基于EEMD的西南雨季降水的多尺度变化特征

Multiscale Variation Characteristics of Rainy Season Precipitation in Southwest China Based on EEMD

摘要: 利用1960~2022年西南地区81个气象站点共63年的逐日气象降水量观测资料，运用旋转经验正交函数分解(REOF)、Morlet小波分析和集合经验模态分析(EEMD)等方法，对西南地区63年雨季降水量的多尺度变化特征进行了详细研究。结果表明：根据REOF分析表明：第1模态高值区主要在云南地区，低值在川西高原及四川东部；第2模态高值区主要在云南东南部和四川东部，低值区在川西高原；第3模态高值区主要在四川中部及北部，第4模态高值区主要在贵州地区，第5模态高值区主要在四川东部。根据高荷载量以及各种因素可以把西南地区分为5个区域，分别为云南区、川西高原区、川东区、川中区以及贵州区。小波分析表明云南区主要存在准3a、准8a、准23a的降水周期；EEMD分解表明云南区主要有3.2年、6.4年、9.6年、21.3年的周期。小波分析表明川东地区主要存在准7a、准13a、准22a的降水周期；EEMD分解表明川东区主要有3.36年、8年、26.6年的周期。小波分析表明川西高原区主要存在准4a、准8a、准15a、准18a的降水周期；EEMD分解表明川西高原区具有3年、6.4年、8.6年、21.3年的周期。小波分析表明川中区主要有准4a、准6a、准10a、准16a、准27a的降水周期；EEMD分解表明川中区主要有2.78年、7.6年、16年的周期。小波分析表明贵州区主要有准7a、准11a、准15a和准20a的降水周期变化；EEMD分解表明贵州区具有4.15年、10年、20年的周期。由此可知，西南地区主要存在4年、8年和20年左右的周期。

Abstract: Utilizing day-by-day meteorological precipitation observations from 81 meteorological stations in Southwest China for a total of 63 years from 1960 to 2022, the multi-scale variation characteristics of precipitation during the 63-year rainy season in Southwest China were studied in detail by means of Rotation Empirical Orthogonal Function decomposition (REOF), Morlet wavelet analysis and Ensemble Empirical Mode Decomposition analysis (EEMD). The results show that: According to the REOF analysis, the high value of mode 1 is mainly in Yunnan, and the low value is in western Sichuan Plateau and eastern Sichuan. The high value area of mode 2 is mainly in southeast Yunnan and eastern Sichuan, and the low value area is in western Sichuan Plateau. The third mode high value area is mainly in the central and northern part of Sichuan, the fourth mode high value area is mainly in Guizhou, and the fifth mode high value area is mainly in the eastern part of Sichuan. According to the high load capacity and various factors, the southwest region can be divided into five regions, namely Yunnan region, western Sichuan Plateau region, eastern Sichuan region, central Sichuan region and Guizhou region. Wavelet analysis shows that there are mainly quasi-3a, quasi-8a and quasi-23a precipitation cycles in Yunnan. The EEMD decomposition shows that there are 3.2, 6.4, 9.6 and 21.3 years in Yunnan region. Wavelet analysis shows that there are quasi-7a, quasi-13a and quasi-22a precipitation cycles in eastern Sichuan. The EEMD decomposition shows that there are 3.36 years, 8 years and 26.6 years in eastern Sichuan. Wavelet analysis shows that the precipitation periods of quasi-4a, quasi-8a, quasi-15a and quasi-18a mainly exist in the western Sichuan Plateau. The EEMD decomposition shows that the western Sichuan Plateau has a period of 3 years, 6.4 years, 8.6 years and 21.3 years. Wavelet analysis shows that the main precipitation periods in central Sichuan are quasi-4a, quasi-6a, quasi-10a, quasi-16a and quasi-27a. The EEMD decomposition shows that there are 2.78 years, 7.6 years and 16 years in central Sichuan region. The wavelet analysis shows that there are mainly quasi-7a, quasi-11a, quasi-15a and quasi-20a precipitation cycles in Guizhou. The EEMD decomposition shows that the Guizhou region has 4.15-year, 10-year and 20-year cycles. It can be seen that there are cycles of about 4 years, 8 years and 20 years in southwest China.

