1. 引言
在我国，尽管电动汽车产业起步较晚，且电动汽车市场总量还很小，但由于得到政府大力支持，新能源汽车市场也开始加速发展。随着电动汽车数量的逐渐增加，充电桩的数量也与日俱增。然而，规模化充电桩的接入对电力系统的影响是多方面、多层次的，而其对电力系统电压偏差影响尤为突出。
文献 [1] 分析了电动汽车接入配电系统充电所引起的节点电压偏移问题，研究表明，大量电动汽车无序充电将加重节点电压的偏移，甚至使部分末端节点电压越限。文献 [2] 研究了个不同电动汽车渗透率、2种不同充电时段下，电动汽车充放电对英国典型配电系统电压的影响。结果表明，在低谷时期充电，配电系统最多可容纳25%渗透率的电动汽车，否则末端电压越限，同样渗透率下的电动汽车在高峰时期充电，则超过一半的节点电压越限；当考虑电动汽车放电时，所研究的4个渗透率下电动汽车放电将使系统节点电压超过上限。文献 [3] 中通过建立北京某地区实际配电网模型，运用蒙特卡罗法对该地区未来电动汽车保有量做了预测，并分析了规模化充电桩接入对电网负荷特性、电压偏差、线路负载率及变压器负载率的影响。文献 [4] 通过建立仿真模型，得到某一天19时各节点电压值的大小，进而分析出各节点电压偏差情况。文献 [5] 分析了大量电动汽车充电对配电网网损的影响。结果表明，当一天中负荷总量一定时，日负荷曲线越平淡，系统网损就越小，反之，若负荷峰谷差越大，则网损越大。因此，当大量电动汽车无序充电时，将拉大配电系统负荷的峰谷差，从而增加了系统网损。文献 [6] 分析了电动汽车规模化应用对临沂电网的影响。文中运用蒙特卡罗法对搭建的配网模型进行了分析，进而得到了规模化充电桩接入对线路损耗率及变压器空载和负载损耗率的影响。文献 [7] 介绍了用户充电站规划的影响因素及总体布局原则，以及基于用户需求的空间布点策略及最优选址算法。文献 [8] [9] [10] 介绍了规模化充电设施接入对电网的影响及几种有序充电策略。
本文采用Matlab/Simulink搭建出IEEE33节点电力系统仿真模型，通过对规模化充电桩接入后负载增长情况的预估，得到电动汽车在10%、30%、50%渗透率下各节点的负载大小，并在假设系统原有负载全部投入的情况下，运用仿真模型计算得到在不同电动汽车渗透率下各节点电压的偏差情况。
2. 规模化充电桩接入对配电网电压偏差影响的理论分析
2.1. 电压偏差
电压偏差，又称电压偏移，指供配电系统改变运行方式和负荷缓慢地变化使供配电系统各点的电压也随之变化，各点的实际电压与系统的额定电压之差称为电压偏差。
其具体的计算公式为：
(1)
影响电压偏差的原因有：
1) 供电距离超过合理的供电半径。
2) 供电导线截面选择不当，电压损失过大。
3) 线路过负荷运行。
4) 用电功率因数过低，无功电流大，加大了电压损失。
5) 冲击性负荷、非对称性负荷的影响。
6) 调压措施缺乏或使用不当，如变压器分头摆放位置不当等。
7) 用电单位装用的静电电容器补偿功率因数没采用自动补偿。
总之，无功电能的余、缺状况是影响供电电压偏差的重要因素。
2.2. 电动汽车渗透率
电动汽车渗透率是指接入配电网的电动汽车数量与电网中配有的充电桩总量的比值。
其具体计算公式为：
3. 基于Matlab/Simulink的仿真模型建立
3.1. 建模的理论依据及仿真工具
3.1.1. 建模理论依据
目前国内外几乎均采用仿真方法来研究规模化充电桩接入对电网的影响，主要研究不同充电模式，不同情形或者不同充电特性下电动汽车对电网某一方面的影响。而建立电网结构模型是研究规模化充电桩接入对电网影响的基础，而对于构建电网结构模型，目前通常采用两种方法：
1) 构建实际结构电网，需要相应地区充电桩数量和渗透率的实际数据，并结合该地区人口数量和充电桩建设规划，对未来该地区的负荷量加以预测；
2) 构建IEEE多节点电网结构，需要提供线路、变压器参数、节点所接用户数。
本文则通过Matlab/Simulink搭建了一个IEEE 33节点电网来研究规模化充电桩接入对城市配网电压偏差的影响。
3.1.2. 仿真工具
本文所用仿真工具为Matlab2012a (矩阵实验室)，此款仿真工具是由美国The Math Works公司出品的商业数学软件。它作为一款集科学计算、图像处理、信号处理于一体的程序仿真开发工具，具有功能性强、简单易用及图形处理能力强等优点。
3.2. 仿真模型建立
本文结合Matlab/Simulink的部分功能，搭建出如图1所示的电力系统结构图来实现计算配电网各节点电压的功能。
该系统由一个恒压为10 kV的三相交流电压源模块供电，设电压源模块为平衡节点，其额定电压为10 kV，频率为50 Hz。电网输电线路均设为架空线路，分别由L1-2、L2-3等型号表示，在此基础上设置测量母线为B1~B33。此外，电网中还设有32个阻感性负载，分别将其命名为Load2~Load33。为了追求模拟实际电网运行情况，我们还为每个负载增添了适当的无功补偿。该系统中还设有五个联络断路器来增强电网的完整性、可靠性，其分别为S22-12、S21-8、S9-15、S33-18、S25-29。
为准确计出每个节点的电压值，本文采用了如图2所示的计量模块。计量模块采用三相频率分析元件，从测量母线输出的三相电压中将幅值和相角分量提取出来。将每5个节点分为一组后，分别把每个节点的电压值和相角值整合连接到同一个示波器上，再在示波器上下各连接一个计数模块。再添加一个powergui模块后，便可以清楚地计量处每个节点的电压幅值和相角的大小。
