干辣椒中二氧化硫的不确定度评定

Evaluation of Uncertainty in Determination of Sulfur Dioxide Content in Dried Pepper

摘要: 辣椒产业在我国发展迅速，可以带来较强的经济效益，对农业发展、农民增收有着重要的作用。但是在干辣椒的生产过程中，二氧化硫这种食品添加剂经常被用来漂白、防腐，容易带来安全问题，进而影响身体健康。因此，本文采用酸碱滴定法，通过建立测定干辣椒中二氧化硫含量的数学模型，进行了不确定度进行评定。结果显示，对二氧化硫含量不确定度影响最大的是样品的重复性测量过程，其次是氢氧化钠滴定体积。

Abstract: The pepper industry is developing rapidly in our country, can bring strong economic benefits, and plays an important role in agricultural development and increasing farmers’ income. However, in the production process of dried chili peppers, food additives such as sulfur dioxide are often used for bleaching and preservatives, which can easily cause safety problems and affect human health. Therefore, this article uses the acid-base titration method to evaluate the uncertainty by establishing a mathematical model for determining the sulfur dioxide content in dried peppers. The results show that the largest impact on the uncertainty of sulfur dioxide content is the repeatability measurement process of the sample, followed by the titration volume of sodium hydroxide.

1. 引言

二氧化硫及其盐类(包括焦亚硫酸钾、焦亚硫酸钠、亚硫酸钠、亚硫酸氢钠和低亚硫酸钠等)统称为亚硫酸盐类，能改善干辣椒的色泽，具有杀菌、抗氧化作用[1] [2]。但亚硫酸盐类易与食品中的其他成分发生作用，并以游离型或结合型的二氧化硫残留于食品中，当利用硫黄进行漂白熏蒸时也会有游离型二氧化硫残留[3]。这种残留对人体的呼吸系统和消化系统有一定的危害，甚至引发中毒致癌。最新施行的《食品安全国家标准食品添加剂使用标准》(GB 2760-2024)对一些食品中的二氧化硫限量，也重新划定了限量值，如白砂糖、冰糖等从不得超过0.1 g/kg减少至不得超过0.03 g/kg，而干辣椒作为香辛料判定的话，是不允许添加二氧化硫的[4]。因此，对食品中二氧化硫的使用量的严格控制，提高二氧化硫检测方法的准确度显得尤为重要。本次试验采用《食品安全国家标准食品中二氧化硫的测定》(GB 5009.34-2022)中第一法酸碱滴定法对干辣椒中的二氧化硫含量进行了测定，在测定过程中，分析了影响结果的不确定来源，找出影响测定不确定度的关键因素，并进行相应的不确定度评定[5] [6]。

2. 材料与方法

2.1. 材料与试剂

干辣椒样品购于当地市场，30%过氧化氢溶液(上海安谱实验科技股份有限公司)；氢氧化钠标准储备液0.1003 mol/L (上海安谱实验科技股份有限公司；盐酸(ρ₂₀ = 1.19 g/mL，分析纯，国药集团化学试剂有限公司)；甲基红(分析纯，国药集团化学试剂有限公司)；高纯氮气(纯度 > 99.9%，江苏天泰特种气体有限公司)。

2.2. 仪器与设备

电子天平：BSA2202S型，感量为0.01 g，示值误差±0.05 g (Sartorius科学仪器(北京)有限公司)；ST109B食药二氧化硫测定仪(济南盛泰电子科技有限公司)；Direct-Q3超纯水机；25 mL酸碱通用滴定管(天玻玻璃仪器有限公司)。

