1. 引言
住宅产品是我国居民消费的重要产品，其价格深刻影响着居民生活和社会经济发展。随着我国住宅市场的不断完善，住宅价格是否合理，受到哪些因素的影响，影响程度如何等等，城市住宅价格问题正为政府部门、普通民众、房地产实务界和学术界所广泛关注。住宅作为典型的异质性商品(产品之间在构成使用价值的各个特征之间存在明显的差异)，其价格收到多种因素影响。传统的市场法和成本法等房地产定价方法在研究住宅定价和分析住房的各方面属性给消费者带去的享受价值时遇到了极大的挑战 [1] [2] [3] 。而特征价格模型(HPM-Hedonic Price Model)是研究异质性商品定价的重要方法，其在房地产定价领域得到了愈加广泛的应用。
特征价格模型起源于二十世纪二三十年代 [3] [4] 。其理论基础往往被称为特征定价理论(Hedonic Price theory)，由K. J. Lancaster [5] 的消费者偏好理论和S. Rosen的特征市场供需均衡模型组成 [6] 。特征定价法主要应用特征价格模型研究异质商品定价，该模型较好的反映了消费者偏好及影响住宅商品价格的关键属性。在竞争性市场的均衡条件下，假设各消费者的消费偏好和收入水平类似。该模型下的商品价格一般表示为特征的函数和随机干扰之和 [7] [8] ：
：t时刻的商品价格；
：(i = 1,2,…,k)，在t时刻的商品的一组特征，F为特征的函数；
：随机扰动项，除可列特征外的其他不可控或不可测因素对商品价格的微弱影响。
各个城市的发展情况及同一城市不同时期的发展情况是不同的，因此，不同住宅市场中的同一住宅特征的价格可能有着巨大差异。国内对住宅价格随着住宅特征变化的定量研究还不多见，不利于地产企业的住宅开发和投资，也不利于国家的住宅政策制定。深入研究住宅价格的关键影响因素，应用特征价格模型建立住宅各特征对住宅价格的回归关系，用住宅特征的数量变动解释住宅的价格变动，定量研究住宅特征对住宅价格的影响程度，对于促进住宅市场的健康有序发展，有着重要的现实意义。本文采用特征价格模型研究成都市住宅价格，定量地探究成都市住宅价格的影响因素，为特征价格模型在国内住宅市场的应用做出一定探索。
2. 成都市住宅特征价格模型的构建
2.1. 住宅特征变量选取及量化
基于广泛的文献回顾及实际数据的可获取度，我们首先选取了22个成都市的住宅特征变量并对它们进行了分类，其中建筑特征变量11个，区位特征变量6个，周边特征变量5个。然后，我们采用实际数值观察、综合评价打分、划分等级赋值和设定虚拟变量这四种方式对这些住宅特征变量进行量化，得到了成都市住宅特征变量量化表见表1。
Table 1. Quantification of residential characteristic variables in Chengdu
表1. 成都市住宅特征变量量化表
注：供水、电气、消防等属于目前成都市住宅的基本配置，因此对这些住宅属性不作为特征变量考虑。
其次，在变量的选取及量化方面，针对成都市的环状城市特征，在区位特征变量中，我们选用了环线位置变量(大量文献考虑了区域中心变量，其更加适合多中心非环状城市)而非区域中心变量，交通可达性我们选用了出行时间而不是住宅到交通站的直线距离，这些都更加符合实际情况。
2.2. 样本的选取
本文研究对象为成都市11个市辖区、高新区和天府新区的高层及超高层新建住宅，不考虑别墅、10层以下洋房、商业小户及保障性住宅(我们认为这些住宅的价格不具有普遍性，无法得出成都市住宅普遍的关键影响因素)。
为避免政府的调控政策在一定时间内对房地产市场产生较大的价格波动，本文采用2017年7月和8月期间正处在销售状态的横截面数据(因此不需对售价作时间上的修正)。
由于成都市城乡房产管理局等政府网站提供的住宅交易信息无法满足本研究的需要，因此，本文住宅交易数据来源为房天下网站(http://cd.fang.com/)，同时从该网站获取每个住宅样本的车位比、容积率、绿化率、物业费标准等建筑特征变量的数据，区位特征变量及周边特征变量的数据来自于成都市电子地图数据及住宅实地调研。我们从每个楼盘选取一套主力销售户型，总共收集到104套住宅样本信息，其中有效样本101个。接着，我们在SPSS21软件中分析得出各变量数据的均值与标准偏差如表2所示。
2.3. 模型的估计
参数法是估计特征价格模型的常用方法，且参数法常用的基本函数形式有以下三种 [9] [10] ：
1) 线性函数形式
2) 对数函数形式
3) 半对数函数形式
表2. 描述性统计量
P为住宅价格，X为住宅的特征变量，回归系数b为特征的隐含价格，a0为除特征变量外其他影响价格的因素的常数项，ε为随机误差项。
