1. 引言
过程控制系统是自动化专业的核心课程之一，涉及自动控制理论、传感器与检测技术、智能仪表等前续课程，以及后续过程控制系统课程设计和毕业设计等实践教学环节，在自动化专业课程中占有十分重要的地位[1]。
本文结合地方本科高校建设高水平应用型人才培养的办学定位和自动化专业工程教育认证的学习成果目标设定，基于成果导向教育(Outcome-Based Education, OBE)理念对我校过程控制系统课程进行了仿真实验的教学环节改革。利用MATLAB软件，对课堂理论教学及实验中重点涉及的数学建模、单闭环PID控制和复杂控制等主要内容辅以系统仿真建模与分析，以利于学生掌握各典型环节数学模型的特点及过程控制系统的控制规律；对增加的课外仿真实验大作业环节，采用以学生为中心的项目驱动式教学方法，分组布置设计任务，学生可以借助MATLAB/Simulink工具箱对大作业中抽象的数学模型及复杂控制系统等进行仿真建模与分析，使理论联系实际，提高学生对数学建模的认知程度，强化学生对过程控制系统课程的系统化的理解程度及PID控制器参数的工程调试能力[2] [3]。
2. 过程控制系统的教学要求
2.1. 课程教学的主要内容
按照辽宁工业大学自动化专业培养方案设定，过程控制系统可以在工程知识、问题分析、设计/开发解决方案、使用现代工具、工程与社会、个人和团队、沟通、项目管理等毕业要求方面支撑学生的学习成果，使其能够在自动化工程及相关技术领域从事工程设计、技术开发、系统维护及项目管理等工作，从而较好地使专业培养目标与当前社会需求紧密结合，使学生学有所得和学有所成。
过程控制系统教学大纲规定的理论教学仅为30学时，主要内容包括系统建模方法、系统设计、简单控制系统和复杂控制系统等。其中，过程控制系统中的单容对象、双容对象和三容对象等的传递函数可以由一阶惯性环节与时滞环节的串/并联构成；系统设计主要是理解其各组成部分(控制器、执行结构、被控过程、检测与变送仪表等)之间的内在联系，运用工程思维分析工业生产中各种过程参数的控制需求，采用简单控制或复杂控制等方法，完成控制器的参数调节，从而实现过程控制系统中温度、压力、流量、物位和组分等被控变量的自动控制；简单控制和复杂控制主要涉及单闭环PID控制、串级控制、前馈控制、大滞后过程的补偿控制及具有特殊要求的比值控制、均匀控制、分程控制和选择性控制等的系统组成、工艺节点图、控制框图、控制算法、控制器参数计算与整定等。
2.2. 基于OBE理念的课程目标
按照工程教育专业认证标准，基于OBE理念设计了过程控制系统的课程目标，以培养学生从事本专业工作所需的必备能力[4] [5]。
目标1：能够运用单回路、复杂控制系统的知识，对生产过程进行分析，并能将其应用于系统中控制器、变送器、执行器等器件的比较及综合。
目标2：能够对生产过程被控对象建模，结合控制理论、工艺机理，能识别工业生产过程的被控对象。
目标3：能够运用过程控制理论、设计及验证满足特定需求的控制方案、硬件和软件实施方案，实现生产过程的控制，能够理解和评价对环境、安全及社会可持续发展的影响。
目标4：能够利用过程测量与控制仪表的功能标志及图形符号的行业标准实现过程控制，同时考虑应承担的社会责任。
3. 课程仿真实验环节的教学改革
基于MATLAB软件的过程控制系统仿真实验环节教学改革，主要是利用仿真建模时数值计算简便和数据可视化的优点，围绕课程内容进行仿真教学设计及考核，以简洁直观的图形化方式呈现过程控制系统的工作过程，提高学生的学习成果[6]-[8]。
3.1. 数学模型的仿真实验建模与分析
过程控制系统包括各种控制器、执行机构、被控过程、检测与变送仪表等，虽然它们的种类繁多，用途也千差万别，但经过数学变换后都可以几类典型环节来描述，如一阶惯性环节(或加上纯滞后)、二阶惯性环节(或加纯滞后)、三阶惯性环节(或加纯滞后)、纯积分环节和带纯积分的惯性环节等。这些传递函数可以用来表征各类不同对象的输入–输出关系，且经过一定的组合、变换可以方便地采用MATLAB软件搭建出控制系统的数学模型，进而可以采用自动控制理论的相关知识分析系统的稳定性、能控性、能观性以及在一定输入信号(如阶跃信号、正弦信号、脉冲信号、方波信号、斜坡/速度信号、抛物线/加速度信号、噪声信号等)作用下的动、静态特性等。
3.2. 简单控制系统的仿真实验建模与分析
