基于数值模拟的轻质土路桥过渡段差异沉降分析

Analysis of Differential Settlement in Lightweight Soil Road-Bridge Transition Sections Based on Numerical Simulation

摘要: 路桥过渡段桥头跳车问题日益凸显成为软土地区高速公路建设的难题。其根本在于解决路桥过渡段的差异沉降。泡沫轻质土作为一种解决路桥过渡段差异沉降的优秀轻质路基填料，面临轻质土台背结构型式不统一、目标密度如何选等问题。基于此，本文基于数值模拟，提出路桥过渡段标准施工工序，从轻质土材料、过渡段结构型式、路基高度和施工期时间四个影响因素出发，以路基容许工后沉降、纵坡率、容许台阶高度三个指标评价路桥过渡段差异沉降。通过研究发现，施工期时间对路基表面工后沉降影响非常大，路基高度、轻质土材料密度对路基表面工后沉降有较大影响，路桥过渡段的基底长度和台阶坡度对路基表面工后沉降影响较小，而轻质土材料的模量对路基表面工后沉降基本无影响。所以在路基填筑高度一定的情况下，可通过合理安排施工期的时间、选择合适的轻质土密度，使路基表面工后沉降能够满足规范要求。

Abstract: The issue of vehicles jumping at bridge approaches in transition sections is becoming increasingly prominent, posing a challenge for highway construction in soft soil areas. The root cause lies in addressing the differential settlement in the road-bridge transition sections. Foam lightweight soil, as an excellent lightweight subgrade filling material to solve the differential settlement in road-bridge transition sections, faces issues such as the lack of uniformity in lightweight soil backfill structural types and how to select target density. Based on this, this paper proposes standard construction procedures for road-bridge transition sections through numerical simulations. It analyzes four influencing factors: lightweight soil material, transition section structural type, subgrade height, and construction period. Three indicators—allowable post-construction settlement of the subgrade, slope rate, and allowable step height—are used to evaluate the differential settlement in road-bridge transition sections. The study found that the construction period has a significant impact on the post-construction settlement of the subgrade surface. Subgrade height and the density of lightweight soil materials also greatly influence the post-construction settlement, while the base length and steep slope of the road-bridge transition section have a smaller effect. The modulus of the lightweight soil material has almost no effect on the post-construction settlement of the subgrade surface. Therefore, under a certain subgrade height, reasonable scheduling of the construction period and selection of appropriate lightweight soil density can ensure that the post-construction settlement of the subgrade surface meets the regulatory requirements.

1. 引言

随着交通流量的不断增加和车辆荷载的日益增大，路桥过渡段的桥头跳车问题日益凸显[1]，成为软土地区高速公路建设的难题[2]，严重影响了道路的工程质量和交通安全[3]。

桥头跳车产生的根本原因是路桥过渡段差异沉降。目前解决路桥过渡段差异沉降的措施主要分为三个方面：① 减小地基沉降[4]，如换填法、排水固结法[5]、强夯法等，② 选择适当的路基填料，如使用加筋材料[6]、轻质路基填料，③ 对路面处置，如设置桥头搭板[7]，铺设过渡性路面等。

其中，泡沫轻质土作为一种轻质、高强路基填料，用于台背回填工程时，不仅能简化施工工艺、提高施工质量，还能减轻路基自重，可从根源上降低地基沉降，受到了广泛的关注。杨少华[8]通过人造轻质土在宁波–余姚一级公路余姚洋溪河桥头路堤的实际应用，介绍了材料配合比、工程设计、材料选配、施工工艺及现场检测等方面的应用情况；李英姿[9]结合实际工程，验证了使用泡沫轻质土材料可以有效减轻路基自重，从而减小地基附加应力，降低道路的沉降；陈忠平等[10]将泡沫轻质土用于拓宽路基，减轻新建路基自重，从而解决新老路基的差异沉降问题，将泡沫轻质土用于软土地基换填从而提高地基承载力；陈文平等[11]依托浏醴高速公路桥梁台背工程，分析了发泡轻质土应用于台背的经济技术优势，发现发泡轻质土用于台背工程造价较省、易于施工，具有广泛的发展与应用前景。

