信息不透明的供应链主体间利益分享策略研究

Research on Benefit Sharing Strategies among Supply Chain Entities with Unclear Information

摘要: 市场经济背景中，供应链的上下游之间的关系是需求决定供给，本文构建了一个在订单生产模式下，由供应商和零售商组成的供应链系统，以供应商返利为切入点，通过构建Stackelberg博奕模型，针对信息不透明、零售商信息共享和供应商信息预测能力三种不同情形，进行了深入分析并得出博弈均衡解，基于此解运用数值分析和敏感性分析得出供应商返利策略的影响结论。

Abstract: In the context of a market economy, the relationship between the upstream and downstream of the supply chain is that demand determines supply. This article constructs a supply chain system consisting of suppliers and retailers in the order production mode, with supplier rebates as the entry point. By constructing a Stackelberg game model, an in-depth analysis is conducted for three different situations: information asymmetry, retailer information sharing, and supplier information prediction ability, and a game equilibrium solution is obtained. Based on this solution, numerical analysis and sensitivity analysis are used to draw conclusions on the impact of supplier rebate strategies.

1. 绪论

1.1. 研究背景与研究意义

近年来，市场竞争的激烈程度不断升级，促使供应链中的各方主体越发重视促销策略的制定。企业纷纷探索多样化的促销ssss手段(广告、折扣、返利等)，以激发消费者的购买欲，从而获取更多利润。比如每年“双十一”“6·18”等促销季活动，使得每年的交易额都创新高，见图1。其中返利促销策略正逐渐成为众多企业关注的焦点，在这种促销模式下，消费者在完成购买并收到商品后，需遵循一系列特定的步骤和条件来实现返利的兑换。在供应链中，供应商可以通过拉式促销和推式促销以刺激市场需求的增长来扩大市场份额[1]。

此外，与本文研究密切相关的还有信息不透明问题。供应链市场是多人参与的复杂网络，每个成员的角色和职责都不相同，故他们之间信息获取的能力也存在区别。在供应链运作日常运作过程中，手中掌握信息的参与者不仅会因为信息安全问题不愿意进行信息共享，而且还会捏造出虚假信息或保留私有信息来增加企业利润，所以供应链中信息不透明的现象普遍存在。

因此，为了增加供应链各方的利润，同时也为满足消费者的返利愿望，越来越多的企业积极投入到返利促销中，并专注于在信息不透明情况下进行企业运营。

Figure 1. Statistical chart of Tmall’s “Double Eleven” transaction volume from 2009 to 2020

图1. 2009~2020天猫“双十一”交易额统计图

1.2. 国内外研究现状

1.2.1. 返利策略研究现状

关于返利策略的文献研究，依据研究对象的不同可以分为以下5类：1) 制造商返利(制造商对消费者返利)，张会敏等学者(2022)提出，在制造商实施返利策略时，集中决策下模式下的返利值最大，同时整个供应链的期望利润能达到最高点，零售商主导下次之，制造商主导下最低[2]。2) 零售商返利(零售商对消费者返利)，彭聪等人(2021)使用博弈理论研究得出，在网络零售领域，通过返利网站进行商品推广已成为一种有效的营销策略，可以获得广告效应和增值效应[3]。3) 制造商对零售商返利，Karray, S. (2020)调查了制造商在分销渠道中提供消费者回扣的有效性，解决了三个Stackelberg博弈，均衡方案比较表明在批发价格高的囚徒困境中，制造商应该提供回扣[4]。4) 渠道返利，徐春明等学者(2022)认为对于制造商而言，渠道返利策略会暂时牺牲一些利润，但通过合理地向零售商提供利润分享，有利于提高整个供应链的利润潜力[5]。5) 联合返利，Li, H. (2019)研究出联合回扣计划的总回扣规模高于任何单边回扣计划，并且在所有的返利计划中能够实现最高的系统利润[6]。