2.3. 试验方法

检测方法依据《食品安全国家标准食品中二氧化硫的测定》(GB 5009.34-2022)进行测定。该标准规定对于固体样品，称取试样20~100 g (本次实验称取35 g左右)于圆底烧瓶中，加水200 mL~500 mL，打开回流冷凝管开关。锥形瓶内加入3%过氧化氢溶液50 mL作为吸收液。在吸收液中加入3滴2.5 g/L甲基红乙醇溶液指示剂，并用氢氧化钠溶液(0.01003 mol/L)滴定至黄色。开通氮气后，打开仪器开关，充氮3 min后，自动加酸10 mL，加热烧瓶并保持微沸1.5 h。蒸馏完毕后滴定并记录消耗体积，同时进行空白试验。

2.4. 建立数学模型

依据检验方法测定干辣椒中二氧化硫含量，建立数学模型：

$X=\frac{\left(V-V_0\right)\times c\times 0.032\times 1000\times 1000}{m}$

式中：

X为干辣椒中二氧化硫含量，mg/kg；

V为试样溶液消耗氢氧化钠溶液的体积，mL；

V₀为空白溶液消耗氢氧化钠溶液的体积，mL；

c为氢氧化钠滴定液的摩尔浓度，mol/L；

0.032是1 mL氢氧化钠标准溶液(1 mol/L)相当的二氧化硫的质量(g)，g/m mol；

m是试样干辣椒的质量，g。

3. 结果与分析

3.1. 不确定度来源

不确定度来源分析如图1，不确定来源主要有：测量重复性引入的不确定度；试样称量引入的不确定度；用于滴定的氢氧化钠标准溶液浓度引入的不确定度；试样滴定氢氧化钠标准溶液消耗的体积引入的不确定度；结果数字修约引入的不确定度[7]。

Figure 1. Uncertainty source analysis chart

图1. 不确定度来源分析图

3.2. 不确定度来源评定

3.2.1. 测定结果

按照标准，称取样品35.00 g左右后，对干辣椒样品中的二氧化硫含量进行测定，结果见表1。

Table 1. Determination results of sulfur dioxide content in dried peppers

表1. 干辣椒中二氧化硫含量的测定结果

序号	c/(mol/L)	V/mL	V0/mL	m/g	X (mg/kg)
1	0.01003	5.50	0.02	35.02	50.22
2		5.55		35.07	50.61
3		5.47		35.01	49.96
4		5.62		35.13	51.16
5		5.55		35.06	50.62
6		5.70		35.18	51.82
7		5.57		35.09	50.76
8		5.60		35.11	51.01
平均值	0.01003	5.57	0.02	35.08	50.77

3.2.2. 各分量不确定度评定

(1) 测量重复性引入的不确定度$u_{rel}\left(\overline{X}\right)$

进行8次平均测定后，根据贝塞尔公式[8]计算标准差S为

$S=\sqrt{\frac{{{\displaystyle \sum }}_{i=1}^n{\left(X_i-\overline{X}\right)}^2}{n-1}}=0.537\text{mg}/\text{kg}$

干辣椒中二氧化硫测定重复性引入的相对标准不确定度为

$u_{rel}\left(\overline{X}\right)=\frac{S}{\overline{X}\times \sqrt{8}}=0.00374$

(2) 试样称量引入的不确定度$u_{rel}\left(m\right)$

使用天平称取样品时，天平的灵敏度、示值误差会对不确定带来影响[9]，查阅本实验中使用的天平最大允许误差为±0.05 g，依据矩阵分布[10]包含因子$k=\sqrt{3}$ ，那么引入的不确定度$u\left(a\right)$ 为

$u\left(a\right)=\frac{0.05}{\sqrt{3}}=0.0289\text{g}$

两次称样所得净重(一次皮重，一次毛重)相互独立，因此称取样品引入不确定度$u\left(m\right)$ 为

$u\left(m\right)=\sqrt{{0.0289}^2+{\left(-0.0289\right)}^2}=0.0409\text{g}$

由表1可知，八次样品平均值为35.08 g，那么称量引入的不确定度$u_{rel}\left(m\right)$ 为

$u_{rel}\left(m\right)=\frac{0.0409}{35.08}=0.00117$

(3) 氢氧化钠标准溶液配制引入的不确定度$u_{rel}\left(C\right)$

1) 依据标准中步骤可知，实验所需的浓度为0.01003 mol/L的滴定溶液，使用10 mL的移液管于100 mL容量瓶中的0.1003 mol/L氢氧化钠标准储备液，加无二氧化碳水配制而成。

