1. 引言
往复柱塞泵以其高压输送、高流量控制精度、可靠性强等特点，广泛应用于包括能源、化工、制药和水处理等领域。往复柱塞泵通过控制十字头柱塞在水平方向上的往复运动改变泵腔的体积，实现吸、排液过程。十字头滑块与滑道壁面的良好润滑对确保泵的平稳运行，降低零件摩擦损耗具有重要意义。然而，在实际工况下，往复柱塞泵的润滑流道的润滑油量分配不平均，这会导致流道的损耗程度不等，进而影响泵的性能，增大设备的维护成本。因此，有必要对润滑管道进行优化设计。
相较于传统试验，仿真模拟具有计算成本低、灵活可控、高效等一系列显著优势，可以在相对短时间内模拟不同工况，为设计提供及时反馈，在泵站优化方面已有了较为成熟的应用。例如，卢志学基于ANSYS Fluent对混凝土泵车联通阀组内部流道进行了数值模拟，以优化设计新型铸造式联通阀组[1]。杨煜兵采用AMESim软件建立了超高压柱塞泵润滑系统的一维仿真模型，研究了连杆轴瓦与曲轴间隙对润滑系统的影响[2]。袁哲采用Isight和CFD联合仿真及试验验证结合的方法，对变速箱润滑油路各出口直径进行了参数优化[3]。王亚丽应用ANSYS Fluent对钻井泵的强制润滑系统进行数值模拟计算，优化了强制润滑管线的参数[4]。本报告基于Fluent对某矿用柱塞泵的十字头润滑油路流场进行了仿真计算，主要研究了不同节流阀节流孔径、润滑油路主流道管径大小与管道突扩设计位置对五个十字头润滑流道流量分配的影响。
2. 研究方法
本文所研究的柱塞泵采用内置、外置两套齿轮泵同时工作的方式，对曲轴–轴承摩擦副、连杆–轴瓦摩擦副和滑道–滑块摩擦副进行润滑。工作时，润滑油经热交换器冷却后，通过三通接头进行分流，分别进入箱体润滑油路和曲轴润滑油路。本文主要研究润滑油分流后，进入箱体润滑油路的润滑油在五个十字头润滑支路的流量分配问题。
仿真过程中的变量包括节流阀孔径，主流道管径和流道突扩位置。其中，节流阀孔径分别为3、4、5、6 mm，该值主要影响入口条件的变化，当节流阀孔径增大时，入口流量增加，入口压力减小。主流道管径分别为15 mm和20 mm。流道突扩位置为主流道管径由15 mm增至20 mm的位置与节流阀入口的距离，该值分别为76 mm、172 mm、312 mm、452 mm、592 mm、732 mm。
2.1. 仿真前处理
本文采用Fluent作为主要仿真计算软件，对矿用柱塞泵十字头润滑油路的流场进行仿真分析。选取箱体上的节流阀入口作为流场入口，十字头上方润滑出油孔作为流场出口，润滑油路流场如图1所示。十字头润滑流场自节流阀节流孔起始，至五个润滑滑道出口截止，包含主流道、支路、工艺孔等结构。
利用Fluent Meshing对内流场进行网格划分。以润滑油路主流道管径D = 15 mm，节流阀节流孔径d = 3 mm流场为例。针对面网格采用Curvature & Proximity尺寸函数，曲率法向角设置为18度，最小面网格尺寸控制在0.8 mm左右，最大面网格尺寸控制在13 mm左右。考虑流体管道的壁面粘性效应，故在所有壁面上添加边界层，采用Smooth-Transition设置三层过渡比为0.272，增长率为1.2的自然过渡边界层。针对体网格，选择Fluent-Meshing最新基于马赛克技术的Poly-Hexcore体网格划分技术。该方法可以使六面体网格与多面体网格实现共节点连接，提升了求解效率与求解精度。设置两层缓冲层与一层剥离层，图2展示了润滑路支路流道横截面网格划分情况。控制最终网格数量约为310,000个，网格平均正交质量约为0.95，网格质量优秀。
Figure 1. Flow field model of lubrication oil circuit in mining plunger pump
图1. 矿用柱塞泵润滑油路内流场模型
Figure 2. The cross section meshing of lubrication branch channel based on Poly-Hexcore body meshing technology
图2. 基于Poly-Hexcore体网格划分技术的润滑路支路流道横截面网格划分
2.2. 润滑介质参数
