1. 引言
圆柱尾流在工程中应用广泛，如海底输油管道和光缆、跨海大桥的桥墩、高架铁路和公路支撑梁柱等，圆柱状设备与建筑物在水流与气流的作用下会产生强烈的复杂涡系结构并相互作用，从而导致结构损坏以及噪声影响。
应用高频PIV试验技术精确测量圆柱尾流速度场，通过频谱特性分析获得涡脱落特性，为圆柱尾流非定常特性以及气动噪声问题研究提供新方法、新思路。
PIV (Particle image velocimetry)是一种用于瞬时空间速度场测量的试验设备，可以对速度场进行非接触、大面积测量[1]-[3]。近年来，PIV设备的各项技术指标(如空间分辨率、采集速率、动态范围、精度和谱响应)都得到很大提高，使其在非定常速度场、气动噪声产生机理研究和噪声预测方面的能力得到逐步提高，并成为该领域气动问题研究的重要设备[4]-[6]。
将圆柱尾流场速度场测量的高频PIV试验技术发展成熟需要解决三个方面的关键技术问题[7]：一是示踪粒子化学特性必须满足对风洞无污染、粒子密度满足跟随特性、粒子直径与浓度满足光学散色特性、粒子运动频响特性满足与气流频响特性一致等试验技术需求；二是把握PIV光学成像中的技术细节，使速度测量结果足够精确；三是对系统软件中提供的三种图像处理方法必须逐一尝试，获得最可靠的数据处理方法。
2. 实验系统
2.1. 风洞
本实验声学风洞是一座单回流式低速风洞，具有开口、闭口两个试验段，主要用于声学试验，如图1所示。开口试验段空风洞最大风速为100 m/s，最小风速8 m/s，背景噪声范围75~80 dB (A) (气流风速80 m/s，截止频率100 Hz，气流轴线中心外2 m处测量)；开口试验段外是一个内部尺寸为5.5 m宽，3.7 m长，4 m高的消声室，消声室截止频率为100 Hz。
Figure 1. Acoustic wind tunnel image
图1. 声学风洞照片
2.2. 模型
试验模型选用直径为20 mm、展长550 mm的实心铝棒圆柱，模型一端固连于支架顶部连接板，另一端用铁丝拉紧消除振动，圆柱表面喷涂黑色哑光漆以消除强激光在模型表面反光而对PIV图像产生影响(如图2)。
Figure 2. Cylindrical model
图2. 圆柱模型
2.3. 测试设备
2.3.1. 高频PIV系统
高频PIV系统主要由以下部件构成：激光器，Photonic公司DM30单腔激光器，双脉冲工作方式2 × 15 mJ @1 kHz；相机，Photran公司SA4相机，分辨率1024 × 1024 pixel，最大满帧率3600 fps；同步控制器，BNC公司555时序控制器，8通道输入，纳秒级同步控制精度，高频PIV系统的激光器和相机参见图3，示踪粒子发生器(见图4)。
Figure 3. High-frequency PIV camera and laser system
图3. 高频PIV相机与激光器
选用Lavision公司生产的Laskin-40粒子发生器，该型号粒子发生器是压力雾化原理，均匀、可持续。
Figure 4. Laskin-40 particle generator
图4. Laskin-40粒子发生器
2.3.2. 热线风速仪
热线风速仪主要用于流场中的单点速度场动态测量和示踪粒子频响特性测量。Streamline CTA热线风速仪系统由丹麦DANTEC公司生产，系统包括信号调理主机、探头标定器、测控处计算机、三维移测架、移测架驱动控制机、探头和电缆附件等。试验中使用DANTEC-streamline型四通道热线风速仪(见图5)，最高采样频率1 MHz，试验使用采样频率20 kHz。
Figure 5. Hot-wire anemometer
图5. 热线风速仪
3. 实验方法
3.1. 测试区域位置标定
将高频激光器通过现场搭建的支撑平台固定在模型尾流场测试区域侧方，确定透镜位置，使片光在测试区域的厚度约为1 mm，片光平面与圆柱模型轴线垂直，与风洞试验段轴线平行，片光覆盖模型尾流测试区域，同时调节相机焦距，保证测试区域成像清晰。试验前，需要对测试区域进行视场标定，图6为现场标定后测试区域成像效果[4]。
Figure 6. Imaging performance of calibration targets in test setup