1. 绪论

降水与我们的生活息息相关，影响着我们生活的方方面面。而西南地区由于地形高低起伏，影响降水的因素就更加复杂多样，是一个典型的气候多变区，也是中国气候带最多的地区之一。并且云南、贵州、四川、重庆三省一市被不同大气环流系统影响，这些影响使得降水分布严重不均，这种不均匀的降水分布更加凸显了极端气候事件对西南地区社会经济稳定与生态安全的挑战。因此，对西南地区雨季降水的多尺度变化特征的探究对于科学预测和应对极端天气事件、保障农业生产和生态环境安全具有重要意义。

关于西南地区降水特征的研究，已经有很多学者提出了他们的见解。粟运[1]等研究得出西南地区过去六十年的夏季降水格局已经发生了显著的变化，总体趋势呈现出明显的下降趋势并且这一降水下降的现象并非均匀分布，而是在空间上呈现出显著的区域性差异。王瑞英[2]等指出西南地区雨季降水空间差异大，且近年来西南大部分地区雨季降水量减少、降水异常偏少年出现的频次增多。张焕[3]等人在研究西南地区小时降水时发现，夏季西南大部分地区降水时数有减少趋势，川西和川东降水时数增加；降雨呈下降趋势。张凤太[4]经过对西南地区年降水量的研究，发现呈显著的下降趋势，并且存在多个主周期。进一步分析显示，夏季、秋季和冬季的降水量均呈现减少的态势，而与之相反，春季的降水量却呈现出增加的趋势，且变化趋势空间差异明显。谢欢[5]等人发现成都市年降水量呈现东多西少的空间分布，降水主要在6月至8月。夏志明[6]等人研究赣江流域降水发现该地区降水呈现出小雨中雨减少，大雨暴雨显著增加的两极分化现象，且呈现明显的时空分布不均现象；以石城和瑞金为起点的流域东南部地区在主汛期(尤其是6月)发生区域性暴雨洪涝灾害的概率较大。王国强[7]等人在针对延安市安塞区降水特征的研究中，采用了EEMD (集成经验模态分解)法进行分析，并得出该地区的降水周期，具体包括2.8年、5.1年、22年、33年和69年这几个显著的时间尺度。此外，通过进一步的小波分析，得到安塞区在3至5年和8至15年的时间尺度上，年降水量经历了较为频繁且显著的波动。赵曦[8]研究太原盆地的降水变化得出1~3月份降水量周期为43a；4~6月降水为5a尺度周期；7~9月降水为40a尺度周期；10~12月降水为6a尺度周期；全年降水量为5a尺度周期。路洁[9]等人对京津冀地区降水进行多尺度分析发现年平均降水空间上表现为“东多西少、南多北少”的特点。胡建桥[10]等人对兰州市年降水研究发现降水量总体呈波动式下降趋势，年降水量于1979年发生由增多至减少的突变，存在多时间尺度效应，主周期分别为46年、32年及14年。任建成[11]等人用REOF方法对山东省降水进行研究发现山东降水偏少的年份更多，降水偏多的年份降水强度更大，年降水场大致可分为3个分区，各分区年降水量均呈不显著增加趋势，且有较为明显的周期性特征。徐强[12]等研究得出东江流域降水分为北部和南部两类，北部型降水量低于南部型，但整体趋势一致；从时间上看，北部型与南部型的降水特征整体呈现了短期异频但长期趋势一致的特点；从降水趋势看，东江流域南部地区的降水变化幅度小于北部地区。林颖仪[13]等分析得出海南岛气候温和湿润，十分适宜康养旅居，琼北、琼中、琼南3个区域近39a来气候稳定。

降水作为气象系统的关键要素，在全球气候变暖的大背景下，其强度和频率的显著波动常常触发干旱和洪涝等极端气候事件，进而对特定区域的生态环境和经济社会发展的稳定性产生深远影响。研究西南地区雨季降水的多尺度变化特征，对于我们了解该区域气候变化规律极其重要。