从上述研究中，我们可以得出有关返利策略的结论：促销手段不仅可以提高供应链成员的回报，而且还能有效促进渠道合作伙伴之间的关系。现实中的返利促销多是制造商通过零售商来返利给消费者。基于此，本文采用供应商对消费者返利的模式建立模型。

1.2.2. 信息不透明研究现状

关于信息不透明的问题，学者们主要从以下三个方面进行研究：1) 成本信息不透明，王君等学者研究发现：在成本学习效应较小的情况下，成本信息透明整体上使高成本企业受益[7]。2) 需求信息不透明，胡晓青等学者(2024)基于两部定价契约和质量激励契约构建信息甄别模型，该模型能精确地筛选和验证来自供应链各环节的信息，从而研究制造商需求信息共享[8]。3) 其他信息不透明，肖美丹等学者(2020)基于委托代理理论建立激励机制模型，以及在双边信息不透明下将参数设置到最优，从而使供应链协调运作[9]。

综上所述，在当代社会，信息不透明的问题已经成为众多学者关注的焦点。学者们根据不同的情况，通过参数设置或利用契约来实现供应链的协调或信息的共享。本文在现有研究的基础上，引入供应商返利策略，构建供应链模型，通过分析此策略，研究零售商信息共享能力以及供应商的信息预测能力的影响。

2. 模型研究环境

2.1. 模型环境描述

在一个两级供应链体系中，供应商以单位成本c获得产品，随后以价格$\omega$ 供应给零售商，零售商再以更高的价格$\omega +m$ 转售给消费者，零售商的利润空间(边际收益)为m。

假设供应商具有高度的灵活性，采取MTO (Make to order，按订单生产)模式生成，从而能降低库存积压的风险。此外，供应商面向消费者采取返利促销策略，有助于面对市场需求波动以及增强市场竞争力。

假定供应商和零售商之间采用Stackelberg博奕，在该模型中，零售商扮演着领导者的角色，其首要目标是保证自身的边际收益m达到一个既定的标准或水平。随后，作为博弈模型的跟随者，供应商需要根据零售商的策略做出反应，即确定批发价格$\omega$ 和返利值$\gamma$ 。

2.2. 需求函数

本文将对价格优惠和返利活动特别敏感的消费者称为返利敏感性消费者，占比为$\beta$ ；与之相对应的是不敏感型消费者，占比为$1-\beta$ 。

返利敏感型消费者的需求函数为

$D_1=a+\theta -b\left(m+\omega \right)+\delta \gamma$ (1)

返利不敏感型消费者的需求函数为

$D_2=\left(1-\beta \right)\left[a+\theta -b\left(m+\omega \right)\right]$ (2)

其上述公式符号意义见表1所示。鉴于消费者在完成购物并满足特定条件后才能返利兑现，加之一些因素(忘记兑换、操作不正确或未能在截止日期前完成兑换等)可能影响消费者成功获得返利。因此，我们假设返利兑现率$0<\mu <1$ 。

Table 1. The meaning of formula symbols

表1. 公式符号意义

符号	意义
a	潜在需求的确定性部分
$\theta$	均值为零，方差为${\sigma }^2$ ，的分布是渠道成员共有知识
$\gamma$	潜在需求的不确定性部分
b	价格敏感因子
$\delta$	返利敏感因子

2.3. 信息系统

假设零售商在制定策略时，可以依靠其历史销售数据的积累或通过市场调研活动获得一个关于未来需求$\theta$ 的预测信息Y₁，Y₁是$\theta$ 的无偏估计，即它在期望上等于真实的需求值。属于零售商的核心机密信息，所以，有：

$E\left[\theta |Y_1\right]=\frac{Y_1}{1+s}$ (3)

$E\left[Y_1^2\right]=\left(1+s\right){\sigma }^2$ (4)

其中$s=\frac{E\left[Var\left[Y_1|\theta \right]\right]}{Var\left[\theta \right]}$ ，则$s^{-1}$ 表示零售商的预测信息的精度指标，随着s的增大，预测的准确性相应降低，即当$s\to \infty$ 时，说明$\theta$ 是不可预测的。