图6. 试验现场标定靶成像效果
3.2. 示踪粒子特性测试
示宗粒子的参数特性是速度场准度测量的决定性因素。示踪粒子的关键技术问题主要考虑其化学特性和物理特性。化学特性要求粒子对风洞无污染，对人体无伤害。物理特性要求粒子的流动跟随性、频响特性、光学成像可见性都满足实验需求。流动跟随性与频响特性由粒子材料的密度及运动粘性系数决定。对于示踪粒子播撒，最关键的技术问题是粒子的均匀性与浓度两个指标的匹配，如果粒子浓度偏低，会带来流场信息不完整的问题；如果粒子浓度偏大，导致的直接问题是高频激光能量衰减过快，影响测试区域照明的均匀性，同时影响数据的相关性分析。为此，在试验风速下，预先测试了示踪粒子的浓度与均匀性，对粒子图像的效果做了预先分析，总体来说，粒子图像在测试区域中的分布和对比较为理想，典型粒子图像见图7。
Figure 7. Particle image
图7. 粒子图像
3.2.1. 示踪粒子参数特性
粒子的光学成像可见性由米氏散射效应决定，一般来说，光经过微小粒子的散射强度是粒子大小、形状、所在位置以及粒子折射指数与包围粒子的介质折射指数之比的函数，示踪粒子的表面反射率反映了粒子的成像特性。示踪粒子要求具有良好的光反射性，这样成像对比度高，而且在照射激光光强有限时，反射率高则粒子可成像数目越多，能更好显示流场的细节，提高流场测量精度。根据菲涅耳公式，相对于同一介质面，折射率越高的粒子表面反射率也越高，因此最初在粒子材料选择时可选取折射率高的材料。依据米氏散射效应确定粒子的核心参数包括粒子直径、粒子折射率、粒子浓度和粒子均匀性。其中粒子直径和粒子折射率可以依据粒子的材料特性及尺度参数选择，而粒子浓度和粒子均匀性取决于示踪粒子播撒装置的性能。依据上述示踪粒子选择的科学依据和播撒需求，选择欧洲PIV风洞实验室普遍使用的粒径1 μm的DEHS作为本次试验的示踪粒子，选用Lavision公司生产的Laskin-40压力雾化式粒子发生器播撒粒子，保证了粒子的散布均匀度和浓度都满足试验需求[8]-[10]。
3.2.2. PIV光学成像中的细节问题
激光片光：光源应在成像区域中心位置，保证测量区域光强均匀；校准问题：校准是整个PIV测量是否准确的基础，CCD的位置一定要校合准确，CCD视图范围内绝对不能有任何障碍物；成像的白斑、红斑问题：拍出的照片上不能有任何的白斑，红斑，否则该处数据是错误的；相机曝光时间问题，在不同的流速下应该选择不同的曝光时间；激光片光脉冲时间Δt：从PIV的原理分析，两束激光脉冲时差Δt在拍摄过程和数据处理过程中起着至关重要的作用，它可以直接影响PIV拍摄的图片质量以及所拍摄区域速度值的真实性。经过多次实验得出：两束激光脉冲时差Δt设置得太大或者太小所拍摄的粒子图像质量较差，合适的Δt可得到比较理想的粒子图像；两束激光脉冲时差Δt与所拍摄区域的最大流速有关，当所拍摄区域最大速度增大时，应当将Δt设置较小，相反当所拍摄区域最大速度减小时，应将Δt设置较大。
3.3. 图像处理
数据处理方法如下，试验获取的粒子图像采用德国PIVTEC公司开发的PIVview2C软件进行分析处理，处理过程采用FFT标准相关算法(standard FFT correlation)和3点高斯峰值算法(3-point Gauss fit)，计算过程中采用二次相关(multiple correlation)和移动窗口提高分析精度[11]-[13]。图像采集软件采集的粒子图像，选取任意相邻的两个图像做互关分析即可获得所拍摄平面区域的流场速度场。
3.3.1. 软件中的图像处理方法