本文分别采用以上三种形式使用最小二乘法(OLS)进行多元线性回归分析。在SPSS21中选择进入法(enter)作为线性回归分析方法。经软件分析发现线性函数形式的拟合度最高，因此本文选择线性函数形式作为本文住宅特征价格模型的函数形式。
2.4. 模型的检验
对模型进行线性回归估计之后，需要检验得出的系数是否具有一定的准确度。回归分析模型的检验主要包括多重共线性检验、变量自相关问题检验和异方差问题检验。首先，我们通过SPSS进行多重共线性检验，在软件中剔除掉多重共线性变量——总房间数(其方差膨胀因子VIF数值大于10，该变量具有较强的多重共线性)和t检验非常不显著的变量——绿化率(其t检验不显著率达96%)后得到模型的估计结果如表5。其余变量的多重共线性检验结果可从表5中得到，各变量的方差膨胀因子(VIF)数值较小(均小于10)，模型基本不存在多重共线性问题。由表3可以看出，模型方差分析得出的所有自变量均与因变量无关的不显著性可能性为0.000，拒绝了所有自变量系数均为0的假设，证明该特征价格模型的显著性非常强。
同时，由表4可以看出，模型的复相关系数R = 0.903，证明模型所选取的各自变量和因变量之间有着非常强的线性关系，判定系数R2和经调整的R2分别为0.815和0.769，较为接近1，各自变量对因变量的解释度达到了76.9%，证明模型的拟合程度较好，解释能力较高。其次，该模型D-W值为1.821，即相邻两点残差为正相关，但接近2，证明模型的残差服从正态分布，变量间不存在自相关。同时SPSS21生成的模型的预测值和残差的散点图呈分散无规律状，证明模型不存在异方差问题。
3. 模型结果分析
模型结果如表5所示。由表5可以看出，t检验显著性水平小于10%的变量有9个，分别是建筑特征中的建筑面积、梯户比、物业和厅的数量；区位特征中的环线位置和地铁可达性；周边特征中的商业资源、教育资源和环境资源，证明这9个变量强烈影响着成都市住宅价格。表5中非标准化回归系数代表着住宅特征的特征价格，表示了各变量对住宅价格的影响程度。例如，环境资源这一变量在模型中的非标准化回归系数为582.676，这代表了环境变量按照表1的量化规则，每增加1分，住宅单价将增加582.676元，同理，地铁可达性的特征价格为−8.364元/分钟，表示着住宅距最近的地铁站的步行出行时间每增加1分钟，其单价将降低8.364元，可以此类推。
表3. 模型方差分析
表4. 模型小结
Table 5. Regression coefficient analysis
表5. 回归系数分析
其次，我们将对住宅价格有显著影响的特征变量按标准化回归系数的绝对值由大到小排序为：物业(0.252) > 建筑面积(0.237) > 环线位置(0.226) > 梯户比(0.199) > 厅的数量(−0.194) > 地铁可达性(−0.144) > 商业资源(−0.136) > 教育资源(0.133) > 环境资源(0.093)。我们可以由各自变量标准化回归系数的绝对值大小间接判断以上住宅特征对住宅价格的影响程度大小。
在对住宅单价影响较大的特征变量中，除了以往学者文献中较为常见的建筑面积、环线位置和地铁可达性外 [9] [11] ，本模型中物业和梯户比对房价的影响较大，这可以理解为物业费的标准和梯户比的大小往往反映了住宅楼盘的档次定位，因此物业和梯户比这两个特征变量在本模型中反映出对住宅价格影响的系数较大。
此外，厅的数量和商业资源的符号和预期符号不符，这可理解为人们对功能性相较卧室而言不是那么强的客厅餐厅需求并不那么强烈，更多厅的数量反而会降低住宅的单价，其次，人们对商业资源的要求在模型中反映出来并不高，甚至有着负影响，反而环境资源这一特征变量对住宅单价有着正影响，这可以理解为目前住宅小区的小型商业(便利店等)基本满足了生活所需，过多的商业反而会增加住宅附近的噪音与交通拥堵状况，这反映出了人们对商业资源逐步降低的需求与对环境资源越来越高的需求。
4. 结语
本文应用特征价格模型定量地探究了成都市的住宅特征对住宅价格的影响程度，结果表明了物业、建筑面积、环线位置和地铁可达性等9大住宅特征显著影响着成都市住宅价格，对房地产企业的住宅投资开发和政府制定相关住宅政策有着一定的借鉴意义。此外，本文还存在以下不足之处：
1) 样本采集量不够大，搜集了101个有效的楼盘样本，在一定程度上降低了模型应用的可靠性，有待改进；2) 模型所采用的函数形式较为简单，虽然回归分析的拟合度较高，但今后可探索采用更加复杂的函数形式以提高模型的解释能力；3) 本文中的成都市住宅变量的选取主要依据广泛的文献回顾和数据的可获取度，在以后的研究中，可探索采用更加科学系统的方法选取变量。