以一阶、二阶、三阶惯性环节及分别加上纯滞后环节的单闭环负反馈控制系统为例，针对工业中常用的PID控制器参数整定口诀进行深入学习与锻炼，理论联系实际，提高学生对P (比例)、I (积分)、D (微分)调节规律的理解能力，掌握P、PI、PD及PID每种调节规律对控制系统特性的影响和不同作用效果，从而能够正确地根据工业实际控制过程的特点及性能指标要求，合理地选择控制律，实现过程控制系统的设计。利用MATLAB/Simulink工具箱进行仿真建模与分析，可以更方便地实现数字式PID控制算法的设计，深入理解位置式PID、增量式PID以及积分分离PID等各种改进算法，以强化学生的PID参数整定技能，为实验环节的PID参数工程整定打好基础[9] [10]。
3.3. 复杂控制系统的仿真实验建模与分析
复杂控制系统包括串级控制、前馈控制、大滞后过程的补偿控制及具有特殊要求的比值控制、均匀控制、分程控制和选择性控制等，这些控制系统的设计及工程参数整定等通过MATLAB/Simulink工具箱进行系统仿真建模与分析，将更加有助于学生直观地理解和掌握：串级控制系统的主、副控制器的控制规律及系统特点；前馈控制的补偿原理；比值控制的主、从动量跟随和抗干扰性能；均匀控制的慢过程及无(小)振荡调整；分程控制的调节阀总流量特性改善；选择性控制的信号选择及保护特性分析等[11]-[13]。
3.4. 课外大作业环节的仿真实验建模与分析
尽可能使用为了使学生更好地学习和巩固过程控制系统中被控过程的数学模型和复杂控制系统的组成、控制律选择及控制器参数工程整定等重点和难点内容，本课程教学改革增加了仿真实验大作业的课外教学环节考核内容。教师分组布置项目设计任务，学生按照不同的系统给定值对复杂控制系统利用MATLAB/Simulink工具箱进行仿真建模与分析，撰写报告，以此提高学生对数学模型及复杂控制系统的认知程度和理解深度，提高自动化专业学生的计算机辅助设计及办公软件的操作水平和能力，并为后续的过程控制系统课程设计等实践环节打好基础，培养学生团结合作、自主学习及终身学习的科学素养[14]-[16]。
4. 基于MATLAB的仿真实验建模与分析
4.1. 数学模型的仿真实验建模与分析
以单容水箱液位对象为例，在输入信号变化量Δu = 20%下的阶跃响应数据如表1所示。
Table 1. Step response data of single tank level
表1. 单容水箱液位阶跃响应数据
t (s) |
0 |
10 |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
h (cm) |
0 |
0 |
0.2 |
0.8 |
2.0 |
3.6 |
5.4 |
t (s) |
140 |
180 |
250 |
300 |
400 |
500 |
600 |
h (cm) |
8.8 |
11.8 |
14.4 |
16.6 |
18.4 |
19.2 |
19.6 |
由表1，用描点法绘制输入–输出数据的对应曲线，给出MATLAB的m文件程序如下：
t=[0 10 20 40 60 80 100 140 180 250 300 400 500 600];
h=[0 0 0.2 0.8 2.0 3.6 5.4 8.8 11.8 14.4 16.6 18.4 19.2 19.6];
K=98;T=220;tau=40; G=tf(K,[T 1],'inputdelay',tau);
[yG,tG]=step(G,linspace(t(1),t(end),20));
u=0.2;hG=u*yG;T1=160;tau1=50;
G1=tf(K,[T1 1],'inputdelay',tau1);
[yG1,tG1]=step(G1,linspace(t(1),t(end),20));
hG1=u*yG1;
plot(t,h,'-b',tG,hG,':r',tG1,hG1,'--g')
实验数据模型及下述通过作图法得到的参数模型其输入–输出特性曲线如图1所示。
Figure 1. Input-output curves of mathematical models for simulation and mapping
图1. 仿真与作图法的数学模型输入–输出曲线
此处，给出一阶惯性加纯滞后环节的传递函数如式(1)所示。
(1)
其中，K、τ、T分别为稳态增益、纯滞后时间和惯性时间常数；待定数学模型的稳态增益为K = [y(∞) − y(0)]/Δu = (19.6 − 0)/0.2 = 98。
如图1所示，采用作图法分别插入与实验数据模型所得曲线相切的两条斜线，数据经取整分别得到τ = 40、τ = 50，则惯性时间常数分别为T = 260 − 40 = 220、T = 210 − 50 = 160，由此将K、τ、T代入式(1)即可分别得到该数学模型的两个传递函数表达式，进而得到图1中的特性曲线。