但泡沫轻质土在路桥过渡段应用时，面临轻质土台背结构型式不统一、目标密度如何选择等问题，而且在理论研究方面，大多学者仅分析了泡沫轻质土沉降处治效果[12]--[14]，少有学者结合施工期时间综合各影响因素全面分析路桥过渡段差异沉降问题。

此外，国内外对差异沉降控制指标主要有容许工后沉降量、纵坡率和容许台阶高度[15]。我国规范及大部分学者将10 cm作为容许工后沉降的控制标准[16]-[18]。不同学者提出的纵坡率容许值基本在0.4%~0.6%之间[19]-[22]，对于台阶高度还没有统一控制标准[23]-[27]。此外，我国《公路技术状况评定标准》JTG5210-2018 [28]新增加了路面跳车指数作为路面技术状况评定指标。

因此，本文通过ABAQUS软件建立路桥过渡段数值模型，根据国内常见工程情况，从容许工后沉降、纵坡率、容许台阶高度三个指标出发，分别分析轻质土材料、过渡段结构型式、路基高度和施工期时间四个影响因素对路基差异沉降的影响。

2. ABAQUS模型

2.1. 模型建立

为了研究路桥过渡段的差异沉降，根据某高速公路，建立数值模型如图1。台背填土顺路线方向长度，按倒梯形设计，与一般路基填土间设置台阶。地基深度取47.8 m，设置桥台后路基长度为100 m，桥台厚度为2 m，路面荷载和交通荷载等效为30 KPa均布荷载。

Figure 1. Numerical model of backfill for transition section

图1. 台背回填数值模型图

地基土层沿地基深度方向向下依次是粉质粘土、粉土和粉砂地基土层，设置地下水位于地表以下2.2 m。路基填土和泡沫轻质土均采用理想的摩尔–库仑弹塑性模型，假设桥台不发生位移。模型材料参数如下表1所示。

模型的网格划分采用规则的四边形，路基部分和桥台采用CPE4R单元类型，地基部分采用CPE4P单元类型，网格的最小尺寸为0.25 m。

Table 1. Parameters for backfill model

表1. 台背模型参数表

不同类别	理论模型	层厚	${\gamma }_d$ kN/m^3	E MPa	$\mu$	$\phi$	C kPa	e	K m/d
粉质 粘土	摩尔库仑	2.8 m	19	2.77	0.35	7.9	37.2	0.831	8.64e-4
粉土	摩尔库仑	15 m	20	5.28	0.35	12.2	27.1	0.584	8.64e-3
粉砂	摩尔库仑	30 m	18	10	0.35	28	0	0.8	0.5
路基土	摩尔库仑	6 m	20	50	0.35	28	30	\	\
轻质土	弹性体	6 m	\	400	0.25	6	250	\	\
桥台	弹性体	\	240	2.34e4	0.15	\	\	\	\

2.2. 施工工序

按照路桥过渡段实际施工流程，标准化施工工序如下：常规路基施工–轻质土台背施工–静置并观测沉降速率–路面施工–施加交通荷载并固结15年。依据工程经验，数值模拟中路基加载顺序及不同阶段施工时间如图2所示。

Figure 2. Schematic diagram of subgrade loading

图2. 路基加载示意图

为对比路桥过渡段施工工序对路基表面沉降的影响，分别对路基整体瞬时加载和路基分块分级加载进行分析。采用分块分级加载时，路桥过渡段的施工工序利用ABAQUS中“生死单元”命令实现，在初始分析步中将先将路基全部“杀死”，然后按照顺序在对应的分析步逐步激活。其中，常规填土路基每层加载高度为1 m，加载时间为30 d，共180 d；轻质土回填段每层加载高度为1 m，加载时间为2 d，共12 d；路面等效为均布荷载，加载时间为30 d。

分别使用两种加载方式进行模拟，模拟结果如图3、图4，采用路基整体瞬时加载，计算获得路基表面沉降与地基表面沉降基本相等。采用分级加载，地基表面沉降最大，地基至路基表面沉降逐渐减小，与实际施工相符。故本文模拟均采用分级加载方式进行。