零售商依据所掌握的的预测信息Y₁来确定m的最优值，供应商由于与市场存在间接联系，通常无法直接观察到零售商的预测信息。因此，供应商需要通过分析零售商的最优边际收益m对Y₁进行间接推测。

假设供应商关于m和Y₁函数关系的推测是由其信息$m\left(Y_1\right)$ 所决定的，且$m\left(Y_1\right)$ 是$E\left[\theta |Y_1\right]$ 的严格单调增函数。因此，$m\left(Y_1\right)$ 可以表示为：

$m\left(Y_1\right)=f\left(E\left[\theta |Y_1\right]\right)$ (5)

即

$E\left[\theta |Y_1\right]=f^{-1}\left(m\left(Y_1\right)\right)$ (6)

其中$f(\cdot )$ 是一个连续可微并且严格单调增函数。

当零售商的边际收益m被供应商所知，关于市场需求的预测将被通过函数$f^{-1}\left(m\left(Y_1\right)\right)$ 来更新，即

$E\left[\theta |m\right]=f^{-1}\left(m\right)$ (7)

供应商条件的期望收益函数需要确保在数学上具有良好的性质，即它是一个关于批发价格$\omega$ 和返利值$\gamma$ 的联合凹函数，并且这两个决策变量都是正值，故假设$\widehat{\beta }>\beta$ ，且$b\mu <\delta$ ，其中

$\widehat{\beta }=\text{min}\left\{1,\frac{4b\mu \delta }{{\left(b\mu +\delta \right)}^2},\frac{2\delta }{b\mu +\delta }\right\}$(8)

3. 模型建立与拓展

3.1. 信息不对称供应链模型

假设零售商在Stackelberg博奕中扮演领导者的角色，利用其核心机密信息Y₁确定最优的边际收益m，供应商根据$m+\omega$ 的值形成对市场需求的决策信息，这种模型为信息不对称供应链模型。零售商和供应商的条件期望收益函数分别为：

$\begin{array}{c}E\left[{\pi }_{\gamma }|Y_1\right]=\beta m\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(m+\omega \right)+\delta \gamma \right)\\ +\left(1-\beta \right)m\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(m+\omega \right)\right)\end{array}$ (9)

$\begin{array}{c}E\left[{\pi }_m|m\right]=\beta \left(\omega -\mu \gamma -c\right)\left(a+E\left[\theta |m\right]-b\left(m+\omega \right)+\delta \gamma \right)\\ +\left(1-\beta \right)\left(\omega -c\right)\left(a+E\left[\theta |m\right]-b\left(m+\omega \right)\right)\end{array}$ (10)

根据逆向求解原则，首先推到出供应商的反应函数。在这一过程中，供应商的条件期望函数对批发价格$\omega$ 和返利值$\gamma$ 的二阶偏导数矩阵，即海森矩阵为

$H=\left[\begin{array}{cc}-2b& \beta \left(\delta +b\mu \right)\\ \beta \left(\delta +b\mu \right)& -2\beta \delta \mu \end{array}\right]$ (11)

由于$\widehat{\beta }>\beta$ ，且$b\mu <\delta$ ，可知$H<0$ ，利用一阶条件等式，我们可以推导出供应商的最优反应函数

$\gamma =\frac{b\mu -\delta }{Q}\left[f^{-1}\left(m\right)+a-bc-bm\right]$ (12)

$\omega =\frac{\mu \left(b\delta -2\delta +\beta b\mu \right)}{Q}\left[f^{-1}\left(m\right)+a-bc-bm\right]$ (13)

其中，$Q=\left(b{\delta }^2+\beta b^2{\mu }^2+2\beta b\delta \mu -4b\delta \mu \right)$ 。