对比图1中作图法与实验数据模型得到的三条曲线可知，作图法求解对象数学模型虽然简单，但因其选取切线位置的随意性，使得参数计算偏差较大。因此，作图法只能得到模型参数的粗略估计结果，若将作图法与实验数据模型的仿真结果进行对比，则可以进一步得到参数较为准确的数学模型，从而可以改善控制系统设计及仿真分析时的准确性，提高系统的控制精度。
4.2. 简单控制系统的仿真实验建模与分析
Figure 2. Simulation experiment model of single closed loop PID control system
图2. 单闭环PID控制系统的仿真实验模型
以上述作图法得到的式(2)所示数学模型为例，将过程控制系统的执行器和检测与变送仪表分别用一阶惯性环节传递函数1/(5s + 1)和1/(10s + 1)近似表示，得到采用PID控制器的单闭环控制系统仿真模型，如图2所示。
(2)
其中，PID控制器表达式如式(3)所示。
(3)
设定系统仿真时间为1000 s，控制器分别选择P、PI、PD和PID控制律，参数为：P = 0.02、I = 0.005、D = 10.52、N = 1.27，分别得到系统单位阶跃输入信号(起始时间及幅值为0 s、1，初始值为0)作用下的特性曲线，如图3所示。
Figure 3. System input-output response curves under P, PI, PD and PID
图3. P、PI、PD和PID作用下系统输入–输出响应曲线
由图3得到的单闭环PID控制仿真实验结果，可以让学生观察到比例、积分、微分控制律的作用效果：P和PD控制均为有差控制，且微分环节可以加快系统的响应速度、减小系统超调量；PI和PID控制因具有积分环节，可以减小系统稳态误差，使系统输出最终稳定在设定值的范围内，且PID比PI控制因微分环节的先行作用使系统的动态及稳态响应特性更佳。
4.3. 复杂控制系统的仿真实验建模与分析
以复杂控制系统中的串级控制为例，建立该过程控制系统的Simulink仿真实验模型，如图4所示。
其中，主、副控制器串联，主控制器的输出作为副控制器的设定值，副控制器“粗调”、可以选择P控制，主控制器“细调”、可以选择PI控制，二者共同完成对主被控量的定值控制、对扰动量的抑制；执行器采用1/(5s + 1)表示；主、副对象分别采用二阶传递函数1/(90s2 + 33s + 1)和1/(s2 + 2s + 1)表示；内、外双闭环系统均采用单位负反馈；系统给定、一次干扰和二次干扰亦均为阶跃信号，起始时间及幅值分别为1 s、10、160 s、20和80 s、40，阶跃信号初始值均为0；由于采用双闭环控制，合理的参数设计必然使得其控制质量高于上述简单控制系统。
Figure 4. Simulation experiment model of cascade control system
图4. 串级控制系统的仿真实验模型
设定系统仿真时间为240 s，主控制器PI参数为P = 8.4、I = 0.08，副控制器P参数为10，可以得到该串级控制系统主、副回路输出及三个阶跃给定信号(系统给定Step_1s_10、一次干扰Step_160s_20和二次干扰Step_80s_40)的仿真实验结果及局部信号放大，如图5所示。
Figure 5. Response curve of step input-output simulation experiment of cascade control system and local signal amplification
图5. 串级控制系统阶跃输入–输出仿真实验响应曲线及局部信号放大
由图5仿真实验结果，可以让学生观察到串级控制系统的工作过程及特点：
(1) 主回路(外环)是定值控制系统，其设定值为独立的恒定值(Step_1s_10)，由局部信号放大1可知，未加干扰时系统输出(y1)能够较好地跟随给定值，系统很快进入稳态。
(2) 副回路(内环)对主控制器输出而言是随动系统，其设定值随主控制器输出的变化而变化，由局部信号放大1可知，副回路输出(y2)因随动性而波动较大。
(3) 由局部信号放大2可知，串级控制系统对进入副回路的二次干扰(Step_80s_40)具有很强的抑制能力，y1几乎不受二次干扰影响，而y2波动较大。
(4) 由局部信号放大3可知，系统对进入主回路的一次干扰(Step_160s_20)亦有一定的抑制作用，系统输出y1也能较快地进入稳态，但y2因随动性而波动较大。
(5) 由于副回路的存在，减小了副被控对象的时间常数，对于主回路而言，其控制通道及时间常数亦均有所减少，使得串级控制系统的控制作用更加及时，响应速度更快，控制质量得到提高。