Figure 3. Settlement cloud diagram under instantaneous loading of subgrade

图3. 路基整体瞬时加载下沉降云图

Figure 4. Settlement cloud diagram under standard construction procedures

图4. 标准施工工序下沉降云图

2.3. 模拟工况

轻质土材料、过渡段结构型式、路基高度、施工期时间，为路桥过渡段差异沉降的四大影响因素，为了分析四种因素对路桥过渡段差异沉降的影响，设置模拟工况如下表2。

Table 2. Summary of numerical simulation conditions

表2. 数值模拟工况汇总

	轻质土材料		过渡段结构型式		路基高度(m)	施工期时间(d)
	密度(g/cm^3)	弹性模量(MPa)	基底长度(m)	台阶坡度
工况1	0.6, 0.8, 1.0, 1.2	400	5	1:2	6	60
工况2	0.6	50, 200, 400, 600, 800	5	1:2	6	60
工况3	0.6	400	5, 10, 15, 20	1:2	6	60
工况4	0.6	400	5	1:2, 1:3:, 1:4	6	60
工况5	0.6	50	5	1:2	6, 8, 10	60
工况6	0.6	50	5	1:2	6	60, 120, 240, 360, 480, 600, 720

3. 模型计算结果

3.1. 轻质土材料

3.1.1. 不同密度分析

为研究轻质土密度变化的影响，添加密度为2.0 g/cm³、弹性模量为50 MPa的常规填土作为对照组。所得路桥过渡段内不同密度下路基表面工后沉降如图5所示。当过渡段使用常规填土时，即密度为2.0 g/cm³时，沉降为0.116 m。

Figure 5. Post-construction settlement of subgrade surface at different densities

图5. 不同密度下路基表面工后沉降

在桥台和路基衔接处，当轻质土密度为1.2 g/cm³时，沉降为0.111 m，相比常规填土，沉降减少了4.3%，可见过渡段使用轻质土材料能明显降低路基表面沉降使用轻质土。且当密度为1.0 g/cm³时，沉降为0.109 m，相比于1.2 g/cm³减小了1.80%；密度为0.6 g/cm³时，沉降为0.106 m，相比于0.8 g/cm³减小了0.93%；随着轻质土密度减小，路基表面工后沉降逐渐减小。当密度为0.6 g/cm³的轻质土与常规填土相比，沉降减小了0.010 m，降低了8.62%。

但当路基高度为6 m时，在标准的施工工序下，过渡段无论使用常规填土还是轻质土，路基表面工后沉降均大于10 cm，不能满足要求。

为了研究材料密度对纵坡率的影响，根据路基表面的工后沉降变化趋势，将纵坡划分三个区域(见图6)，0~15 m过渡区为1区，15~40 m为2区，40~100 m为3区。当密度由2.0 g/cm³减至0.6 g/cm³时，slope1由0.003%增至0.005%，slope2由0.021%增至0.025%，可见密度减小时纵坡率逐渐增大，因此减小过渡段材料的密度对纵坡不利(见图7)；路基高度为6 m时，不同轻质土密度下路基表面最大纵坡为0.01%，远小于0.4%，不会影响行车舒适性[20] [21]。

以每10 m为单位长度，计算0~100 m内路面纵断面高差如图8所示。由图可知，路基纵断面高差沿行车方向呈现“V”字形，纵断面最大高差在25~35 m之间，这个范围应该是路桥过渡段控制路面跳车的重点区域；过渡段材料密度由2.0 g/cm³降至0.6 cm³时，路基纵断面最大高差由2.5 mm增加至3 mm，

Figure 6. Post-construction settlement of subgrade surface across full cross-section

图6. 全断面范围路基表面工后沉降

Figure 7. Longitudinal slope rate of subgrade surface at different densities

图7. 不同密度下路基表面纵坡率

可见，过渡段填筑材料密度越小，路基纵断面最大高差越大，且不同密度的轻质土对于路基纵断面高差影响较小；不同轻质土密度时，路基纵断面最大高差为0.30 cm，小于2 cm，不会造成路面跳车现象。

3.1.2. 不同弹性模量分析

为研究泡沫轻质土材料强度的影响，取弹性模量为：50 MPa、200 MPa、400 MPa、600 MPa、800 MPa，模拟得到不同模量下路基表面工后沉降如图9所示，由图可知，弹性模量由50 MPa增加至800 MPa，沉降值减小不足1 mm，可见轻质土模量对路基表面工后沉降影响很小，可忽略不计，故不再研究模量变化对纵坡率和和路面纵断面高差的影响。因此，在进行配合比设计时，轻质土的强度满足规范要求即可，不必设计过高的强度。