本仿真的润滑介质为壳牌Omala S2 G 220工业齿轮油，仿真过程中，润滑油的密度采用恒定密度：899 kg/m3 (15.0℃条件下)；润滑油粘度为220cSt (40℃条件下)。本文主要关注不同流道尺寸设计条件下十字头滑块滑道润滑流量不均的问题，暂不考虑十字头流热耦合等仿真，故对导热率、热容等参数不作过多赘述。
2.3. 入口条件测试
仿真的入口条件为节流阀位置的流量和压力。如图3所示，在润滑油分流位置接入压力表对润滑油的压力进行测试，在三通接头和节流阀之间接入涡流流量计对进入箱体润滑油路的流量进行测试。
更换不同孔径的节流阀获得不同条件下的入口压力和流量，通过密度、粘度、初始管径、速度等计算得出相应的雷诺数，结果如表1所示。
Figure 3. Inlet pressure and flow test diagram
图3. 入口压力与流量测试图
Table 1. Inlet pressure and flow test results data
表1. 入口压力和流量测试结果数据
主流道管径D mm |
节流阀孔径d mm |
入口压力 MPa |
入口流量 L/min |
入口流速 m/s |
雷诺数 |
15 |
3 |
1.28 |
15.67 |
3.19 |
504 |
15 |
4 |
1.15 |
29 |
6.13 |
699 |
15 |
5 |
1 |
40.5 |
8.61 |
781 |
15 |
6 |
0.98 |
52 |
11.11 |
836 |
2.4. 边界条件设置
本文中的仿真均采用压力基求解器、进行瞬态仿真。仿真的初始条件(入口流量)按照表1结果设置。根据雷诺数，确定流域为层流，选用层流粘性模型。
关于边界条件：入口边界设定为速度入口，五个流道出口设定为压力出口并设置表压为0 Pa，壁面采用无滑移静止壁面。求解方法设置为SIMPLE压力速度耦合方法，空间离散方法选择二阶迎风方法，时间项离散方法选择一阶隐式方法。压松弛因子设置：压力0.3，密度1，体积力1，动量0.7，残差统一设定为0.0001。创建监控项为五个出口的面平均流速，以入口为参考进行初始化，设定计算时间步长0.01秒，计算2000步(实际仿真中已提前收敛)。
3. 孔径优化设计
对温度为40℃，主流道管径分别为D = 15 mm和D = 20 mm时，节流孔孔径d = 3、4、5、6 mm条件下五个滑道的润滑量进行仿真。规定滑道口由靠近节流阀至远离节流阀依次标定为1#出口，出口流量为q1，2#出口，出口流量为q2，3#出口，出口流量为q3，4#出口，出口流量为q4，5#出口，出口流量为q5。
3.1. 案例分析
由于网格质量良好，仿真计算的有较好的收敛情况。以润滑油路主流道管径D = 15 mm，节流阀节流孔径d = 3 mm流场为例。当入口流量为Q = 15.67 L/min时，仿真计算的出口流量分别为：q1 = 3.08 L/min，q2 = 3.15 L/min，q3 = 3.11 L/min，q4 = 3.08 L/min，q5 = 3.07 L/min。其中1#润滑道流量最小，3#润滑道流量最大。这是由于流体在流经主流道与1#支路位置时形成了较大涡流，对流体汇入1#支路造成了阻碍，如图4所示，此处展示了由Q准则判定的流域核心涡区域。
Figure 4. D = 15 mm, d = 3 mm, vortex core area at the entrance of the flow field (Q criterion). The color of the vortex is speed
图4. D = 15 mm，d = 3 mm，流场入口处涡核区域(Q准则)。涡体颜色为速度
此外，图5与图6分别展示了1#支路附近的速度场云图和入流方向(z向)分速度(velocity w)场云图。可见在入口及1#支路管道壁面附近存在较大逆流(velocity w成正值)，这同样解释了1#润滑道润滑流量最小的原因。进一步地，图7展示了1#、2#支路附近的流线图，对比可见1#支路附近的流线更为杂乱。
Figure 5. D = 15 mm, d = 3 mm, velocity cloud image at the entrance of flow field
图5. D = 15 mm，d = 3 mm，流场入口处速度云图