① 实验中10 mL移液管，其允许误差为±0.020 mL，依据矩阵分布，其允许误差引入的标准不确定度$u_1\left(C_1\right)$ 为

$u_1\left(C_1\right)=\frac{0.020}{\sqrt{3}}=0.0115\text{mL}$

② 实验室温度在(20 ± 5)℃，溶液的膨胀系数[11]为2.1 × 10⁻⁴℃⁻¹，按照矩形温度分布考虑，温度引入的不确定度$u_1\left(C_2\right)$ 为

$u_1\left(C_2\right)=10\times \frac{2.1\times {10}^{-4}\times 5}{\sqrt{3}}=0.00606\text{mL}$

移液管体积测量和温度引起不确定度相互独立，那么移液管移取氢氧化钠标准溶液引入的不确定度$u_1\left(C\right)$ 为

$u_1\left(C\right)=\sqrt{u_1{\left(C_1\right)}^2+u_1{\left(C_2\right)}^2}=0.0130\text{mL}$

最终，计算移液管移取氢氧化钠标准溶液引入的不确定度$u_{1rel}\left(C\right)$

$u_{1rel}\left(C\right)=\frac{u_1\left(C\right)}{10}=0.00130$

① 使用100 mL容量瓶的允许误差为±0.10 mL，同理依据矩形分布，容量瓶允许误差引入的不确定度$u_2\left(C_1\right)$ 为

$u_2\left(C_1\right)=\frac{0.10}{\sqrt{3}}=0.0577\text{mL}$

② 容量瓶温度偏离所导致的不确定$u_2\left(C_2\right)$ 度

$u_2\left(C_2\right)=100\times \frac{2.1\times {10}^{-4}\times 5}{\sqrt{3}}=0.0606\text{mL}$

两次不确定度都是相互独立的，所以容量瓶定容氢氧化钠标准溶液引入的不确定度$u_2\left(C\right)$ 为

$u_2\left(C\right)=\sqrt{u_2{\left(C_1\right)}^2+u_2{\left(C_2\right)}^2}=0.0837\text{mL}$

最终，计算容量瓶定容氢氧化钠标准溶液引入的不确定度$u_{2rel}\left(C\right)$

$u_{2rel}\left(C\right)=\frac{U_2\left(C\right)}{100}=0.000837$

使用氢氧化标准液时，其相对扩展不确定度[7]是0.2% (k = 2)，那么氢氧化钠标准液浓度引入的不确定度$u_{3rel}\left(C\right)$ 为

$u_{3rel}\left(C\right)=\frac{0.002}{2}=0.001$

综上所述，氢氧化钠标准溶液配制时引入的不确定度为

$u_{rel}\left(C\right)=\sqrt{u_{1rel}{\left(C\right)}^2+u_{2rel}{\left(C\right)}^2+u_{3rel}{\left(C\right)}^2}=0.00184$

(4) 滴定氢氧化钠标准溶液消耗的体积引入的不确定度$u_{rel}\left(C_{v-v_0}\right)$

实验中使用的25 mL的滴定管，扩展不确定度[12] U = 0.01 mL (k = 2)，所以其容量误差带来的不确定度$u\left(C_{v-1}\right)$ 为

$u\left(C_{v-1}\right)=\frac{0.01}{2}=0.005\text{mL}$

考虑实验室温度的溶液膨胀系数为2.1 × 10⁻⁴℃⁻¹，而根据表1可消耗的氢氧化钠平均体积为5.57 mL，按照矩形温度分布考虑，温度引入的不确定度$u\left(C_{v-2}\right)$ 为

$u\left(C_{v-2}\right)=5.57\times \frac{2.1\times {10}^{-4}\times 5}{\sqrt{3}}=0.00338\text{mL}$