将式(12)、(13)的$\omega$ 和$\gamma$ 带入(9)式，并对m求一阶偏导，得到

$\begin{array}{l}\frac{QE\left[\theta |Y_1\right]+2b\delta \mu \left(2bm+bc-a\right)\left(1-\beta \right)}{Q}\\ -\frac{\beta b^2{\mu }^2+\beta {\delta }^2-2b\delta \mu }{Q}\times \left(f^{-1}\left(m\right)+\frac{m\text{d}{f}^{-1}\left(m\right)}{\text{d}m}\right)=0\end{array}$ (14)

而$m\left(Y_1\right)=f\left(E\left[\theta |Y_1\right]\right)$ ，用$f^{-1}\left(m\right)=E\left[\theta |Y_1\right]$ ，则有

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}{f}^{-1}\left(m\right)}{\text{d}m}-\frac{2b\delta \mu \left(1-\beta \right)}{m\left[b\delta \mu {\left(1-\beta \right)}^2-2\left(1-\beta \right)\delta b\mu \right]}{f}^{-1}\left(m\right)\\ =\frac{2b\delta \mu \left(1-\beta \right)\left(a-bc-2bm\right)}{m\left[b\delta \mu {\left(1-\beta \right)}^2-2\left(1-\beta \right)\delta b\mu \right]}\end{array}$ (15)

求解得

$f^{-1}\left(m\right)=bc+\frac{2bm{Q}_0}{Q_0+1}-a$ (16)

其中，$Q_0=\frac{2b\delta \mu \left(1-\beta \right)}{\beta {\left(\delta -b\mu \right)}^2-2\left(1-\beta \right)b\delta \mu }$ 。

而且$f^{-1}\left(m\right)=E\left[\theta |Y_1\right]$ ，则有

$m^{\ast }=\frac{\left(a-bc+E\left[\theta |Y_1\right]\right)Q_1}{b{Q}_2}$ (17)

其中$Q_1=\beta {\left(\delta -b\mu \right)}^2$ ，$Q_2=4b\delta \mu \left(1-\beta \right)$ ；$m^{\ast }$ 为零售商的最优边际收益，将其代入式(12)、(13)式，得最优批发价格${\omega }^{\ast }$ 和供应商返利值${\gamma }^{\ast }$ 。

${\omega }^{\ast }=\frac{\mu \left(2\delta -\beta b\mu -\beta \delta \right)}{Q_2}\left(E\left[\theta |Y_1\right]+a-bc\right)$ (18)

${\gamma }^{\ast }=\frac{\delta -b\mu }{Q_2}\left(E\left[\theta |Y_1\right]+a-bc\right)$ (19)

将最优边际收益$m^{\ast }$ 、最优批发价格${\omega }^{\ast }$ 和供应商返利值${\gamma }^{\ast }$ 代入(9)、(10)式，化简得

$E\left[{\pi }_{\gamma }|Y_1\right]=\frac{\beta {\left(\delta -b\mu \right)}^2{Q}_3}{2b{Q}_2}$ (20)

$E\left[{\pi }_m|m\right]=\frac{-Q{Q}_3}{4b{Q}_2}$ (21)

其中，$Q_3=\frac{{\sigma }^2}{1+s}+{\left(a-bc\right)}^2$ 。

3.2. 信息共享供应链模型

假设零售商将其对市场需求的预测信息Y₁与供应商共享，这一开放的信息交流机制允许供应商基于这些数据信息做出更为精确的关于$\omega$ 和$\gamma$ 的决策，零售商和供应商的条件期望收益分别为

$\begin{array}{l}E\left[{\overline{\pi }}_{\gamma }|Y_1\right]=\beta \overline{m}\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\overline{m}+\overline{\omega }\right)+\delta \overline{\gamma }\right)\\ +\left(1-\beta \right)\overline{m}\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\overline{m}+\overline{\omega }\right)\right)\end{array}$(22)