3.2. 仿真结果总结
本文的关注点为不同节流阀节流孔径、润滑油路主流道管径大小与管道突扩设计位置对五个十字头润滑流道流量分配的影响。表2罗列了主流道管径D = 15 mm节流孔径d = 3、4、5、6 mm条件下，五个十字头润滑流道流量。
Figure 6. D = 15 mm, d = 3 mm, flow field inlet direction (z direction) velocity w field cloud image
图6. D = 15 mm，d = 3 mm，流场入口入流方向(z向)分速度(velocity w)场云图
Figure 7. D = 15 mm, d = 3 mm, field inlet flow line distribution
图7. D = 15 mm，d = 3 mm，流场入口流线分布
表3罗列了主流道管径D = 20 mm节流孔径d = 3、4、5、6 mm条件下，五个十字头润滑流道流量q1、q2、……、q5。对比得知，随着节流阀节流孔径的增大，五个流道的流量随之增大，润滑情况得到改善。
Table 2. 40˚C, D = 15 mm, the flow rate of each channel under different throttle aperture conditions
表2. 40℃，D = 15 mm，不同节流孔径条件下各流道流量
节流阀孔径d mm |
1#出口流量q1 L/min |
2#出口流量q2 L/min |
3#出口流量q3 L/min |
4#出口流量q4 L/min |
5#出口流量q5 L/min |
3 |
3.08 |
3.15 |
3.11 |
3.08 |
3.07 |
4 |
5.52 |
6.13 |
6.15 |
6.09 |
6.08 |
5 |
8.34 |
8.71 |
8.72 |
8.65 |
8.65 |
6 |
10.94 |
11.18 |
11.20 |
11.14 |
11.11 |
Table 3. 40˚C, D = 20 mm, the flow rate of each channel under different throttle aperture conditions
表3. 40℃，D = 20 mm，不同节流孔径条件下各流道流量
节流阀孔径d mm |
1#出口流量q1 L/min |
2#出口流量q2 L/min |
3#出口流量q3 L/min |
4#出口流量q4 L/min |
5#出口流量q5 L/min |
3 |
2.78 |
3.19 |
3.17 |
3.17 |
3.18 |
4 |
5.52 |
6.13 |
6.12 |
6.09 |
6.11 |
5 |
8.16 |
8.61 |
8.75 |
8.76 |
8.78 |
6 |
10.62 |
11.11 |
11.28 |
11.25 |
11.29 |
为了衡量五个流道的润滑分配情况，计算了不同情况下五个滑道流量的方差，如图8所示。方差小说明五个滑道的流量差异小，具有更好的润滑分配。因此，当主流道管径为15 mm，节流孔径为3 mm、5 mm、6 mm时候，五个滑道的润滑分配情况较好。此外，通过监测各流道随流时间的发展变化情况，发现当节流孔径为6 mm时，1#润滑流道的流量波动最大，且呈现周期性波动。这是由于主流道与1#支路交叉口附近的大型涡流与逆流所导致。这种周期性波动会导致1#流道的润滑量有较大波动，且存在激励结构振动等潜在风险。
Figure 8. 40˚C, flow variance of five channels
图8. 40℃，五个流道流量方差
图9对比了40℃时，主流道管径15 mm节流阀孔径为5 mm、6 mm条件下，1#流道润滑流量随流时间的变化。因此，综合考虑润滑流量、润滑分配、1#润滑流道流量波动等因素，当主流道管径为15 mm，节流孔径为5 mm时，该矿用柱塞泵十字头润滑油路具有较好的润滑情况。
4. 管道突扩设计