甲基红作为本次实验的指示剂，颜色由红色变为黄色为终点，采用半滴技术滴定，半滴体积为0.025 mL，按矩阵分布k = 3计算不确定度$u\left(C_{v-3}\right)$ 为

$u\left(C_{v-3}\right)=\frac{0.025}{\sqrt{3}}=0.0144\text{mL}$

综上所述，滴定体积引入的不确定为

$u\left(C_{v-v_0}\right)=\sqrt{u{\left(C_{v-1}\right)}^2+u{\left(C_{v-2}\right)}^2+u{\left(C_{v-3}\right)}^2}=0.0156$

实际试样滴定体积平均值为5.57 mL，则滴定氢氧化钠标准溶液带来的不确定度$u_{rel}\left(C_{v-v_0}\right)$ 为

$u_{rel}\left(C_{v-v_0}\right)=\frac{0.0156}{5.57}=0.00280\text{mL}$

(5) 结果数字修约引入的不确定度$u_{round}$

本次研究做了八次平行实验，其结果的平均值为50.77 mg/kg，如此其修约间隔[13] δx为0.1 g/kg，根据文献13的3.5节，修约引起的不确定度$u_{round}$ 为

$u_{round}=0.29\delta x=0.00029\text{mg}/\text{kg}$

4. 合成不确定度

4.1. 计算合成不确定度$u\left(X\right)$

各不确定度分量汇总如表2所示。

Table 2. Summary table of uncertainty components

表2. 不确定度分量汇总表

不确定度分类	结果
$u_{rel}\left(\overline{X}\right)$	0.00374
$u_{rel}\left(m\right)$	0.00117
$u_{rel}\left(C\right)$	0.00184
$u_{rel}\left(C_{v-v_0}\right)$	0.00280
$u_{round}$	0.000290

计算合成不确定度为

$u_{rel}\left(X\right)=\sqrt{u_{rel}{\left(\overline{X}\right)}^2+u_{rel}{\left(m\right)}^2+u_{rel}{\left(C\right)}^2+u_{rel}{\left(C_{v-v_0}\right)}^2+u_{round}^2}=0.00516$

二氧化硫含量的平均结果为50.77 mg/kg，测试过程引入的不确定度$u\left(X\right)$ 为

$u\left(X\right)=0.00516\times 50.77=0.262\text{mg}/\text{kg}$

4.2. 扩展不确定度$U\left(X\right)$

取包含因子k = 2，那么扩展不确定度评定为$U\left(X\right)=u\left(X\right)\times k=0.262\times 2=0.524\text{mg}/\text{kg}$ ，保留两位有效数字为0.52 mg/kg。

则二氧化硫含量测定结果是50.77 ± 0.52 mg/kg (k = 2)。

5. 结论

本次研究基于酸碱滴定法，根据GB5009.34-2022标准，建立数学模型对干辣椒中的二氧化硫含量测定进行了不确定度评定，此次结果的不确定度分量主次顺序依次是：样品的重复性、氢氧化钠标准溶液滴定体积、氢氧化钠标准滴定溶液配制、称量质量、数字修约。对比其他文献中对食品二氧化硫的扩展不确定度研究，如文献7中对饼干的扩展不确定度为1.2 mg/kg，文献9中干银耳的扩展不确定度为5 mg/kg，文献14中葡萄酒的扩展不确定度为0.4 mg/L，都得出样品重复性对结果影响最大这一结论。因此，在使用酸碱滴定法测量干辣椒中二氧化硫残留量时，为了更好地减小误差[14]，可以重复多次实验，通过增加平行样本的次数和人员比对来提高结果的准确度。

此外，根据数据可知，此次测得的干辣椒中二氧化硫残留量超出限量要求，表明干辣椒在生产过程中存在使用亚硫酸盐情况，存在食品安全隐患，应当积极应对，早预警、早处置，减少不必要的损失。