$\begin{array}{c}E\left[{\overline{\pi }}_m|Y_1\right]=\beta \left(\overline{\omega }-\mu \overline{\gamma }-c\right)\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\overline{m}+\overline{\omega }\right)+\delta \overline{\gamma }\right)\\ +\left(1-\beta \right)\left(\overline{\omega }-c\right)\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\overline{m}+\overline{\omega }\right)\right)\end{array}$(23)

采用本文前面类似的逆向求解法，可以求出：

信息共享的基础上，供应商和零售商的最优决策为

${\overline{m}}^{\ast }=\frac{a-bc+E\left[\theta |Y_1\right]}{2b}$ (24)

${\overline{\omega }}^{\ast }=\frac{\mu \left(2\delta -\beta b\mu -\beta \delta \right)}{2Q}\left(a-bc+E\left[\theta |Y_1\right]\right)$ (25)

${\overline{\gamma }}^{\ast }=\frac{\delta -b\mu }{2Q}\left(a-bc+E\left[\theta |Y_1\right]\right)$ (26)

将最优边际收益${\overline{m}}^{\ast }$ 、最优批发价格${\overline{\omega }}^{\ast }$ 和供应商返利值${\overline{\gamma }}^{\ast }$ 代入(22)、(23)，化简得

$E\left[{\overline{\pi }}_{\gamma }|Y_1\right]=\frac{\delta \mu \left(1-\beta \right)Q_3}{-2Q}$ (27)

$E\left[{\pi }_m|m\right]=\frac{\delta \mu \left(1-\beta \right)Q_3}{-4Q}$ (28)

3.3. 供应商具有信息预测能力的供应链模型

假设供应商通过市场调查获得一个关于市场需求$\theta$ 的预测信息，Y₂具有与零售商所持有的预测信息Y₁类似的统计特征，且满足1)$E\left(Y_1{Y}_2\right)={\sigma }^2$ ，2)$E\left[\theta |Y_2\right]=E\left[Y_1|Y_2\right]=E\left[Y_2|Y_1\right]$ ，在这种前景下，零售商的最优边际收益能被供应商用来推测Y₁和$\tilde{m}$ 之间的关系$E\left[\theta |Y_1\right]=f^{-1}\left(\tilde{m}\right)$ ，并且还可以结合自身所掌握的预测信息Y₂，形成对市场和消费者行为新信念$E\left[\theta |Y_2,\tilde{m}\right]=\frac{\left(1+s\right)f^{-1}\left(\tilde{m}\right)+Y_2}{2+S}$ ，此时两者的条件期望收益函数分别为

$\begin{array}{c}E\left[{\tilde{\pi }}_{\gamma }|Y_1\right]=\beta \tilde{m}\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\tilde{m}+\tilde{\omega }\right)+\delta \tilde{\gamma }\right)\\ +\left(1-\beta \right)\tilde{m}\left(a+E\left[\theta |Y_1\right]-b\left(\tilde{m}+\tilde{\omega }\right)\right)\end{array}$(29)

$\begin{array}{c}E\left[{\tilde{\pi }}_m|Y_2,\tilde{m}\right]=\beta \left(\tilde{\omega }-\mu \tilde{\gamma }-c\right)\left(a+E\left[\theta |Y_2,m\right]-b\left(\tilde{m}+\tilde{\omega }\right)+\delta \tilde{\gamma }\right)\\ +\left(1-\beta \right)\left(\tilde{\omega }-c\right)\left(a+E\left[\theta |Y_2,m\right]-b\left(\tilde{m}+\tilde{\omega }\right)\right)\end{array}$(30)

采用本文前面类似的求解方法，可以求出，供应商具有预测信息能力的条件下，供应商和零售商的最优决策为

${\tilde{m}}^{\ast }=\left(\frac{a-bc+E\left[\theta |Y_1\right]}{2b}\right)\frac{2\left(1+s\right)Q_1+Q_2}{2b{Q}_2\left(s+2\right)}$ (31)