4.4. 课外大作业环节的仿真实验建模与分析
本文以某加热炉炉膛温度及燃料–空气流量的串级–比值控制系统为例，分别选取单容对象加纯滞后环节作为其传递函数。其中，炉膛温度与煤气流量构成串级控制系统，煤气流量和空气流量构成以煤气流量为主动量、空气流量为从动量的比值控制系统。通过仿真建模，分析该系统的炉温控制性能、抗干扰性能以及煤气–空气流量在控制中的随动特性及作用。
给出该串级–比值控制系统的仿真实验模型如图6所示。其中，采用炉膛温度(主被控量)和煤气流量(副被控量)构成串级控制系统，主、副控制器分别采用PID和PI控制律，其执行器煤气蝶阀采用一阶惯性环节2/(13s + 1)加纯滞后环节(时间为3 s)表示，主被控对象加热炉采用一阶惯性环节5/(855s + 1)加纯滞后环节(时间为120 s)表示；炉温干扰和煤气流量干扰分别采用阶跃信号(起始时间和幅值分别为4500 s、−10，信号初始值为0)和带限白噪声(Band-Limited White Noise，噪声功率为0.01、采样时间为10 s)表示；采用煤气流量和空气流量构成比值控制系统，前者为主动量、后者为从动量，为实现系统的无差控制，二者均采用PI控制律，设置空气流量和煤气流量的比值器值为1.07；空气蝶阀采用一阶惯性环节3/(11s + 1)加纯滞后环节(时间为2 s)表示。
Figure 6. Simulation experiment model of cascaded ratio control system
图6. 串级–比值控制系统的仿真实验模型
设定系统仿真时间为6000 s，炉膛温度PID控制器参数为P = 0.3、I = 0.0018、D = 9.6；设置煤气流量PI控制器参数1为P = 0.83、I = 0.1，空气流量PI控制器参数1为P = 0.52、I = 0.14；煤气流量PI控制器参数2为P = 0.23、I = 0.08，空气流量PI控制器参数2为P = 0.1、I = 0.09；炉膛温度给定的阶跃信号起始时间和幅值分别为1s、100，初始值为0。可以得到PI控制器参数1和参数2两种情况下该炉温–煤气流量串级控制系统的炉温(yT)与其给定值和干扰信号(d)、煤气–空气流量比值控制系统的主、从动量输出(煤气流量yg、空气流量ya)与其控制信号(u1, ku1)等的仿真结果及局部放大，分别如图7(a)、图7(b)和图8(a)、图8(b)所示。
(a) 炉温及其给定信号、干扰信号 (b) 燃气和空气流量及二者控制信号输入
Figure 7. Simulation results of cascade ratio control system with PI parameter 1
图7. 采用PI参数1时的串级–比值控制系统仿真实验结果
(a) 炉温及其给定信号、干扰信号 (b) 燃气和空气流量及二者控制信号输入
Figure 8. Simulation results of cascade ratio control system with PI parameter 2
图8. 采用PI参数2时的串级–比值控制系统仿真实验结果
由图7、图8仿真实验结果，可以让学生观察到该串级–比值控制系统的工作过程及特点：
(1) 由图7(a)和图8(a)可知，串级控制系统输出的炉膛温度可以较好地稳定在给定值100，其受到煤气流量的带限白噪声干扰(二次干扰)影响较小，受到炉膛温度阶跃信号干扰(一次干扰，−10降温)的影响较大、但系统仍能够较快地恢复稳定运行(稳定于给定值100)；当串级系统的副控制器(即比值控制器) PI参数减小而主控制器PID参数不变时，串级系统输出的炉膛温度因主要受主控制器“细调”作用而仍可以较好地稳定在给定值100。
(2) 由图7(b)和图8(b)可知，当煤气流量和空气流量两个比值控制器分别采用PI参数1和参数2时，比值系统输出的煤气流量和空气流量在系统给定为阶跃信号、煤气流量带限白噪声干扰信号及炉膛温度4500 s、−10阶跃降温干扰信号等的作用下，两组控制器参数均能够实现随动系统的跟踪作用，二者流量的比值控制关系较稳定。然而，由其中的三组局部放大信号对比可知，采用较小的PI参数2虽然降低了系统的跟随速度，但系统的超调量及振荡范围(局部放大2和3)均有所减小，且煤气流量和空气流量仍可以较好地分别跟随各自的给定值u1和ku1，系统的随动特性更为稳定。
5. 教学改革评价与分析
通过增加MATLAB/Simulink仿真实验对过程控制系统进行教学改革，弥补了该课程在系统建模、单闭环控制及复杂控制理论讲授和实验中的不足，提高了学生的学习热情和学习主动性，使得课程目标总体达成结果良好。
