光伏逆变器并网控制策略研究——虚拟同步发电机

Research on Grid-Connected Control Strategy for Photovoltaic Inverters—Virtual Synchronous Generator

摘要: 广泛使用的并网逆变器缺乏惯性和阻尼，无法为电力系统提供合适的频率和电压支撑。针对上述问题研究光伏逆变器并网控制策略，基于三相桥式两电平逆变器的SVPWM调制模型在不同坐标系下建立了三相光伏逆变器的数学模型；根据数学模型，引入改进型虚拟同步发电机控制策略，设计有功环与无功环控制参数整定方法，通过仿真实验进行验证控制策略的优越性。

Abstract: Currently, widely deployed grid-connected inverters lack inertia and damping characteristics, failing to provide adequate frequency and voltage support for power systems. To address these challenges, this study investigates grid-connected control strategies for photovoltaic inverters. The mathematical model of three-phase photovoltaic inverters was established in different coordinate systems based on the Space Vector Pulse Width Modulation (SVPWM) framework of a three-phase bridge two-level inverter. Building upon this mathematical foundation, an improved Virtual Synchronous Generator (VSG) control strategy was introduced, with systematic parameter tuning methodologies designed for both active power loop and reactive power loop controllers. The superiority of the proposed control strategy was conclusively validated through simulation experiments.

1. 引言

目前，国内的电力系统中一般采用同步发电机作为电源，其能够给电网提供惯性和阻尼，保持大电网的平稳运行。但是随着电网中光伏逆变电源的大量使用，越来越多的光伏逆变器并入到大电网中，导致了电力系统整体的惯性下降，影响电网稳定性[1]。因为并网逆变器缺乏惯性和阻尼，不能为电力系统提供频率和电压支撑，在并网时系统的动态响应很差。所以需要对光伏逆变器并网控制策略展开研究，并且设置并网条件：一是具备一定的调压调频能力；二是具备系统稳定性，即便面对系统故障依旧保持稳定运行。假设光伏逆变器能够模拟同步发电机的物理特性，从而实现调频调压的作用，那么即便光伏逆变器大量并网，也可以维持电力系统稳定运行。

综上所述，虚拟同步发电机控制策略应运而生，使光伏逆变器具有传统同步发电机的物理特性，有调频调压功能，能够根据频率和电压的波动大小输出有功功率和无功功率，在多种模式下运行时都以电压源的形式运行，使得整个光伏发电系统具备同步发电机的物理特性，从而能够支撑电网的频率和电压[2]。整体控制框图如图1所示。

Figure 1. Architectural schematic of VSG control system

图1. 虚拟同步发电机系统控制框图

2. 三相光伏逆变器拓扑及数学模型

研究控制策略与控制器设计建立三相逆变器的低频数学模型，三相光伏逆变器主电路拓扑如图2所示。

Figure 2. Power stage configuration of three-phase PV inverter system

图2. 三相光伏逆变器拓扑图

基于基波分析三相逆变器低频数学模型，可以设计控制器的参数，逆变器在abc三相静止坐标下的状态方程：

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}{i}_{ga}}{\text{d}t}=u_a-u_{ga}\\ L\frac{\text{d}{i}_{gb}}{\text{d}t}=u_b-u_{gb}\\ L\frac{\text{d}{i}_{gc}}{\text{d}t}=u_c-u_{gc}\end{array}$ (1)

因为各变量都是交流量，无法进行控制器的设计，需要通过坐标变化将交流量转换为直流量。

$\{\begin{array}{l}L\frac{\text{d}{i}_d}{\text{d}t}=u_d-u_{gd}+\omega L{i}_{gq}\\ L\frac{\text{d}{i}_q}{\text{d}t}=u_q-u_{gq}-\omega L{i}_{gd}\end{array}$ (2)

通过Clark变换和Park变换得到直流变量，d-q两相旋转坐标系下的状态方程有利于控制器的设计。

3. 功率环控制系统设计

虚拟同步发电机控制策略是利用控制算法来模拟同步发电机的物理特性，本文研究的虚拟同步发电机控制策略是以二阶同步发电机数学模型为基础构建，得到传统的虚拟同步发电机功率环控制系统，来分别模拟了同步发电机的一次调频特性和同步发电机的调压特性，如图3为其整体控制框图。

Figure 3. Architectural schematic for virtual synchronous generator active/reactive power regulation

图3. 虚拟同步发电机功率环控制框图

3.1. 传统虚拟同步发电机有功环控制设计

频率是电力系统稳定运行的重要指标，频率的稳定才可以让用电设备达到最高效率，频率偏差会造成效率的降低，严重时会造成设备损坏。在传统的同步发电机组中，调速器可以根据频率变化改变同步发电机输出的有功功率，进行频率的一次调整。