2. 资料和方法

2.1. 资料概括

本文运用的观测资料为1960~2022年西南地区81个气象站点共63年的逐日气象降水量观测资料。雨季时期根据晏红明[14]的雨季分类标准划分的。

西南地区(本文研究范围主要在四川、云南、贵州西部，具体是21~34˚N、97~110˚E之间的地区) (见图1)。由于西南地区地形错综复杂，其雨季期间的降水分布呈现出显著的差异性，是全国范围内降水局部差异最为明显、变化最复杂的地域之一。西南地区的降水主要集中在雨季，即5月至10月，这段时间的降水量约占全年的85%，而其余时间降水量仅占全年的15%。

2.2. 方法介绍

本文主要运用了旋转经验正交函数(REOF)分解、集合经验模态分解(EEMD)等。

2.2.1. REOF分解

REOF [15]分解是在探究时空向量场的特性时，先对EOF分解后，对原矩阵进行的正交旋转。这是为让同一空间模态下的高载荷向量场能够聚集在特定区域的少数关键变量上，而其余非关键区域则呈现接近于零的状态。经过这样的旋转处理，所得的特征场在时间序列上展现出更高的稳定性，其空间分布结构也更为鲜明和清晰。这一方法能够让气候要素在空间分布上的异常局域特征更加突出。采用的方法是：

Figure 1. Distribution of stations and altitudes in Southwest China

图1. 西南地区站点及海拔分布

对于标准化的含有m个变量，n次观测样本的资料库X_m×n可以表示为公共因子矩阵$T_{p\times n}^{*}$ (p < m)和因子荷载阵V_p×p的乘积及特殊因子U之和的形式：

$X=V{T}^{\ast }+U$ (1)

公共因子是标准化变量各公共因子均是均值为0、方差为1的独立变量。

$T^{*}={\wedge }^{-\frac{1}{2}}{V}^{\prime }X$ (2)

式(2)中：$V^{\prime }$ 表示为V的转置矩阵，∧为$X{X}^{\prime }$ 矩阵的特征值构成的对角阵。从而

$X=V{\wedge }^{\frac{1}{2}}{\wedge }^{-\frac{1}{2}}T$ (3)

2.2.2. 集合经验模态分析

集合经验模态分析(EEMD) [16]是一种信号分解方法，旨在分解非线性、非平稳或非白噪声的信号，以揭示复杂信号的局部特征和周期性成分。它基于经验模态分解(EMD)的思想，但通过添加噪声和多次重复分解的方式，旨在避免EMD (经验模态分解)中常见的模态混叠问题。采用的该方法实现的具体过程如下：

(1) 在原始信号x(t)中添加白噪声w(t)，把添加的白噪声次数记为N次

$x_i\left(t\right)=x\left(t\right)+w_i\left(t\right),i=1,2,\cdots ,N$ (4)

(2) 将处理后的原始信号采用EMD方法分解得到m个IMF分量和一个趋势项$r_i\left(t\right)$ 。

(5)

(3) 重复添加白噪声，将每次得到的IMF分量进行集成平均处理，作为最终的分解结果。

(6)

式(6)中，x_i(t)为处理第i次的原始信号，w_i(t)为符合高斯正态分布的白噪声信号，N为添加的白噪声个数，C_ij(t)为添加的第j个白噪声后的第i个IMF分量。

3. 西南地区雨季降水的区域变化特征

西南地区雨季的降水量在空间分布上有明显的区域差异，主要有东西向或南北向的明显不均。而前5个模态的时间序列均表现为波动状态。因此为进一步探讨西南地区雨季降水的局部特征，将运用REOF分解来分析西南地区雨季降水距平场。

西南雨季降水量的REOF分解

根据EOF分析，进一步对前五个特征向量进行旋转，使得旋转后的前五个模态的特征值得到加强，从而提高了对西南地区雨季降水空间分布特征研究的精确性。第1模态特征向量基本为正，其中高值区主要在云南地区，负值区川西高原及四川东部，呈现出从北向南逐渐增加的趋势；第2模态特征向量以负值为主，正值区主要在云南东南部和四川东部，负值大值区在川西高原，呈现出从西北向东南逐渐增大的趋势；第3模态主要为正值区，正值大值区主要在四川北部，而负值主要在川西以及云南四川交界以及贵州部分地区，呈现特征向量从北向南有正–负–正的变化趋势。第4模态主要是正值区，正值大值区集中在贵州地区，负值区位于四川东部以及川西南边，有西北向东南逐渐增大的趋势；第5模态特征向量在云南和贵州以负值为主，四川主要是正值，有从北向南逐渐减小的趋势，正值大值主要在四川东部。将模态中的高旋转载荷量结合实际因素，可以把西南地区划分成5个主要空间变化区，分别为云南区、川西高原区、川东区、川中区以及贵州区(见图2)。