3.3. 仿真案例设置
根据图1所示，电网中共设有32个阻感性负载，将其命名为Load 2~Load 33之后，假设各负载的最大有功功率如图3中所示。
4. 仿真结果分析
在假设接入新建充电设备后，各节点总功率变为原总功率的2.5倍且原有用电负荷全部投入的情况下，通过公式(1)便可计算得到电动汽车渗透率为10%、30%、50%时各节点最大有功功率，最终得到各节点电压值及其电压偏差率。
4.1. 渗透率10%
通过图1所示仿真模型得到的在电动汽车渗透率为10%时，各节点最大有功功率、电压值及电压偏
Figure 1. Simulation of IEEE33 node distribution system
图1. IEEE33节点配电系统仿真图
Figure 2. Node voltage measurement module
图2. 节点电压计量模块
Figure 3. The maximum active power of each load
图3. 各负载最大有功功率
差率如图4所示。
从图4中可以看出，各节点电压均在10 kV左右，符合电网实际要求。各节点电压偏差率有正有负，且正偏差率较大，最大可以达到+5%左右。但图示大部分节点电压偏差率较小，在0附近波动。
4.2. 渗透率30%
通过图1所示仿真模型得到的在电动汽车渗透率为30%时，各节点最大有功功率、电压值及电压偏差率如图5所示。
从图5中可以看出，各节点电压仍维持在10 kV左右，各节点电压偏差率仍有正有负。但各节点电压正偏差率与图4相比明显减小，负偏差率与图4相比明显加大，最大可以达到−6%左右。从图中还可看出，大部分节点的电压偏差率相较图4明显增加。
4.3. 渗透率50%
通过图1所示仿真模型得到的在电动汽车渗透率为50%时，各节点最大有功功率、电压值及电压偏差率如图6所示。
从图6中可以看出，各节点电压与图4、图5中所示相同，仍维持在10 kV左右。但各节点电压偏差率均变为负值，最大可以达到−10%左右。
从图中还可以看出，不同节点间电压偏差率的差值明显减小。这是因为随着电动汽车渗透率的增加，有功负载不断增大，导致系统中无功功率不足，继而引起系统电压降低。又因有功负载小的节点所占系统电压比有功负载大的节点少，进而使有功负载小的节点出电压降低的更加明显，从而产生了各节点电压偏差率的差值不断减小的现象。
5. 不同渗透率对电压偏差的影响
综合图4、图5、图6中各节点在不同渗透率下的电压偏差率，可得如图7所示。从图中可以看出，
Figure 4. The maximum active power, voltage value and voltage deviation rate of each node when the permeability is 10%
图4. 渗透率为10%时各节点所带最大有功功率、电压值及电压偏差率
随着电动汽车渗透率的不断增大，绝大多数节点的电压偏差率逐步加大，即电压偏差程度越来越大；少数节点电压偏差率由正偏差变为负偏差，且偏差程度也随着渗透率的增加而进一步加大。
将不同渗透率下最大电压偏差率记录于表1中。从表1中可以看出，当电动汽车渗透率较低时，节点电压偏差在允许范围以内；当电动汽车渗透率达到50%时，会出现部分末端节点电压偏低现象。
通过查询中华人民共和国国家标准GB/T 12325-2008《电能质量供电电压偏差》的规定可知，在电力系统正常运行情况下，用户受电端供电电压的允许偏差为：35 kV及以上供电电压的正、负偏差的绝对值之和不超过标称电压的10%，20 kV及以下三相供电电压允许偏差为标称电压的±7%。
6. 结论
本文针对规模化充电桩接入对城市配网电压偏差的影响问题，主要进行了以下工作：
Figure 5. The maximum active power, voltage value and voltage deviation rate of each node when the permeability is 30%
图5. 渗透率为30%时各节点所带最大有功功率、电压值及电压偏差率
Figure 6. The maximum active power, voltage value and voltage deviation rate of each node when the permeability is 50%
图6. 渗透率为50%时各节点所带最大有功功率、电压值及电压偏差率
Figure 7. Voltage deviation of each node
图7. 各个节点电压偏差
Table 1. Maximum voltage deviation rate
表1. 最大电压偏差率
1) 通过Matlab/Simulink搭建出一个IEEE33节点电力系统仿真模型，并在假设接入新建充电设备后，各节点总功率变为原总功率2.5倍及原有用电负荷全部投入的情况下进行了仿真对比。
2) 通过对比不同渗透率下的电压偏差情况发现，当电动汽车渗透率较低时，节点电压偏差在允许范围以内；当电动汽车渗透率达到50%时，会出现部分末端节点电压偏低现象。
本文所得结论，为研究规模化充电桩接入对城市配电网电压偏差的影响以及分析在何种电动汽车渗透率下应及时向电网补充无功功率提供了理论依据，可供其它研究单位及企业借鉴，这对今后的研究工作有很大帮助，具有重要的现实意义和实用价值。