Figure 8. Elevation difference of road surface longitudinal profile at different densities

图8. 不同密度下路面纵断面高差

Figure 9. Post-construction settlement of subgrade surface at different moduli

图9. 不同模量下路基表面工后沉降

3.2. 过渡段结构型式

3.2.1. 过渡段基底长度

不同基底长度下路基表面工后沉降，如图10所示。基底长度为10 m时，沉降为0.105 m，相比于5 m减小了0.94%；基底长度为15 m时，沉降为0.103 m，相比于10 m减小了1.90%；且随着基底长度的增加，路基表面工后沉降逐渐减小。因此，增加路桥过渡段轻质土浇筑区基底长度，能在一定程度上减小路基表面工后沉降。

Figure 10. Comparison of post-construction settlement at different foundation lengths

图10. 不同基底长度下工后沉降对比

过渡段基底长度不同时，过渡区域长度也不同，为了统一计算纵坡，仍取0~15 m范围为过渡区。从图11中看出，基底长度对路基表面沉降的影响主要在过渡区。过渡段基底长度由5 m增加至20 m时，纵坡率由0.005%增加至0.019%，因此基底长度过大时会对路基表面纵坡不利。过渡段基底长度不同时，路基表面最大纵坡为0.019%，远小于0.4%。

Figure 11. Longitudinal slope rate of subgrade surface at different foundation lengths

图11. 不同基底长度下路基表面纵坡率

由图12，根据路面纵断面高差计算方法，基底长度为5 m时，路基纵断面高差沿行车方向呈现“V”字形，纵断面最大高差在25~35 m之间；随着基底长度增加，0~10 m范围内纵断面高差逐渐增大，原纵断面最大高差位置逐渐向远离桥台方向移动，最终路基纵断面高差出现两个波谷；但路基纵断面最大高差为0.30 cm，小于2 cm，不会造成路面跳车现象。

Figure 12. Elevation difference of subgrade longitudinal profile at different foundation lengths

图12. 不同基底长度下路基纵断面高差

Figure 13. Post-construction settlement of subgrade surface at different slopes

图13. 不同坡度下路基表面工后沉降

3.2.2. 不同台阶坡度分析

路基表面工后沉降如图13。由图可知，当台阶坡度为1:2时，沉降为0.106 m；当台阶坡度为1:3时，沉降为0.105 m，当台阶坡度为1:4时，沉降为0.103 m。随着台阶坡度变缓时，能在一定程度上降低路基表面工后沉降。

Figure 14. Longitudinal slope rate of subgrade surface at different slopes

图14. 不同坡度下路基表面纵坡率

为研究路桥过渡段台阶坡度对纵坡率的影响，绘制不同台阶坡度下路基表面的工后沉降，如图14所示。台阶坡度不同时，过渡区域长度也不同，为了统一计算纵坡，仍取0~15 m范围为过渡区。从图中看出，台阶坡度对路基表面沉降的影响主要在过渡区。由表可知，当台阶坡度为1:2变至1:4时，纵坡率由0.005%增至0.012%，纵坡率逐渐增加，所以台阶坡度变缓时会对路基表面纵坡不利。

如图15，台阶坡度为1:2时，路基纵断面高差沿行车方向呈现“V”字形，纵断面最大高差在25~35 m之间；随着台阶坡度变缓，0~10 m范围内纵断面高差逐渐增大。过渡段台阶坡度不同时，路基纵断面最大高差为0.30 cm，小于2 cm，不会造成路面跳车现象。

3.2.3. 最优结构型式

路桥过渡段结构型式的差别，将引起轻质土浇筑面积的变化。路桥过渡段不同结构型式与轻质土浇筑面积关系图，如图16所示。过渡段基底长度由5 m增加至20 m时，沉降降低了4.7%，轻质土浇筑区纵断面面积由66 m²增加至156 m²，增加了136.4%；如图17所示，过渡段台阶坡度由1:2变至1:4时，沉降降低了2.8%，轻质土浇筑区纵断面面积由66 m²增加至102 m²，增加了54.5%；由上文可知，增大基底长度和变缓台阶坡度对路桥过渡段路基表面工后沉降影响较小，但轻质土浇筑区域面积显著增大，工程成本增大。综合考虑差异沉降控制和成本控制两方面因素，选取过渡段最优结构型式为过渡段基底长度5 m，台阶坡度为1:2的过渡段结构型式，如图18所示。