图像处理系统用于完成从两次曝光的粒子图像中提取速度场。将粒子图像分成若干查询区同一小区内的粒子假定有相同的移动速度，并且作直线运动；此外，查询区内的最大粒子位移不能超过查询区的1/4；在片光厚度方向的位移不能超过片光厚度的1/4；平面位移要大于两倍粒子图像直径，在查询光束的作用下，利用杨氏条纹法或自相关法逐个处理查询区，得到粒子的移动速度，进而得到速度场分布。在对每个相机的粒子图像二维匹配技术研究的过程中，着重根据研究对象—流体以及置入观测场中的示踪粒子的特点，对粒子运动图像以及相机像平面上粒子数据的匹配结构进行了研究：一是根据粒子分布不均匀且分布结构较复杂以及不同空间、时间的复杂流场会出现不同区域特征的特点，对原PIV技术中的定窗分析技术进行改进，提出了一种改进的处理方法：包括利用加权平均的方法对后续图像的预测处理，以及根据窗口内数据的相关程度与粒子分布浓度来对分析窗进行迭代选择；二是流体具有连续性，散布在流场中较密集的粒子群中邻近粒子的运动具有很强的相关性。根据这种相关性，提出了基于自组织映射(Self-organized Mapping, SOM)神经网络的粒子图像测速算法。经SOM网络改进的测速算法首先利用相关后的结果进行网络构建，然后使用逐次相关的方法对候选匹配点进行筛选。该算法不仅消除了粒子密度与灰度分布的敏感性，而且也降低了相关时对分析窗口尺寸的敏感场。
3.3.2. 系统误差分析问题
PIV测量技术的系统误差分析方法与其测量原理有关，试验系统误差源包括：风洞环境、模型、PIV系统自身硬件方面的综合因素。具体包括：示踪粒子尺寸、数量与跟随性，CCD相机像元数及像素大小、激光器自身输出时间晃动、同步控制器时间延迟控制准确度等。需要对各部分硬件进行最优化，可以保证系统具有较高的测量准确度。示踪粒子的密度、尺寸大小所反映的流场跟随性对测量结果有很大影响，粒子的表面反射特性影响粒子成像效果。根据流场容积与被测面大小选取合适参量的粒子可降低示踪粒子带来的测量误差，照明激光光源的能量也存在最佳范围，光能量太小则粒子散射光弱，CCD较难成像且可拍摄粒子数目少；光能增加到一定程度时，会出现雾化，粒子图像连成一片，难以分辨，需要根据实验条件选择激光能量大小。CCD相机的像素数与光学成像镜头的焦距大小决定了成像装置的空间分辨率，即可分辨的最小粒子大小与位移。另外拍摄方向与激光片光方向不完全垂直会导致拍摄的粒子图像与真实图像在粒子位置的对应关系上会产生差异，造成计算误差。同步控制系统控制的曝光时间间隔Δt，这是非常关键的控制量，同步控制系统调节两个触发信号控制两束曝光激光时间间隔，实际曝光时间间隔与设定的时间间隔偏差会引起较大的最终测量误差，需要尽量减小时间偏移量[14]-[19]。
1) PIV示踪粒子频响带宽确定：PIV用于速度场测量时，需要在流体中播散示踪粒子来反射激光。示踪粒子的惯性质量和阻力特性决定了其频响带宽。特别对于流体中的高频脉动，如果示踪粒子不能快速响应，则基于PIV速度测量而计算的噪声高频成分就会出现误差。该问题的核心是粒子的跟随性，要使粒子的流动跟随性好，就需要粒子的直径在满足成像效果的条件下尽量小，同时粒子的密度尽量等于流体的密度。具体做法是对当前常用风洞PIV示踪粒子逐一验证研究，对于同一种流动，在相同的流动条件下分别用PIV和热线风速仪测量空间位置的速度谱，通过比较可获得示踪粒子的谱响应特性(频率、幅值和相位)，对两种手段测量结果吻合好的粒子，使用PDI测量粒径，确定粒子的动力学特性参数。
2) PIV示踪粒子浓度确定：通过调解PIV示踪粒子发生器的发烟流量来调节风洞试验段的示踪粒子浓度。在风洞试验研究中，必须考虑粒子浓度问题。为了能准确表征流场信息，对示踪粒子的分布数目也有具体要求，测试实验中要求粒子具有一定浓度，才能保证获得足够的全流场及其中的细节信息。每个诊断区域内理想的粒子浓度应占被测面的15%。粒子数目也不能太多，否则将引起图像重叠和雾化，对测量不利。当浓度很大时，粒子像会重叠在一起，由于激光为干涉光，所以在底片上会形成激光散斑而不是独立的粒子像。虽然用激光散斑同样可以测取散斑场的位移，但对于流场而言，由于散斑场的稳定性较差，提取散斑场的位移相对地比较困难。当粒子浓度太低时，粒子对的数目可能太少，结果将得
不到足够多点的流速，也就得不到足够准确的流速分布。光学视场重离子浓度由表达式
确定，
其中，n为判读小区的粒子对数，M为图像系统放大率，ΔZ为片光的厚度，d为判读小区的直径。
3) PIV示踪粒子均匀性确定：在浓度满足要求的条件下，PIV示踪粒子均匀性也是重要指标。该指标由示踪粒子发生器的加热器温度决定，试验过程中要求加热器温度保持恒定。
4) PIV示踪粒子光散射性确定：对跟随性好的几种PIV示踪粒子，试验验证成像效果，选择确定并且若要粒子在流场中可见性好，应使其具有良好的对光散射性。此外，粒子布撒的均匀性和浓度要求以能保证取得足够的全流场信息为准。