Figure 4. Primary frequency adjustment

图4. 频率的一次调整

图4中，P_L为负荷的静态频率特性，P_G为同步发电机的频率静态特性，${P^{\prime }}_L$ 为频率降低后负荷的静态频率特性，ΔP_G为同步发电机增发的有功功率，ΔP_L为因负荷本身调节效应而降低的有功功率，O'O的斜率为k_G。频率的一次调整中同步发电机增发的功率ΔP_G，如下式：

$\Delta P_G=k_G\left(f_n-f^{\prime }\right)$ (3)

式3体现了同步发电机的频率的一次调整特性，根据频率差增发有功功率的有差调节。系统负荷变化引起的频率偏移时，利用一次调频电力系统能将同步发电机输出的有功功率和转速调整至合理范围，其能够支撑电网的频率[3]。

结合传统的二阶同步发电机数学模型可得到虚拟同步发电机有功频率控制模型，P_m根据P-f下垂控制环节计算得出，P_e瞬时有功功率。虚拟同步发电机的有功频率控制模型如图5所示。

Figure 5. Traditional active power-frequency control block diagram of virtual synchronous generator

图5. 传统虚拟同步发电机有功频率控制框图

有功频率控制环节主要由两部分组成，分别为P-f下垂控制和转子运动特性，K_dp为有功下垂系数。把实时角频率ω负反馈送入前半部分的垂控制算法中。在转子运动方程模型中，虚拟转动惯量J可减少频率的波动，阻尼系数D增加电力系统的抗扰动能力。根据上述控制框图结合小信号模型推导出虚拟同步发电机有功环闭环控制框图，如图6所示。

Figure 6. Architectural schematic for conventional virtual synchronous generator active power closed-loop regulation

图6. 传统虚拟同步发电机有功环闭环控制框图

图6中，P_ref为给定的参考有功功率，P_e为VSG输出的有功功率，U为三相光伏逆变器输出电压，U_g为电网电压，X为系统的等效阻抗。由上图可得VSG参考有功功率到输出功率的闭环传递函数如式4所示：

$G_B\left(s\right)=\frac{3U{U}_g}{JX{\omega }_n{s}^2+DX{\omega }_{n}s+3U{U}_g}$ (4)

在不同取值下参考有功功率P_ref与输出角频率ω之间的闭环传递函数，根据其阶跃响应图可知随着J的增大，VSG的输出角频率的变化平缓，但其响应速度变慢，抑制频率突变，但是增加了调节时间，甚至出现了输出角频率振荡；当D变大时，超调量减小，响应速度减慢。

3.2. 改进型虚拟同步发电机有功环控制设计

根据参考文献[5]在电网频率存在偏差且稳态的情况下，虚拟同步发电机输出有功功率的一次调频特性与虚拟阻尼环节存在耦合关系，本文通过在有功环路中引入了一个额外参数，使得阻尼环节仅在扰动过程中起到稳定性增强的作用，而不影响系统稳定情况下的频率调节。

Figure 7. Improved closed-loop control block diagram of the active power loop for virtual synchronous generator

图7. 改进型虚拟同步发电机有功环闭环控制框图

图7为在虚拟同步发电机有功环控制的基础上，增加一个控制参数前馈阻尼K_d，得到参考功率到输出功率的闭环传递函数如式5所示：

$G_{Bd}\left(s\right)=\frac{3U{U}_g\left(K_{d}s+1\right)}{JX{\omega }_n{s}^2+DX{\omega }_{n}s+3U{U}_g\left(K_{d}s+1\right)}$ (5)

得到传统型虚拟同步发电机有功环的阶跃响应图和改进型虚拟同步发电机有功环的阶跃响应图。

对比图8中的(a)和(b)，在D = 8.5和J = 0.2时，超调量分别为8.1%和6.3%，(b)中超调量明显较小。对比(c)和(d)，在D = 5和J = 0.05时，超调量分别为3.4%和1.4%，(d)中超调量较小。显然，加入了K_d的系统稳定性更好。

3.3. 虚拟同步发电机无功电压环控制设计

电能质量可以从三个系统方面的指标考量，分别是电压、频率和波形[6]。维持系统电压在正常水平是十分重要的，在电力系统中，无功功率的大小会影响电压，参考传统同步发电机的下垂特性方程可以得到传统无功电压控制框图如图9所示：

Figure 8. Dynamic performance evaluation of virtual synchronous generator P-loop transfer function under step input

图8. 虚拟同步发电机有功闭环传递函数单位阶跃响应

Figure 9. Closed-loop control block diagram of the reactive power loop for virtual synchronous generator

图9. 虚拟同步发电机无功环闭环控制框图

无功环中的一阶低通滤波环节在截止频率处最多引入负90˚的相移，所以无功环的相位裕量总是满足要求。只需要根据截止频率处系统环路增益幅值为1，来求出控制参数K_i [7]。写出环路的开环传递函数：

$G_{open}\left(s\right)=\frac{1}{s/K_i+K_{dq}}\cdot \frac{3U_n}{\sqrt{2}X}$ (6)