Figure 2. Spatial distribution and regionalization results of the first 5 modes of precipitation REOF decomposition in rainy season in Southwest China (a) REOF mode 1; (b) REOF mode 2; (c) REOF mode 3; (d) REOF mode 4; (e) REOF mode 5; (f) REOF partition

图2. 西南地区雨季降水REOF分解前5个模态空间分布以及分区结果(a) REOF第1模态；(b) REOF第2模态；(c) REOF第3模态；(d) REOF第4模态；(e) REOF第5模态；(f) REOF分区

4. 西南雨季各区域降水的多尺度变化特征

4.1. 云南区

图3为云南区的降水特征。由图3(a)看出，云南地区雨季降水年代际变率为−16 mm/10a，呈减小趋势。从20世纪60年代到20世纪90年代雨季降水呈波动状态，20世纪90年代后该地区雨季降水就转变为上升趋势，而在21世纪初到10年代降水下降较为明显。20世纪初，云南区雨季降水最大，最小值出现在2022年。图3(b)可以看出云南地区1960~2022年雨季平均降水在不同时间尺度上的变化，图中颜色越红表示实部值为正且值越大，代表该区域处于降水偏多期，实部值为负值越蓝越大，代表该区域处于降水偏少期。该地区主要存在准3a、准8a、准23a的降水周期。23年的时间尺度上，所研究的时间段内小波系数实部值都很大，说明云南地区降水在23年时间尺度中周期性一直很明显，且2022年实部等值线未闭合，说明2022年以后的几年内云南雨季降水量会呈下降趋势。7~9年的时间尺度上，从20世纪60年代到20世纪10年代值最大，期间大约经历了10个周期振荡。在3~4年的时间尺度上，20世纪70年代左右降水周期较为明显。由图3(c)~(h)可知云南地区雨季降水量经EEMD分解后得到5个IMF分量及1个RSE分量。IMF1方差贡献率为59.2%，他的振幅变化与原始数据振幅相似。在20世纪60年代、80年代以及21世纪初，其振幅波动较为微弱；而在20世纪70年代以及21世纪初，IMF1的振幅波动显著增强，具有约1.42年的周期。IMF2方差贡献率为27.3%，与IMF1相似，IMF2分量的振幅变化也遵循相似的规律，但IMF2的振幅更小。在21世纪初，IMF2的振荡强烈，而在20世纪60年代和90年代则呈现次一级的振荡强度。相对而言，20世纪70年代、90年代以及世纪初的振幅则较为微弱，IMF2的周期性特征约为3.2年。IMF3方差贡献率为10.1%、IMF4方差贡献率为1.1%、IMF5方差贡献率为0.21%，他们的周期分别为6.4年、12.8年、21.3年。IMF1以及IMF2累计方差贡献率达到86.5%，因此，云南地区雨季降水变化主要由IMF1和IMF2决定。趋势分量RSE的方差贡献率为0.16%，在整个时间尺度上呈下降趋势，没有周期变化，下降趋势先缓后急，1990年之前下降较缓，之后下降速度加快。

Figure 3. Time evolution of precipitation in rainy season in Yunnan Region ((a) Harmonic analysis; (b) real wavelet coefficients; (c) IMF1; (d) IMF2; (e) IMF3; (f) IMF4; (g) IMF5; (h) RSE)

图3. 云南区雨季降水量时间演变图((a) 谐波分析；(b) 小波系数实部；(c) IMF1；(d) IMF2；(e) IMF3；(f) IMF4；(g) IMF5；(h) RSE)