3.3. 路基高度

不同路基高度条件下，路基表面工后沉降如图19。由图可知，当路基高度为6 m时，沉降为0.106 m；当路基高度为8 m时，沉降为0.113 m；当路基高度为10 m时，沉降为0.117 m，相比8 m路基增加了3.53%；由此可见，路基高度增加时，路基表面工后沉降显著增加。

为研究路桥过渡段路基高度对纵坡率的影响，绘制不同路基高度下路基表面的工后沉降，如图20所示。路基高度不同时，过渡区域长度也不同，为了统一计算纵坡，仍取0~15 m范围为过渡区，计算1区的纵坡率发现，当路基高度为6 m、8 m、10 m时，纵坡率为0.005%，均小于0.4%，满足标准要求。

Figure 15. Longitudinal slope rate of subgrade surface at different slopes

图15. 不同坡度下路基表面纵坡率

Figure 16. Foundation length-transition section area

图16. 基底长度–过渡段面积

Figure 17. Step slope-transition section area

图17. 台阶坡度–过渡段面积

Figure 18. Optimal structural type of transition section

图18. 过渡段最优结构型式

Figure 19. Post-construction settlement of subgrade surface at different subgrade heights

图19. 不同路基高度下路基表面工后沉降

Figure 20. Longitudinal slope rate of subgrade surface at different subgrade heights

图20. 不同路基高度下路基表面纵坡率

根据路面纵断面高差计算方法，计算0~100 m内路面纵断面高差如图20所示。由图21可知，不同路基高度下，路基纵断面高差沿行车方向均呈现“V”字形，路基纵断面最大高差位置在25~35 m区间附近；随着路基高度增加，路基纵断面最大高差减小；路基高度为6~10 m时，路基纵断面最大高差为0.30 cm，小于2 cm，不会造成路面跳车现象。

Figure 21. Elevation difference of subgrade longitudinal profile at different subgrade heights

图21. 不同路基高度下路基纵断面高差

3.4. 施工期时间

施工期不同路基静置时间对路基表面工后沉降的影响，如图22所示。当路基静置时间T = 60 d、120 d、240 d时，与桥台相邻处路基表面工后沉降分别为0.106 m、0.088 m、0.070 m，以路基静置时间为60 d为对照标准，路基静置时间为120 d与240 d时，工后沉降分别降低了17.0%、20.5%；当T = 360 d时，工后沉降为0.062，降低了11.4%；当T = 480 d时，工后沉降为0.058，降低了6.5%；当T = 600 d时，相比480 d，工后沉降降低了3.4%；当T = 720 d时，相比600 d，工后沉降降低了1.8%；由此可知，施工期时间对路基表面工后沉降影响非常大，当T在60~360 d之间变化时，路基表面工后沉降变化率较大，当T在360~720 d之间变化时，路基表面工后沉降变化率逐渐减小，可见路基静置时间的影响主要在60~360 d之间。《公路路基设计规范》[29]中规定路桥过渡段工后容许沉降不大于0.1 m，因此T > 120 d时满足规范要求。

Figure 22. Post-construction settlement of subgrade surface at different construction periods

图22. 不同施工期下路基表面工后沉降

4. 结论

为了研究轻质土对高速公路桥头跳车问题的改善效果，本文从轻质土材料、过渡段结构型式、路基高度、施工期时间四个方面，对路桥过渡段进行了差异沉降分析，主要结论如下。

1) 轻质土材料质量在满足强度要求情况下，密度越小，对改善路基表面工后沉降越有利。

2) 轻质土材料的模量对路基表面工后沉降基本无影响。

3) 在考虑差异沉降控制和成本控制的原则下，最优过渡段结构型式选取基底长度为5 m、台阶坡比为1:2；

4) 路基高度从6 m增加至10 m时，路基表面工后沉降增加了10.4%；

5) 通过对不同影响因素分析发现，施工期时间是影响路基表面工后沉降的最重要因素。所以在路基填筑高度一定的情况下，可通过合理安排施工期的时间，使路基表面工后沉降能够满足规范要求。

NOTES

^*通讯作者。