${\tilde{\omega }}^{\ast }=\frac{\mu \left(\beta \delta -2\delta +\beta b\mu \right)}{Q}\left(a-bc-b{\tilde{m}}^{\ast }+E\left[\theta |Y_2,\tilde{m}\right]\right)$ (32)

${\overline{\gamma }}^{\ast }=\frac{b\mu -\delta }{Q}\left(a-bc-b{\tilde{m}}^{\ast }+E\left[\theta |Y_2,\tilde{m}\right]\right)$ (33)

将最优边际收益${\tilde{m}}^{\ast }$ 、最优批发价格${\tilde{\omega }}^{\ast }$ 和供应商返利值${\tilde{\gamma }}^{\ast }$ 代入(29)、(30)，化简得

$E\left[{\tilde{\pi }}_{\gamma }|Y_1\right]=\frac{{\left(2Q_1\left(s+1\right)-Q_2\right)}^2-2Q_2^2\left(s+2\right)}{8bQ{Q}_2{\left(s+2\right)}^2}\left(\frac{{\sigma }^2}{{\left(1+s\right)}^3}+{\left(a-bc\right)}^2\right)$ (34)

$E\left[{\tilde{\pi }}_m|Y_2,\tilde{m}\right]=\frac{{\left(2Q\left(s+1\right)-Q_2\right)}^2{Q}_3}{-16bQ{Q}_2{\left(s+2\right)}^2}-\frac{s{\sigma }^2{Q}_2}{4b\left(s^2+3s+2\right)Q}$ (35)

4. 算例分析

本章对第3章建立的3种供应链模型：信息不对称供应链模型、信息共享供应链模型、供应商具有信息预测能力的供应链模型进行分析。首先针对零售商是否将市场需求预测信息与供应商进行共享进行理论分析。其次，对文中所建立的供应链模型进行敏感性分析和数值分析。

4.1. 理论对比分析

4.1.1. 期望收益对比分析

根据上文得出的结论，在供应商采取返利策略时，基于第一个模型下的零售商和供应商的期望收益，即式(20)和(21)和第二个模型下的零售商和供应商的期望收益，即式(27)和(28)可知：

1) 当$0<\beta <\frac{2b\delta \mu }{b^2{\mu }^2+{\delta }^2}$ 时，$E\left[{\tilde{\pi }}_m|Y_1\right]<E\left[{\pi }_m|m\right]$ 。

2) 当$\widehat{\beta }>\beta >\frac{2b\delta \mu }{b^2{\mu }^2+{\delta }^2}$ 时，$E\left[{\tilde{\pi }}_m|Y_1\right]\ge E\left[{\pi }_m|m\right]$ ，$E\left[{\tilde{\pi }}_r|Y_1\right]\ge E\left[{\pi }_r|m\right]$ 。

当返利敏感性消费者所占比例不是非常高时，零售商将市场预测信息与供应商共享，对供应商是不利的，而对自己是有利的；当返利敏感性消费者所占比例超过一定值时，零售商主动将市场需求预测信息与供应商共享对供应商和零售商都是有利的，故信息共享对零售商来说总是有利的。

4.1.2. 具有信息预测能力下的期望收益对比分析

供应商具有信息预测能力的供应链模型下的零售商与供应商的期望收益分别为式(34)和式(35)。该模型中决策者的条件期望收益函数较为复杂，理论分析探讨供应商的此能力影响存在局限性，所以本文将在4.2节通过敏感性分析进行研究。

4.2. 敏感性分析

本节试图对返利敏感性消费者所占比例$\beta$ 、返利兑换率$\mu$ 、返利敏感因子$\delta$ 进行敏感性分析，探讨这些参数对供应商和零售商期望收益的影响，有无返利策略对渠道成员收益的影响以及供应商具有预测能力对自身收益和零售商收益之间的影响。参考其它文献的数据并考虑到现实情况，假定基本参数取值为$a=11$ ，$\sigma =2$ ，$b=1$ ，$c=1$ 。