4.2. 川东区

图4为川东区的降水特征。由图4(a)看出，该区域雨季降水年代际变率为−2.7 mm/10a，呈减小趋势，川东区雨季降水总体呈现出“小–大–小”的波动状态，20世纪60年代到70年代和20世纪90年代、2004~2014年降水波动小，而在20世纪80年代以及21世纪初降水波动较大。20世纪80年代到90年代降水有明显的减少趋势，2016年到2022年该区域雨季降水有明显增加。川东地区雨季降水量在2021年出现在最大值，在2021年出现最小值，表明该地区在近几年内降水量变化较大。图4(b)可以看出，该地区经小波分析后主要存在准7a、准13a、准22a的降水周期，7年的时间尺度上，从20世纪80年代到21世纪初较为明显，大约经历了5个周期震荡。在13年的时间尺度上，从20世纪60年代到2022年一直存在，表明川东地区在该时间尺度上周期性一直很明显，且2022年等值线未闭合，说明2022年以后的几年内该地区雨季降水量将持续增加。22年的时间尺度上，从20世纪60年代和21世纪10年代最为明显。由图4(c)~(g)中川东地区雨季降水量经EEMD分解后得到4个IMF分量及1个RSE分量。IMF1方差贡献率为64.7%，他的振幅变化趋势接近原始数据。在20世纪的70年代、90年代以及21世纪10年代，IMF1的振幅波动相对较为平缓；在20世纪80年代和21世纪初，其振幅波动有所增强，IMF1有1.45年周期变化。IMF2分量的振幅比IMF1小，IMF2方差贡献率为24.2%，他的高频部分振幅相较于IMF1更低，且其振幅的变动更加稳定和平缓。在21世纪10年代，IMF2的振荡强度最强；而在20世纪的80年代和90年代，其振荡强度较强。20世纪的60年代、70年代以及20世纪的初期，IMF2的振幅较小。IMF2有3.36年的周期。IMF3方差贡献率为6.7%、IMF4方差贡献率为1.9%，他们的周期分别为8年和26.6年。IMF1以及IMF2累计方差贡献率达到88.9%，因此，川东地区雨季降水变化主要由IMF1和IMF2决定。趋势分量RSE方差贡献率为2.5%，它在整个时间尺度上呈上升趋势，没有周期变化，降水序列整体先缓慢上升后较快上升。

Figure 4. Temporal evolution of precipitation during rainy season in eastern Sichuan ((a) Harmonic analysis; (b) The real part of the wavelet coefficient; (c) IMF1; (d) IMF2; (e) IMF3; (f) IMF4; (g) RSE)

图4. 川东区雨季降水量时间演变图((a) 谐波分析；(b) 小波系数实部；(c) IMF1；(d) IMF2；(e) IMF3；(f) IMF4；(g) RSE)

4.3. 川西高原区

图5为川西高原区的降水特征。由图5(a)看出，该区域雨季降水呈增大趋势，川西高原区雨季降水总体呈现出“小–大–小”的波动状态，20世纪60年代到21世纪初期，该区域降水量呈波动变化。21世纪初到2022年降水有减少趋势，该区域雨季降水的最大值出现在1965年，最小值出现在2022年。图5(b)可以看出，经小波分析后，该地区主要存在准4a、准8a、准15a、准18a的降水周期，4年的时间尺度上，从20世纪90年代到21世纪初较为明显，经历了“少–多–少”的周期震荡。在8年的时间尺度上，从20世纪60年代到2022年一直存在，全年的降水出现了显著的丰水/枯水的交替，具有全域型的特点，其中20世纪60年代到20世纪80年代和21世纪初周期性较强。15年的时间尺度上，从20世纪60年代到20世纪80年代最为明显。18年的时间尺度上，21世纪初到2022年周期性较强。由图5(c)~(h)可知川西高原区在EEMD分解后得到5个IMF分量及1个RSE分量。IMF1方差贡献率为55.2%，他的振幅变化趋势接近原始数据，变化规律是呈波动状态，振幅有小大交错变化。在20世纪60年代以及80年代和21世纪初，IMF1的振幅波动相对较为平缓；20世纪70年代和20世纪90年代的波动振幅有所增强，具有1.3年的周期。IMF2方差贡献率为30.9%，他的高频部分振幅相较于IMF1更低，且其振幅的变动更加稳定和平缓。在20世纪80年代振荡最小，在21世纪初振荡强度最强，20世纪60年代次之，周期约为3年。IMF3方差贡献率为10.4%、IMF4方差贡献率为1.2%、IMF5方差贡献率为2.1%，他们的周期分别为6.4年、8.6年、21.3年。IMF1以及IMF2累计方差贡献率达到86.1%，因此，主要由IMF1和IMF2决定川西高原区雨季降水变化。趋势分量RSE方差贡献率为0.07%，在整个时间尺度上呈先下降后上升的趋势，在20世纪60年代到20世纪90年代呈下降趋势，从20世纪90年代到2022年为上升趋势，表明川西高原在21世纪前降雨量在减少，21世纪后降雨量在逐渐增加。趋势分量没有表现出显著的周期变化。