4. 试验结果及分析
4.1. 圆柱尾流PIV测典型速度场结果
图8为分析获得的圆柱尾流场中典型速度场结果，其中黑色箭头表征速度方向和大小，彩色云图为速度云图。在特征雷诺数约为2.67 × 104的试验条件下，圆柱两侧由于流动分离而产生的旋转方向相反、排列规则的双列线涡流动结构形成，卡门涡街流动特征明显。从瞬态速度场流线图及云图观察，在圆柱尾部约1倍直径的位置存在明显的回流区，Y方向的瞬时速度正负交替，也就是说，在圆柱尾部存在流动特征明显的涡街结构；对比不同瞬态的速度场流线图及云图可以发现，旋涡在圆柱尾部一侧形成后，随着时间的推移逐渐向圆柱尾部中心线处移动并远离圆柱，直至脱落，随后在圆柱尾部与中心线对称的另一侧形成另一个旋涡，这个旋涡也逐渐向圆柱中心线处移动并远离圆柱，直至脱落，由此反复，在圆柱尾流区形成湍流涡街。
Figure 8. Velocity field at different moments in a cylindrical wake
图8. 圆柱尾流不同时刻速度场
使用热线风速仪测试圆柱中央截面尾流场中沿轴向不同位置的速度，热线采样频率20 kHz，每个点采样32,000次。测试尾流区域起点为距圆柱模型尾部20 mm，测点沿轴向平均分布，间距20 mm，总计8个测量点。
4.2. 不同来流速度下PIV和热线风速仪测量结果的比较
Figure 9. Instantaneous velocity distribution and instantaneous vorticity distribution at 20 m/s
图9. 20 m/s瞬时速度分布和瞬时涡量分布
图9给出了来流速度为20 m/s时PIV测量的瞬时速度分布和瞬时涡量分布。从图中可以看出，圆柱体尾流中存在明显的大尺度涡。为考核PIV对脉动速度的测量精度，在第3测点，我们比较了热线风速仪和PIV测量的速度频谱，结果如图10所示。
Figure 10. Comparative velocity spectra of free stream at 20 m/s
图10. 自由来流20 m/s时的速度谱比较
从图中可以看出，在来流速度为20 m/s时，PIV和热线风速仪测得的速度峰值一致性较好，对应峰值的频率为400 Hz。
4.3. 不同空间位置时PIV和热线风速仪测量结果的比较
当来流速度为20 m/s时，对圆柱体尾流中的8个测点，比较了PIV和热线风速仪获得的速度频谱，如图11所示。两种测量手段得到的速度谱主频率都吻合得较好。
Figure 11. Comparison of PIV and hot-wire anemometer velocity spectra at various measurement points
图11. 不同测点的PIV与热线风速仪速度谱比较
4.4. PIV三种计算方法结果比较
针对PIV试验中采集到的粒子图像，采用了3种计算方法，分别为32 × 32网格、重叠因子75%；24 × 24网格、重叠因子75%；16 × 16网格、重叠因子50%。图12为20 m/s风速时第3测点的不同算法速度频谱比较。从图中可以看出，3种计算方法得到的速度谱主频率都与热线测得的一致，且3种计算方法得到的速度谱，曲线形态完全一致，只是在网格大小不一、重叠因子不同时，不同频率的速度脉动量略有差异。
Figure 12. Comparative velocity spectra from different PIV analysis techniques
图12. PIV不同计算方法速度谱对比
5. 结论
a. 解决了示踪粒子对风洞无污染、粒子密度满足跟随特性、粒子直径与浓度满足光学散色特性、粒子运动频响特性满足与气流频响特性一致等关键技术问题，首次将高频PIV应用于风洞试验测量非定常速度场；
b. 精确把握PIV光学成像中的技术细节，逐一尝试了系统软件中提供的三种图像处理方法，获得了最可靠的数据处理方法；
c. 首次在低速风洞中使用高频PIV技术得到了圆柱尾流场瞬态速度与速度谱特性；
d. PIV测量结果与热线测量结果吻合。
NOTES
*通讯作者。