4.2.1. $\beta$ 、$\mu$ 、$\delta$ 对期望收益的影响

1) 敏感性消费者所占比例$\beta$ 对期望收益$\pi$ 的影响

取$\delta =0.6$ ，$\mu =0.4$ ，见图2。当返利敏感性消费者所占比例不是特别高时，供应商和零售商的期望收益都是正值，此时返利策略对供应商和零售商都是有利的。在信息不对称供应链模型中，$\beta$ 的占比越大，零售商获取的期望收益越高，但是，对供应商则相反；在信息共享的供应链模型和供应商具有信息预测能力的供应链模型中，随着$\beta$ 值的增大，供应商和零售商的收益不断增加，$\beta$ 值越大，其增加的程度越明显；在供应商具有信息预测能力的供应链模型中，随着β值的增大，零售商的期望收益不断增加，而供应商的期望收益不断减少，不过其收益值都为正值。因此，需要返利策略促销来增加利润的企业，应该根据返利敏感性消费者所占的比例，在正确的时机采用返利策略来增加供应链渠道成员的收益。

2) 返利兑换率$\mu$ 对期望收益$\pi$ 的影响

取$\beta =0.8$ ，$\delta =0.6$ ，见图3。在三个模型中，当返利兑换率较低时，供应商采用返利策略不会给自己带来收益，反而会亏损。相反，零售商只有在信息共享的时候会亏损，而在其他两个模型中都能得到收益。随着$\beta$ 的值不断增大，供应商和零售商的期望收益值不断减少并最终趋于某值。而当零售商将信息共享以及供应商具有信息预测能力时，在特定的返利兑换区间，供应商与零售商的期望收益值到达峰值。因此，需要返利策略来促销增加利润的企业，应该控制好消费者兑换的难度，难度过高和过低都会对渠道成员的收益带来不利的影响。供应商有策略地设置返利兑换的条件，将返利兑换率控制在一个理想的区间内，从而达到供应商和零售商双方期望收益的提升。

3) 返利敏感因子$\delta$ 对期望收益$\pi$ 的影响

取$\beta =0.8$ ，$\mu =0.4$ ，见图4。随着返利敏感因子的增加，在信息不对称供应链模型之中，零售商的期望收益值都为正值，其收益值先减小后增大。而供应商的收益值先增大后减小，而在另外两个模型中，供应商和零售商收益的总体趋势为先增加到一个峰值后又减小。总之，若供应商的返利不足，会使自己的收益亏损；而在特定的消费者返利敏感区间，信息共享模型和供应商具有信息预测能力模型中，供应

(a) (b)

(c)

Figure 2. The impact of $\beta$ on expected returns; (a) Asymmetric information supply chain model; (b) Information sharing supply chain model; (c) A supply chain model with information prediction capability for suppliers

图2. $\beta$ 对期望收益的影响；(a) 信息不对称供应链模型；(b) 信息共享供应链模型；(c) 供应商具有信息预测能力的供应链模型

商可以通过增大消费力度，从而使供应链渠道成员都获利，并且零售商所收获收益高于供应商。

4.2.2. 返利策略对期望收益的影响

当企业采用返利策略时，所得到的收益比没有采用返利策略时的收益高，并且随着返利敏感性消费者所占比例$\beta$ 逐渐增大时，渠道成员的收益不断上升，其$\beta$ 值越大，采用返利策略对渠道成员的收益影响就越大，见图5。

4.2.3. 零售商信息共享对期望收益的影响

取$\delta =0.6$ ，$\mu =0.4$ ，见图6。当$\beta$ 值较小时，信息共享对零售商有利，而对供应商不利，这是因为零售商将信息共享给供应商之后，由于$\beta$ 值较小，故供应商就会降低批发价格和返利值，而此时零售商就会采取提高边际利润的策略来应对。当$\beta$ 超过某一值时，信息共享对零售商和供应商都有利。$\beta$ 值越大，信息共享对供应商越有利。若返利敏感性消费者所占比例很大，供应商就会提高返利值来吸引消费者，同时零售商则通过降低边际收益来大幅增加消费者的需求。综上，其数值分析结果与理论分析结果一致。