4.4. 川中区

图6为川中区的降水特征。由图6(a)看出，该区域雨季降水年代际变率为−21.75 mm/10a，呈减小趋势，从20世纪60年代到70年代川中区雨季降水量呈现减少趋势，20世纪70年代到90年代降雨量为

Figure 5. Temporal evolution of precipitation during rainy season in western Sichuan Plateau ((a) Harmonic analysis; (b) The real part of the wavelet coefficient; (c) IMF1; (d) IMF2; (e) IMF3; (f) IMF4; (g) IMF5; (h) RSE)

图5. 川西高原区雨季降水量时间演变图((a) 谐波分析；(b) 小波系数实部；(c) IMF1；(d) IMF2；(e) IMF3；(f) IMF4；(g) IMF5；(h) RSE)

Figure 6. Temporal evolution of precipitation during rainy season in central Sichuan ((a) Harmonic analysis; (b) The real part of the wavelet coefficient; (c) IMF1; (d) IMF2; (e) IMF3; (f) IMF4; (g) RSE)

图6. 川中区雨季降水量时间演变图((a) 谐波分析；(b) 小波系数实部；(c) IMF1；(d) IMF2；(e) IMF3；(f) IMF4；(g) RSE)

波动状态，21世纪初到2022年降雨量波动呈现“大–小–大”的变化，1960年川中区雨季降水量为最大值，2021年的雨季降水量为最小值。从图6(b)可以看出川中区小波分析中主要有准4a、准6a、准10a、准16a、准27a的降水周期。在4年的时间尺度上，在20世纪60年代和21世纪初到2022年周期性较为明显。在6年的时间尺度上，20世纪80年代到90年代和21世纪10年代周期性较强。10年时间尺度在20世纪60年代到70年代明显，16年时间尺度在20世纪90年代到20世纪10年代周期性强。在27年的时间尺度上，20世纪60年代和70年代周期性较强。由图6(c)~(g)中可以得出川中区经EEMD分解后得到4个IMF分量和一个RSE分量。IMF1方差贡献率为75.6%，他的振幅变化趋势接近原始数据，其振幅规律为小大交错振幅。在20世纪70年代振幅波动较大；20世纪60年代和20世纪80年代和90年代的波动振幅较小，21世纪到2022年呈波动变化，没有明显大小变化，具有1.42年的周期。IMF2分量方差贡献率为10.9%，他的振幅变化与IMF1相似，但振幅更加平缓，在20世纪80年代振幅波动较小，周期为2.78年。IMF3方差贡献率为7.6%、IMF4方差贡献率为0.42%，周期分别为7.6年、16年。IMF1以及IMF2累计方差贡献率达到了86.5%，因此，川中区雨季降水变化主要由IMF1和IMF2决定。趋势分量RSE方差贡献率为0.53%，在整个时间尺度上呈下降趋势，20世纪60年代到21世纪初降水量下降先缓后急，21世纪初到2022年降雨量下降由急变缓。趋势分量没有表现出显著的周期变化。

