一次超保证水位线。以上数据与前面综合评价得出的洪涝风险分布情况基本一致，说明融合层次分析法和熵权法的洪涝评估方法的准确性较好。

8. 结论

本研究基于成都气象数据、基础地理数据和社会经济数据，并通过融合层次分析法和熵权法，构建了成都洪涝风险评估模型，研究结果显示：成都各区的洪涝风险分布不均，成都市城中心以及金堂的洪涝风险最大，都江堰市、彭州市、崇州市、大邑县等地的洪涝风险较低；且不同地区的洪涝风险形成的原因也不同。

9. 本文创新点与展望

本文提出将历史汛期数据引入研究，将超保水位线最高值，汛期洪峰流量数据引入到致涝风险中，使最后综合得出的风险分布会更加接近真实状态，对未来的防灾减灾方案会更加有参考意义；模型评估中，本文使用了历史汛期中的超保水位线数据，将超过一次保证水位线看作是一次洪涝风险，将同一时间段不同行政区经历的洪涝风险次数与模型作对比，可以得出模型的精确度是比较高的，该模型具有一定的参考意义。

本研究在考虑致涝因子时仅考虑的降雨特征数据和汛期数据，受数据收集阻碍，没有将汇流等特征纳入研究。另外，因数据收集的方式不同，使得在进行洪涝灾害分析的时候数据难以确保有统一的精度。以上因素均会影响洪涝灾害评估结果的精确度，后续还需要进一步提高研究的精确度。洪涝灾害风险评估后续的工作主要包括：一是收集更多更完善的评估支撑数据，二是考虑更多更全面的评估因子或指标，三是构建更精确的评估模型。