(a) (b)

(c)

Figure 3. The impact of $\mu$ on expected returns; (a) Asymmetric information supply chain model; (b) Information sharing supply chain model; (c) A supply chain model with information prediction capability for suppliers

图3. $\mu$ 对期望收益的影响；(a) 信息不对称供应链模型；(b) 信息共享供应链模型；(c) 供应商具有信息预测能力的供应链模型

4.2.4. 供应商具有信息预测能力对期望收益的影响

取$\mu =0.4$ 、$\delta =0.6$ ，见图7、图8。返利敏感性消费者的比例对供应链成员的策略和收益具有影响，当该比例相对较低时，供应商具备信息预测能力是对零售商而言是有益的；然而对供应商来说，这种能力并不会直接转化成额外的收益。事实上，随着预测精度的提高，供应商自身的不利影响可能会增加。相反，当返利敏感性消费者比例较高时，供应商的信息预测能力变得对自己有利。都是这种能力对零售商而言可能并不总是有益的，尤其是当供应商预测精度提高时，其对零售商的潜在不利影响会变得更加明显。

综合上述分析，我们可以看到零售商充分利用了其先行优势，通过制定策略来最大化自身的利益，同时也在一定程度上影响了供应商的决策。这种策略运用不仅体现了零售商的市场洞察力，也展示了其在供应链中的领导地位和影响力。

(a) (b)

(c)

Figure 4. The impact of $\delta$ on expected returns; (a) Asymmetric information supply chain model; (b) Information sharing supply chain model; (c) A supply chain model with information prediction capability for suppliers

图4. $\delta$ 对期望收益的影响；(a) 信息不对称供应链模型；(b) 信息共享供应链模型；(c) 供应商具有信息预测能力的供应链模型

Figure 5. The impact of rebate strategy on channel revenue

图5 返利策略对渠道收益的影响

Figure 6. The impact of retailer information sharing on expected revenue

图6. 零售商信息共享对期望收益的影响

(a) (b)

Figure 7. The impact of having the ability to predict information on retailers; (a) Retailer expected revenue chart; (b) Retailer expected revenue difference chart

图7. 具有信息预测能力对零售商的影响；(a) 零售商期望收益图；(b) 零售商期望收益差值图

(a) (b)

Figure 8. The impact of having the ability to predict information on suppliers; (a) Supplier expected revenue chart; (b) Supplier expected revenue difference chart

图8. 具有信息预测能力对供应商的影响；(a) 供应商期望收益图；(b) 供应商期望收益差值图

5. 结束语

本文采用Stackelberg博奕模型，以供应商和零售商为研究对象，以信息不对称为切入点，研究供应商返利策略，并给出了Stackelberg博奕的均衡解。并以此为基础，建立了三个供应链模型。最后通过敏感性分析和数值分析得出。

1) 当返利敏感性消费者所占比例不是特别大时，返利策略对供应商和零售商都是有利的。

2) 返利兑换率在超过某一临界值时，对供应商和零售商都是有利的。

3) 在适当的市场环境和策略协调下，返利策略能为整个渠道带来收益。

4) 信息共享对零售商总是有利的。

5) 当市场中返利敏感性消费者的占比增加时，供应商的信息预测能力对零售商而言可能成为一种优势。这种能力可以帮助零售商更好地理解市场需求，从而制定更加精准的营销策略和库存管理计划。然而，对于供应商来说，信息预测能力的构建并不总是直接转化为利益，因为它可能会增加运营成本和市场风险。因此，供应商在构建和运用信息预测能力时需要采取谨慎的态度。

本文在进行数值分析时，假设$\mu$ 是一个常数。但是在现实中，$\mu$ 是跟随$\gamma$ 变化的。另外本文是基于订货生产模式对返利策略进行研究，可拓展研究基于备货生产型模式下的返利策略。