4.5. 贵州区

图7为贵州区的降水特征。由图7(a)看出，该区域雨季降水年代际变率为−15.3 mm/10a，呈减小趋势，在20世纪70年代和20世纪90年代贵州区雨季降水量呈现波动趋势，20世纪80年代和2008~2013年降水量呈现减少趋势，2014~2020年降水呈现增加趋势，1965年贵州的雨季降水量为最大值，2020年的雨季降水量为最小值。由图7(b)小波系数实部图中可以看出，贵州地区雨季降水主要有准7a、准11a、准15a和准20a的降水周期变化。在7年时间尺度上，从20世纪60年代到20世纪70年代周期变化较为明显。在11年时间尺度上，从20世纪80年代到2022年周期变化均很明显，经历了6个丰/枯水周期变化。在15年时间尺度上，21世纪以来的周期性较为强烈，而20年的时间尺度上，20世纪60年代到20世纪80年代周期较强。由图7(c)~(i)可以得出经EEMD分解后贵州雨季降水量有6个IMF分量和1个RSE分量。IMF1方差贡献率为77.1%，他的振幅变化趋势接近原始数据，其振幅变化呈现小大交错的规律，在20世纪70年代和21世纪初振幅波动较大；20世纪80年代和21世纪10年代的波动振幅较小，20世纪90年代到21世纪初振幅呈波动变化，具有1.36年的周期。IMF2分量方差贡献率为8.9%，他的振幅变化总体振幅较为平缓，总体为波动变化，在21世纪初振幅波动较大，周期为2.28年。IMF3分量方差贡献率为9.8%，较IMF2分量更为平缓，在21世纪初到2022年振幅波动较大，具有4.15年的周期。IMF4方差贡献率为1.1%、IMF5方差贡献率为1.3%、IMF6方差贡献率为1.5%，周期分别为10 年、20年，IMF6没有明显周期变化。IMF1、IMF2和IMF3累计方差达到95.8%，因此，贵州区雨季降水变化主要由IMF1、IMF2和IMF3决定。趋势分量RSE方差贡献率为0.3%，在整个时间尺度上呈下降趋势，下降较为平缓，趋势分量没有表现出显著的周期变化。

4.6. 分区对比

由上述五个分区分析可知：云南区主要由3年、8年、23年的降水周期；川东区主要有8年、22年的降水周期；川西高原区主要有4年、8年、20年的降水周期；川东区主要有6年、16年的降水周期；贵州区主要有10年、20年的变化周期。每个分区主要降水周期不尽相同，可知西南地区雨季降水存在4年、8~10年、20年左右的变化周期。

Figure 7. Temporal evolution of precipitation during rainy season in Guizhou ((a) Harmonic analysis; (b) the wavelet coefficients are real; (c) IMF1; (d) IMF2; (e) IMF3; (f) IMF4; (g) IMF5; (h) IMF6; (i) RSE)

图7. 贵州区雨季降水量时间演变图((a) 谐波分析；(b) 小波系数实部；(c) IMF1；(d) IMF2；(e) IMF3；(f) IMF4；(g) IMF5；(h) IMF6；(i) RSE)

5. 结论

(1) 西南地区雨季降水量REOF分析表明：第1模态高值区主要在云南地区，低值在川西高原及四川东部；第2模态高值区主要在云南东南部和四川东部，低值区在川西高原；第3模态高值区主要在四川中部及北部，第4模态高值区主要在贵州地区，第5模态高值主要在四川东部。综合各种可能因素可以把西南地区分为5个区域，分别为云南区、川西高原区、川东区、川中区以及贵州区。

(2) 小波分析表明云南区主要存在准3a、准8a、准23a的降水周期；EEMD分解表明云南区主要有3.2年、6.4年、9.6年、21.3年的周期。小波分析表明川东地区主要存在准7a、准13a、准22a的降水周期；EEMD分解表明川东区主要有3.36年、8年、26.6年的周期。小波分析表明川西高原区主要存在准4a、准8a、准15a、准18a的降水周期；EEMD分解表明川西高原区具有3年、6.4年、8.6年、21.3年的周期。小波分析表明川中区主要有准4a、准6a、准10a、准16a、准27a的降水周期；EEMD分解表明川中区主要有2.78年、7.6年、16年的周期。小波分析表明贵州区主要有准7a、准11a、准15a和准20a的降水周期变化，EEMD分解表明贵州区具有4.15年、10年、20年的周期。由此可知，西南地区雨季降水存在4年、8~10年、20年左右的变化周期。