5.1. 课程目标教学改革的达成结果
过程控制系统课程目标达成途径及考核方式、计算结果分别如表2~4所示。其中，课程结束后进行的“课程目标达成情况调查问卷”统计的各目标间接定量评价达成度均为1，即表明学生对本课程学习的自我效能感较好；其他如考试、MOOC、实验等环节因不直接涉及仿真，本文未进行具体说明。
Table 2. The ways of achieving the course objectives and assessment
表2. 课程目标达成途径及考核方式
课程目标 |
考核方式/权重 |
考核方式/权重 |
考核方式/权重 |
考核方式/权重 |
目标1 |
考试/0.6 |
MOOC/0.4 |
|
|
目标2 |
考试/0.4 |
|
大作业/0.6 |
|
目标3 |
考试/0.6 |
|
|
实验/0.4 |
目标4 |
考试/1.0 |
|
|
|
Table 3. Results of direct quantitative evaluation of curriculum objectives
表3. 课程目标直接定量评价结果
课程目标 |
考试达成度 |
MOOC达成度 |
大作业达成度 |
实验达成度 |
达成度加权值 |
目标1 |
0.81 |
0.90 |
|
|
0.85 |
目标2 |
0.74 |
|
0.81 |
|
0.78 |
目标3 |
0.81 |
|
|
0.88 |
0.84 |
目标4 |
0.85 |
|
|
|
0.85 |
Table 4. Final evaluation results of course objectives
表4. 课程目标最终评价结果
课程目标 |
直接定量评价达成度 |
权重 |
间接定量评价达成度 |
权重 |
总达成度加权值 |
目标1 |
0.85 |
0.9 |
1 |
0.1 |
0.87 |
目标2 |
0.78 |
0.9 |
1 |
0.1 |
0.80 |
目标3 |
0.84 |
0.9 |
1 |
0.1 |
0.86 |
目标4 |
0.85 |
0.9 |
1 |
0.1 |
0.87 |
5.2. 课程目标达成评价与仿真大作业环节分析
取课程目标总达成度量化考核标准值为0.75，由表4可知，课程目标1~目标4的最终评价结果总达成度加权值分别为0.87、0.80、0.86和0.87，课程目标的总体达成情况良好。其中，如表2和表3的目标2所示，学生虽然在考试环节涉及的传感器、执行器及控制器等内容考核的完成情况一般(达成度为0.74)，但通过增加课外进行的仿真实验大作业教学环节(其达成度为0.81)弥补了理论教学的不足，使得课程目标2的直接定量评价达成度提高到0.78，再考虑到间接定量评价达成度值为1，其总达成度加权值为0.80，即课程目标2的总体达成情况亦为良好。
5.3. 教学改革存在的问题及改进措施与探索
综合课程目标达成途径及考核结果分析，表明学生在单回路控制及复杂控制方案选择对比分析等方面掌握不够，有些同学不能准确建立数学模型参数与特性曲线间的紧密联系，有相当一部分同学在实验过程中对PID参数整定的经验不足，在MATLAB仿真实验大作业环节中的图形设置及分析说明亦存在不规范或缺少必要的特性描述。因此，本课程拟在下一年度持续进行教学改革，利用仿真实验教学环节的数值计算简便和数据可视化特点，增加数学模型的练习，改进仿真大作业环节中存在的系统参数设置及仿真图形结果复制、特性文字说明等的不规范、不具体、不准确之处，对学生加以适当指导和具体规范说明，进一步提高学生的课程学习成果。
6. 结语
本文通过采用增加仿真实验教学环节对过程控制系统课程进行了教学改革探索与实践，采用MATLAB/Simulink对数学模型、单闭环控制、复杂控制及课外大作业环节等进行仿真实验建模与分析，利用仿真实验中的模型简洁、数值计算简便及数据可视化的优点，提高了学生对本课程教学中的重点及难点内容的理解和掌握程度，提升了自动化专业学生对行业仿真软件的操作能力及分析问题和解决问题的专业本领。实践表明，该课程目标的最终评价达成度结果良好，这表明该仿真实验教学环节改革有利于学生对过程控制系统课程进行自主学习和综合训练，有效地提高了学生的课程学习成果，为后续过程控制系统课程设计等实践环节打下了较好的基础，也为其他课程或环节的教学改革提供了参考与借鉴。
基金项目
辽宁工业大学教学改革研究项目：基于OBE理念的《控制系统建模与仿真》课程教学改革探索与实践(xjg2022029)；基于OBE理念的过程控制系统课程建设(xjg2022026)。