由上文对润滑油路流场的分析可以发现，入口处流道管径从3~6 mm骤然增大至15或20 mm，属于突扩管道，而在突扩位置会引发较大的负压回流区，并引起涡流。因此，本章在前文基础上，设计阶梯流道逐步扩大的结构以改善流体的运动方式。本章针对节流孔径d = 5 mm时，主流道管径D = 15 mm突扩到20 mm的润滑情况进行仿真，分析不同突扩位置条件下，柱塞泵十字头润滑油路各个流道的润滑情况。图10展示了主流道管径的突扩设计，图11展示了突扩设计的位置：x = 76 mm、172 mm、312 mm、452 mm、592 mm、732 mm，x为突扩位置距节流阀节流入口的距离。
Figure 9. 40˚C, D = 15 mm, the change of flow rate of No. 1 runner with different throttle aperture with flow time
图9. 40℃，D = 15 mm，不同节流孔径一号流道流量随流时间的变化
Figure 10. Main pipe diameter expansion design: 15 to 20 mm
图10. 主流道管径D = 15 mm到20 mm突扩设计
表4展示了40℃，节流孔径d = 5 mm主流道不同突扩位置条件下、与无突扩设计条件下各个滑道的润滑流量。对比得出，当引入阶梯突扩设计后，二号润滑道的润滑情况得到较大提升。
进一步的，图12展示了主流道管径15 mm突扩至20 mm设计不同突扩位置x条件下与无突扩设计D = 15 mm、D = 20 mm条件下，五个润滑道流量方差。对比得出，当在x = 592 mm处设计主流道管径从15 mm突扩至20 mm，节流阀节流孔径为5 mm时，五个润滑道的分配较为理想。图13展示了突扩设计的理想位置。
Figure 11. Location of the main channel (black plane in figure)
图11. 主流道突扩位置(图中黑色平面)
Table 4. 40˚C, d = 5 mm, flow rate of each channel under different sudden expansion position
表4. 40℃，d = 5 mm，不同突扩位置条件下各流道流量
突扩位置x mm |
1#出口流量q1 L/min |
2#出口流量q2 L/min |
3#出口流量q3 L/min |
4#出口流量q4 L/min |
5#出口流量q5 L/min |
无突扩设计 |
8.34 |
8.71 |
8.72 |
8.65 |
8.65 |
76 |
8.25 |
8.65 |
8.71 |
8.71 |
8.75 |
172 |
8.34 |
8.68 |
8.68 |
8.67 |
8.70 |
312 |
8.39 |
8.65 |
8.68 |
8.66 |
8.69 |
452 |
8.37 |
8.71 |
8.65 |
8.67 |
8.68 |
592 |
8.47 |
8.71 |
8.65 |
8.61 |
8.64 |
732 |
8.42 |
8.72 |
8.66 |
8.64 |
8.63 |
Figure 12. 40˚C, d = 5 mm, flow variance of five lubricating channels under different bulging positions
图12. 40℃，d = 5 mm，不同突扩位置条件下五个润滑道流量方差
Figure 13. Ideal location for sudden expansion design
图13. 突扩设计的理想位置
5. 总结与展望
针对矿用乳化液泵强制润滑五个滑道润滑量分布不均问题，本文基于Fluent对矿用柱塞泵十字头往复润滑油路流场进行了仿真计算，主要研究了不同节流阀节流孔径、润滑油路主流道管径大小与管道突扩设计位置对五个十字头润滑流道流量分配的影响。结果表明，当节流阀节流孔径为5 mm，主流道在距离节流入口592 mm处采用15 mm管径突扩20 mm管径设计时，十字头往复润滑油路综合润滑情况最理想。对本研究课题的未来工作进行展望：(1) 研究不同工况下泵润滑开启短时间内五滑道内从无润滑到润滑量稳定的时间；(2) 对流道支路加设出口条件，使其更符合实际设计；(3) 对十字头与油膜的形变建立仿真模型，并开展流固耦合仿真计算。