根据开环传递函数，得到环路增益幅值：

$\left|G_{open}\left(j2\pi f_{cq}\right)\right|=\left|\frac{1}{\left(j2\pi f_{cq}\right)/K_i+K_{dq}}\right|\cdot \frac{3U_n}{\sqrt{2}X}=1$ (7)

取截止频率为两倍工频的1/10，根据式7求出K_i = 0.196。

4. 仿真实验验证

上一节中研究设计了不同的VSG控制模型包括其参数模型，通过理论分析在Matlab/Simulink软件中搭建了虚拟同步发电机控制的三相逆变器仿真模型如图10所示：

Figure 10. Simulation circuit diagram of virtual synchronous generator (VSG) control for a three-phase inverter

图10. 三相逆变器虚拟同步发电机控制仿真电路图

4.1. 有功功率调度仿真实验

为验证逆变器能否及时有效的跟踪有功功率指令，并且对两种有功环进行对比分析[8]。仿真中前0.3 s为并网过程，在0.1 s左右并网成功。在0.5 s前，有功功率指令为0 W，无功功率指令为0 Var。所以，此时逆变器输出电流为0 A，在0.5 s时，有功功率指令为2 kW，两种功率环的仿真实验结果如图11、图12所示。

以上两种方法都可以控制逆变器根据有功功率指令稳定输出2 kW有功功率，响应速度差别不大。传统的有功环在0.5 s接收到功率指令后，具有明显的超调量，经过大概0.05 s的时间后才趋于稳定。而加入了前馈阻尼的有功环，几乎没有超调量，很快稳定到2 kW。传统VSG有功频率控制逆变器输出电流存在明显的冲击，而改进VSG有功频率控制逆变器输出电流则没有冲击。电压、电流和功率之间满足相应关系，所以从仿真实验波形来看，改进有功环能够很好的实现有功功率调度功能，并且其响应速度较快，动态过程平稳，无稳态误差。

Figure 11. Output power simulation results of virtual synchronous generator (VSG) power-frequency control

图11. 虚拟同步发电机功频率控制输出功率仿真结果

Figure 12. Output current simulation results of virtual synchronous generator power-frequency control

图12. 虚拟同步发电机功频率控制输出电流仿真结果

4.2. 无功功率调度仿真实验

为验证逆变器能否及时有效的跟踪无功功率指令。仿真中前0.3 s为并网过程，在0.1 s左右并网成功。在0.5 s前，无功功率指令为0 Var，此时输出的无功功率应该为0。所以，此时逆变器输出电流为0 A，在0.5 s时，无功功率指令为2000 Var，仿真实验结果如图13所示。

在0.5 s时输入无功功率指令，图12中的逆变器输出无功功率快速地的达到2000 Var，但是经过0.05 s的振荡后逐渐稳定，总体上验证了无功环设计的有效性。

4.3. 调频调压特性仿真实验

使用改进型虚拟同步发电机控制系统进行调频调压仿真实验[9]。国内电力系统的正常频率偏差允许值为±0.2 Hz，容量较小的情况下为±0.5 Hz，本文以±0.5 Hz为标准。电网正常情况下频率是稳定的，它的波动很小。现假设电网频率在0.8 s下降，使有功环作出反应补偿系统有功功率，从而验证有功环的调频能力。0.4 s前完成了并网，在0.8 s降低0.1 Hz频率，仿真结果如图14所示。

电网的额定频率为50 Hz，上述仿真中0.8s频率下降了0.1 Hz，有功功率应当上升ΔP = 2πΔf·K_dp = 2.4 kW，根据图13有功功率输出为2.41 kW，与计算结果基本相一致，所以该有功环实现了一次调频的功能。

电压波动范围设置为±10%为标准。现假设电网电压在0.8 s下降10%，使无功环作出反应补偿系统无功功率，从而验证无功环的调压能力。0.4 s前完成了并网，在0.8 s降低10%电压，仿真结果如图15所示。

Figure 13. Output power simulation results of virtual synchronous generator (VSG) reactive power-voltage control

图13. 虚拟同步发电机无功电压控制输出功率仿真结果

Figure 14. Simulation results of active power compensation for inverter control

图14. 逆变器补偿有功功率仿真结果

Figure 15. Simulation results of reactive power compensation for inverter control

图15. 逆变器补偿无功功率仿真结果

电网的额定电压幅值为311 V，上述仿真中0.8 s频率下降了10%，无功功率应当上升ΔQ = ΔE·K_dq = 10 kVar，根据图14，有功功率输出为9.88 kVar，与计算结果基本相一致，所以该无功环实现了调压功能。

5. 总结

本文对于并网运行下的虚拟同步发电机控制的三相逆变器，在Matlab/Simulink平台上搭建了仿真模型，进行了有功调度实验、无功功率调度仿真实验、虚拟同步发电机调频调压特性实验，验证了改进型虚拟同步发电机优良的并网特性。根据本文目前已经完成的工作，后续应针对改进型虚拟同步发电机控制策略进行样机并网实验，根据样机实验验证理论的合理性。