作者:
胡超芳
关键词:
多目标优化；决策；满意度；偏好信息；模糊优化；交互式
摘要:
现代经济、工业的发展使得优化技术在各个领域得到广泛应用,随着对优化目标要求的不断提高,追求多个目标同时优化已经成为系统最后决策的关键。在复杂决策环境中,多个目标之间存在的相互冲突和不可公度性常常使得最优解不存在,因此不能简单应用单目标优化方法来解决。此外,在多目标优化问题中贯穿着决策者给予的各种偏好信息,如何从众多Pareto最优解中找到最终的解就成为解决多目标优化问题的核心内容。而且不确定性因素也使得传统的优化方法和优化理论难以直接得到应用,给求解带来了困难和挑战。为此,本论文基于决策者满意度的思想,利用模糊优化方法对具有不同类型偏好信息的多目标优化问题进行了研究。 主要工作包括以下几个方面: 对于有语言偏好信息的多目标优化问题,基于更重要目标具有更高期望满意度的原则,利用期望满意度序来表示目标之间通过语言描述的模糊重要性要求。针对不同模糊目标要求和不同优化目的,分别设计了两步式和改进加法模型两种模糊优化算法。其中两步式方法主要是通过对最大综合满意度的松弛形成了两步优化模型,在未改变原问题性质的前提下,实现了对目标优化和重要性偏差的折衷。而改进加法模型的优化算法则借助了目标规划的方法,形成了基于参数的单目标评价模型,适用于各种模糊目标关系,参数的调节兼顾了期望满意度之和与重要性偏差之间的平衡。在最优性和参数分析的基础上,数值仿真例子表明了两种算法的有效性、灵活性和灵敏性。 针对有优先级的多目标优化问题,通过用满意度序取代期望满意度序,将重要性要求转化为优先级关系,改进了应用于模糊重要性的两步式和加法模型两种优化算法。在改进的两步式算法中,保持第一步优化模型不变,利用满意度序形成了第二步优先级模型,对最大综合满意度的松弛实现了目标优化和优先级要求。在改进的有优先级加法模型优化算法中,将满意度序转化为偏差变量间的比较关系,利用参数的调节对目标满意度之和与目标之间的优先级差别进行了折衷,两种模型的有效性和灵敏性在数值例子和分布参数系统、生产决策等仿真研究中得到了验证。 研究了有局部偏好信息的多目标优化问题,在决策者满意度思想基础上,提出了基于可变容许度的交互式模糊优化方法。利用变容许度带来的隶属度函数结构变化来反映优化过程中偏好信息的变化,对于基于模糊目标的优化问题,辅助优化模型的引入,确保了优化算法的可行性,利用两阶段模型或修改的两阶段模型得到的解具有Pareto最优性或弱Pareto最优性。此外,对于目标和约束中带模糊系数的多目标优化问题,本论文利用模糊数截集的方法形成了基于参数的优化问题,在可变容许度方法的基础上,实现了内、外两层交互式的优化过程,参数的调节和容许度的改变体现了决策者局部偏好的变化,满意的α-Pareto最优解或弱α-Pareto最优解可以通过求解带参数的两阶段模型得到。仿真例子验证了以上优化算法的有效性。 对于有后验偏好信息的多目标优化问题,决策者满意度表现为后验满意度。首先利用多目标遗传算法Nsga-II来获得多目标优化问题均匀分布的近似Pareto最优解集,然后将决策者对目标的模糊要求应用于优化问题中,形成基于模糊目标的多目标优化问题,得到每个解对应目标的满意度值。最后,淘汰优化算法使得最优解集缩减为只包含M-Pareto最优解的子集,传统的模糊c均值聚类算法可以将包含一定数量解的子集进行分类,得到有代表性的子集,以便决策者能够轻松选择出最终的满意结果,数值和调度优化仿真说明了三步优化策略的可行性。
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